この問題で 0≦2β≦2π 0<π/2-α≦π/2 という範囲が答えにどう影響を与えているかが分かりません お願いしますm(_ _)m

この問題は数学Iの範囲で解けますが, 弧度法の利用になれること この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 種類 (→sin, cos)も角度(→a, B) も異なります.このタイプは, まず種類を統一す 第4章 三角関数 104 基礎問 63 三角方程式 0Sa<, 0SBニ元 とするとき Fsi COS をαで表せ。 精講 も含めて,ここで勉強します. π ることです。そのための道具が cos きます。そのあとは2つの考え方があります。 Cole 解答 cos-)-sina より,①は, (5-) Y4 COS COs ー0 COs 28=cos 2 ここで 3L +a 2 0S28<2π, (0<- だから右の単位円より, π 3元 2,8= a, 2 注参照 2 3π . B= 4 2' 4 2 のを一信 3元 注 +α Tπ 2 と表現してはいけません. それは 0名2』 El。 S

三角関数で、tan(-θ)=-tanθを単位円を使って証明する問題がわかりません、誰かお願いします🙇‍♂️ 調べても相互関係を使った証明しか出てこないんです…

解説の上あたりにある『0≦t≦2分の‪√‬3』というのがよくわかりません。 単位円を書いたら1:2:‪√‬3の三角形で、xのところが‪√‬3になって、cosθはx軸に垂直なので‪0≦t≦‪√‬3になるかと思いました。

指針>1 p.219, 226同様,複数の三角比を含む式は, まず 1種類の三角比の式 で表す。 重要 例題146 三角比の2次関数の最大·最小 要139,144 OOO0 20°<0%90° のとき,関数 y=sin'0+cos0+1 の最大値,最小値を求めよ。 また, 2日 を代入。 そのときの0の値も求めよ。 [類北海道情報大] 基本 77, 重要139 そこで,かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を用いて、右辺を cos 0だけの式で表すと, y は cos0についての2次関数となる。 2 処理しやすいように, cos0 をtでおき換えるとよい。このとき, tの変域に注意! 3 tの2次関数の最大·最小問題となる。→2次式は基本形に直す。 三角比の式 CHART 1 sin, cos, tan のいずれか1種類で表す Vo |2 sin と cos が混じった式には sin'0+cos'0=1 が効く 解答 sin?0=1-cos。0であるから コくB) ソ=sin°0+cos 0+1=(1-cos。6) + cos0+1 =-cos°0+cos 0+2 30° COs 0=t とおくと,30°<0%90° のとき V3 -1 0 t 31x 0名t。 の 最大 9 2 2 4 ッをtの式で表すと 9 イ-ピ+t+2 リ=ーP+t+2=-(t-) 2 4 のの範囲において, yは 0 1 3 +2 2 2 9 =で最大値 2 4" 4軸t=- は区間内 で t=0 で最小値2 をとる。 30°<0S90° であるから 央より右 にあるから, 点で最大,軸から遠い (t=0)で最小となる。 0=60° t=; となるのは, cos0= P 1 60° 0=90° t=0 となるのは, cosθ=0から 01 1 9 0=60° のとき最大値 よって 2 4 0=90° のとき最小値2

わからないところは二つあります。

104 基礎問 第4章 三角関数 o ieS-e () O ia 63 三角方程式 にS ーan-ト π 0Sa<, 0SB<π とするとき 2' (2-=sina を用いて、 sina=cos28 0 をみたすB ホヶ間 COS 末 をαで表せ。 てめるグラフ この問題は数学Iの範囲で解けますが,弧度法の利用になれること も含めて,ここで勉強します。 精講 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (→sin, cos)も角度 (→α, B) も異なります。このタイプは, まず種類を統一す 日。 ることです。そのための道具が cos π -ie)=sina で, これで cos に統一で きます。そのあとは2つの考え方があります。 061

鈍角の三角比についての質問です。 見づらい図で申し訳ないのですが、鈍角の三角比って緑の点線のイメージで求めますよね。 こういう場合のcos120°の求め方のイメージが理解できません。 cos120°とはグレーの部分のことだとばかり思っていましたが、違うのでしょうか。 な... 続きを読む

て 120 -1 x

極座標変換を用いた広義積分です。解答がなく、答え合わせが出来なくて困っています。1つでも多く解答して頂けるとありがたいです。よろしくお願いします。

二次元空間を R°とし、ここでは、 E = {(r,)| ?+y> 1} E,= {(x,)| °+> 1, x>0, y>0} と書くことにする。 (単位円盤の外側) (そのうち第一象限) 問題 10.1 次の広義積分を求めなさい。 (極座欄 dr dy dr dy dr dy V+ R 開題102 次の定積公を並めなさい

tanθ=-‪√‬3　θの求め方、考え方を教えて欲しいです🙏🏻

[327改訂版 数学I 例題6] 0°<0< のとき, tan0= 13を満たす0を求めよ。

赤線部はなぜそうなるのですか

回次の関数の最大値と最小値, およびそのときの0の値を求めよ。[10点] y= sin 0-cos0 (S0s号) 6 =Esin(0-)より ここで、一50-ー 6 4 13 -立S0- であるから 12 12 sin Ssin(0-)1となる。※sm(-)=sm(o-)s1でも可 <1 となる。※ sin 4 12) これより, 13 -T= sin sin- 12 = sin(-) =sincos-cossin OS 4 --4-(-)-ニ V3 2 1 -V6 +V2 2 2 2 4 -V6 +v2 -Ssin(0-)S1 4 4 -2+22sn(-)VZとなるので -<V2 sin(0--)SV2 となるので 4 in(0-)sV2 となるので 0 つまり-のとき 最小値 つまり 0=のとき て 13 12' 12 1-V3 4 4 6'3 2 3 0 最大値 V2 2

回答の3行目の式がなんで二つの式に分けられるのかわからないです。

三角方程式の解の個数 列題 139 を定数とする。0に関する方程式 cos'0-sin0ta+l=0 について DS0<2π とする. のグラフの共有点を考えるとよい、 ただし, 求めるのは0に関する方程式の解の恒に であるから,tとθの対応関係に注意する。 与式より, ここで, sin0==t とおくと, のは、 ia a1 (1-sin°0)-sin0+a+1=0 ·① -82sin°0+cos?9s1 っS+6200<0<2π より、 解答 -1Ssin0<1 a(定数)を分離する。 -1Sts1 +t-2=a このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ ソ=ピ+t-2 と y=a が -1Stハ1 で共有点をもつときで ある。 4 y=t+t-2 ソーP+1-2-(+})- 9 4 (vi)→ y=a チソー+t-2 と y=a の位 置関係と,そのときの t=sin0 との対応は右の2つ のグラフのようになる. よって,求める解の個数は,(ii)- ソ=+t-2 と y=a のグラフの関係から (0はtの2次方程式の 解の個数しかわから ないので,下のよう に t=sin0 のグラ フも対応して考える。 1/ -12 0 t i (iv) 2 9 つまり, 9 4 (vi) 4 tA 1 のとき, 2個 t=ー 2 (vi) 6- 26. (日) -<a<-2 つまり。 20 (iv) 2元 0 π -1くtく-,-くく t<0 2' に1個ずつのとき, 4個 () a=-2 つまり, t=-1, 0 (vi)- -1 のとき, 3個 1 2 (iv) -2<a<0 つまり, O<t<く1 に1個のとき, 2個 (v) a=0 つまり, t=1 のとき, 1個 9 ー,0<a つまり, 共有点がないとき、 4° 0個 三

この例題はどうしてマイナスが途中で消えるのですか？

13 -Tπ 3 13 ーπ= COS 3 π +4元 3 π = COS 3 終 2 (2) COS = COS ニ ニ 次の値を求めよ。