模試のリスニングが苦手で、リスニング力向上のための勉強を始めようと思っています。オススメの勉強法、ないし参考書があれば教えてください！

中1の正の数、負の数の素因数分解の問題です。 答えは193個です。 解き方の解説をお願いします。

023 [素因数分解] 1から777までの自然数をすべて1つずつかけ合わせた数をAとする。 このAは,一の位か ら0が連続して何個並ぶか求めなさい。 ガイド 2×5=10 でAを何回わり切ることができるかを考える。 つまり,Aの中に素因数2と5がいくつあるかを調べればよいが,5の素因数の個数の方が少ない ので,それを数えればよい。

なんでたすのか教えてください🙏

] 基本 例題 20 条件式がある恒等式 00000 x+y-z=0, 2x-2y+z+1=0を満たすx, y, zのすべての値に対して ax2+by2+cz2=1が成り立つという。 (1) y, zxの式で表せ。 (2)定数a,b,cの値を求めよ。 指針 [類 東京薬大] 基本 15 「すべての実数x, y, zに対して成り立つ」とあるとき, x, y, zの間に関係がないな x, y, zの3文字の恒等式。 しかし、問題の x, y, z の間には次の関係がある。 2x-2y+z+1=0. x+y-z=0 ① 例えば,xの値を1つ定めると, ①,② から, y, zの値が定まる。 したがって,次の 解答のように,xだけの恒等式に直して考える。 CHART 条件式文字を減らす方針で、計算しやすいように なぜ?たす? (1)x+y/z=0 … ①, 2x-2y+z+1=0 … ② とする。 | x, z をy,またはx,yを ①+② から で表すこともできる。 解答 3x-y+1=0 したがって y=3x+1 ① ×2+② から 4x-z+1=0 したがって z=4x+1 (2)(1)の結果を ax + by + cz2=1に代入すると ax2+6(3x+1)2+c(x+1)=1 ただし,その場合 y-1 x=- 4 のように、分数が出てき 計算が煩雑になる。 展開してxについて整理すると d ( a +96+16c)x2+(66+8c)x+b+c-1=0 これがxについての恒等式であるから a+96+16c=0,66+8c= 0, 6+c-1=0 この連立方程式を解いて 係数比較法。 a=12,6=4,c=-3 まず, 第2式, 第3式- 解いて, 6, c を求める 条件式が与えられた場合 検討 上の指針の等式①,②は,x,y,zの満たす 条件式である。 つまり,x, y, zは自由 動けるのではなく、 ① ② の条件のもとで動く。 ①,②から y=3x+1, z=4x+1 とするとは自由に動けての値を1つ定めると の値は自動的に定まる。そこ

至急です！！！！ 数1の因数分解の問題についてです。 なぜ-3でくくったとき、🟢から🟡が変化しないんですか？ 途中式で間違っている箇所がありましたら、解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願い致しますm(_ _)m

(9-3a) b + a2-9 t = (9-3alb + (a-3) (a+3) =-3(a-3) b + (a-3) (a+3) = (a-3) (-3b+a+3) = (a-3) (a-3b+3)

この黒で囲ってある部分の計算はどこからきたんですか？

103 このあとの作業は,すべてノートの上だけで行うことができます.まず,ノ ートの上に 68°の角をもつ直角三角形 A'B'C' を作図します.そして,この直 角三角形の B'C' の長さと A'B' の長さを具体的に測ります.すべて分度器と 定規があればできますね. 辺 B'C' の長さがp, 辺 A'B' の長さが gであった としましょう. A 68° 10m B (相似 0000 ノート A' 68° B ここは実際に測れる 「ここからが 「比」の出番です. 直角三角形 ABC と直角三角形 A'B'C' は, 大きさはまったく違いますが、形は同じ、 つまり,「相似」なのですから,対 応する辺の長さの比は等しくなります. よって AB_A′'B' AB = すなわち BC B'C' 10 なので, AB=10x q ① です. 仮に実際に測った結果がp=5.2(cm),g=12.9 (cm) だったとすると, 12.9 AB=10× 5.2 ≒10×2.48 =24.8 となり,川幅が 24.8mであることがわかります. 単純ですがとても強力な 方法ですね. このように、最も基本的な測量には 「直角三角形」 が使われます. さて、ここでもう一度①の式をよく見ると、この計算をするのに必要なのは 第3章

ここのワークの問題のところ、教えて欲しいです！3枚目に多分答え書いてあると思うんですが💦

【入力装置】 ①情報を取り込む ための 【コンピュータ本体】 ②情報を処理するための ③命令を実行するための (入力機能) とばをかこう。 制御信号 データ 【出力装置】 ⑤処理結果の情報を 伝えるための (出力機能) キーボード マウス スキャナ マイクなど AMD RYZEN 中央処理装置 (CPU) 111 ディスプレイ ④命令や処理結果を プリンタ メモリ ストレージ 覚えておくための 記憶機能 BUFFALO 【記憶装置 】 スピーカ など

この式でどうしてr乗の時の項の係数が求められるのか理解できないです。説明お願いします🙇🏻‍♀️

(a+b) の展開式の一般項は sCra-b*

what it did to succeed.の部分でitはなんですか？？ 分かりません、、( -᷅_-᷄ ) 上から4行目です。

ぐ」 ces 第3段落 To learn from an experience, an organism must have a memory to store information to be used later. 2Memory helps an organism learn through trial and error. 3In trial-and- error learning, an organism tries to do a task again and again, sometimes making mistakes, didato but other times succeeding. Eventually the organism figures out what it did to succeed, 5A mouse will learn how to get through a maze to find food at the end by trying different routes again and again. The mouse eventually remembers which routes don't lead to food and which do. 理解するが分かる ut 経験から学ぶためには,生物は後で使えるように,情報を蓄える記憶力を持っていなければ ならない。2記憶は生物が試行錯誤を通じて学習を行うのを助けてくれる。 3試行錯誤による学 習においては,生物は、何度も繰り返して1つの作業を行おうとするが,時には失敗し、ま 時には成功をおさめる。 4やがてその生物は, 成功するために自分が何を行ったのかを理解 る。 5ハツカネズミは異なるルートを何度も試すことによって, 終点にある食べ物を見つける めには迷路をどのように通り抜ければよいかを学習する。 ハツカネズミは,どのルートが食 物のところまで通じていないのか、どのルートが通じているのかを最終的に覚えるのである

（1）の｛ ｝の外の1/4はどうやって出せば良いですか？分母を合わせて計算する以外に方法があれば教えて頂きたいです。

練習 次の数列の和Sを求めよ。 ③26 (1) 1 1 1 1-3-5 3.5.7 5.7.9' 7/3(2) 1 1 1 1 (2n-1)(2n+1)(2n+3) 1 √2n-1+√2n+1 1+√√3 √3+√5' √5+√7' (1) 第項は 1 (2k-1)(2k+1)(2k+3) = 1 s 1 4l(2k-1)(2k+1) 130 (2k+1)(2k+3) ←部分分数に分解する。

(2)の別解での青い所のt=1と出した後の流れがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

108 面積 (V) 放物線 y=x^-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ②につい て,次の問いに答えよ. (1) ①,②の交点の座標を求めよ. (2), n は実数とする. 直線 y=mx+n③ が① ② の両 方に接するとき,m, nの値を求めよ. (3) ① ② ③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. y-(t-t+3)=(2t-1)(x-t) ..y=(2t-1)x-t2+3 これは,②にも接しているので 2-5x+11=(2t-1)x-t+3 より2-2(t+2)x+t2+8=0 の判別式をDとすると,2=(t+2)-(+8)=0 α p ∴. 4t-4=0 . S -C よって, ① ② の両方に接する直線は, y=x+2 精講 (2)89 によると, 共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります.それは,上側から下側をひくとき ( 105 ),上側の 式が2種類あるからです. 解 答 (1) ①,②より,yを消去して r-r+3=r5r+11 .. 4x=8 : x=2 このとき, y=5 よって, ①,②の交点は (25) (2)(i) ①、③が接するとき x²-x+3=mx+n より x2-(m+1)x+3-n=0 判別式を D1 とすると, D1= (m+1)2-4(3-n)=0 .. m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (ii) ② ③ が接するとき x2-5x+11=mx+n より x2-(m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2 = (m+5)2-4(11-n)=0 ∴.m² +10m+4n-19=0 .....⑤ ④ ⑤ より -8m+8=0 ... m=1 .. m=1n=2 (3)Sは右図の色の部分. .. S=∫{(x-x+3)-(x+2)}dx<面積を +∫{(x-5x+11)-(x+2)}dr y 分ける |5 r-3)2dr ...... = √²(x−1)²dx+f*(x− (*) 123 x 2 =113 (1-1)]+[1/3 (1-3)]-1+1=3 (*) で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です。 105の を見てください。 「上にある式一下にある式」 という計算は、2つの式を連立させてy を 消去する作業と同じことをしているので, 交点のx座標がかくれてい ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 =(x-1) 2 となるのは当然です. ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える ④より, n=2 m=1, n=2 (別解) ( 85 の考え方で......) ①上の点(t, t-t+3) における接線は 演習問題 108 曲線 y=x^2-6x+4 ...... ① について, 次の問いに答えよ. (1) 原点から ①に引いた2本の接線の方程式を求めよ.