★電磁気6
図1のように, 水平面上に平行で 2L [m] だけ離れた 2直線」と 12にはさま
2L
れた領域がある。 その領域に, 平面に垂直で紙面の裏から表に向かう磁弦束密度B
b,
a
L
[Wb/m] の一様な磁場が加えられている。 導線と抵抗
R
[Q] の2つの抵抗
2
d
L
B
器をつないで,図1のように1辺の長さが L [m] の正方形の形状をした回路を
作る。回路全体の質量を m [kg] とし, 導線の抵抗と2つの抵抗器の体積は無視
できるものとする。
図1
この回路を辺 ab が直線ムに垂直になるように平面上に置き, 直線1に垂直に右向きに運動させ, 2直線hと2に
はさまれた領域を通過させる。 回路と平面の間の摩擦と回路の自己誘導は無視できるものとする。以下では辺ad が
直線iに重なった時刻を=0s, 辺 bc が直線1に重なった時刻を=h [s], 辺 ad が直線l2に重なった時刻を=2
[s], 辺 bc が直線 12に重なった時刻を=t3 [s] とする。解答にはh, 2, 13を用いてはならない。回路の速さが一
定値v[m/s] をとる場合を考える。
(1) 1, 12, tsを求めよ。
回路を流れる電流 (A]
(2) 0SSiにおいて, 正方形 abcd を貫く磁束の大きさの単位時間当たりの増加
分を求めよ。
0
(3) 0SShにおいて, 回路を流れる電流を求めよ。また, 回路を流れる電流の0
t(s)
SSBにおける時間変化を図2に図示せよ。 ただし, 図1でa→b→c→d→a
の向きに流れる電流を正とする。
図2
(4) 0SShにおいて, 回路が磁場から受ける力の大きさを求めよ。また,回路が
回路が磁場から受ける
カの大きさ[N)
磁場から受ける力の大きさの 0S広sにおける時間変化を図3に図示せよ。
(5) =0 から=13までに, 2つの抵抗器に発生したジュール熱を求めよ。
(6) =0 から=13までに, 回路を動かすために外力のした仕事を求めよ。
[12 静岡大)
ちts)
図3
lN
