数Bのベクトルの問題です。詳しい解説をお願いします！

121* AABC の辺 AB, AC を1:3 に外分する点をそれぞれP, Q P 55問11 とするとき,次の間に答えよ。 PQをAB, ACを用いて表せ。 2 PQ / BC となることを示せ。 B 5問12 A 116

数Bのベクトルの問題です。119の(3)です。詳しい解説をお願いします。

107 119 2定点A, Bに対して, AC= mAB で定まる 点Cがある。次の mの値に対して,点Cの位置を 図に記入せよ。 A B 1 (2)* m = 2 (1) m=3 (3)* m= -2 112

内分はなんとなくわかるのですが外分が全くわかりません😣この問題の解き方を教えていただきたいです！

112 第2章 図形の性質 ロ* 117 線分 AB を3:5に内分する点P線分 ABを3:1に内分する点Q, 線 分 ABを9:1に外分する点R.線分 ABを3:5に外分する点Sを,そ れぞれ下の図にしるせ。 教p.61 例1 A B

この問題がどうしても解けませんでした💦 丁寧に解説していただけるとありがたいです。

[ⅢI 慶応義塾大] 複素数z は等式 |_}| 2- -2 =2を満たす。 複素数平面上で,zを表す点をP(x+yi) とする。 2- -1 点Pから,それぞれ点 A (2), B (1) に引いた線分 PA と PB の長さの比を求めよ。 また, 点Pはどのような図形上にあるか。 図形の方程式を求め,図示せよ。

(１)以外分かりません💦 だれか教えてください🙏🙏

2|【必須問題】 (配点 60点) [1] 関数 y= ax° のグラフは点 A(2,8) を通る.ただし, aは定数とする。 8:4。 (1 aの値を求めよ. a=2 2 関数 y= ax" のグラフ上にAとは異なる点B(6, ab) (6+2) をとる。 直 線ABの傾きが2となるようなBの座標を求めよ. 3) 関数 y=ax° のグラフの x>0 の部分に点P(か, ap) (カ>0) をとる. P を通りx軸に平行な直線と関数 y=ax° のグラフの交点のうち, Pと異なる点 をQとし, Pを通りy軸に平行な直線とx軸の交点をHとする. このとき, PH-PQ=12 となるようなPの座標を求めよ. また, このとき、 (2)のBに対して, 四角形 PQBHの面積を求めよ。

数2です。誰か手書きで教えてください!!

を原点にとり,右の図のように であるから, M よい。 A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) とする。 y D, 2の式は A(a, b) 外分点の座標 B このとき 内分点 外 ーC 0M 2点A(x1, C AB+AC?= {(a+c)?+6°}+((a-c)+6°}=2(α+が+で) をP, 外分 AM+BM°= (α°+6°)+c° 内分点 よって AB°+AC°= 2(AM°+BM°) 外分 AABC において, 辺 BCを 1:2 に内分する点をDとするとき, 等 とく 2AB?+AC?=3(AD°+2BD?) が成り立つ。このことを証明せよ。 〈補足〉内

教えてください

練習 次の2点間の距離を求めよ。 1 (2) A(4), B(2)

なぜ4/5opになるのですか？

14四面体 OABCがある。 線分 AB を2:3に内分する点をP, 線分 OP を10:1に外分する点をQとし, AQBCの重心 をGとするとき, OGをOA=4, OB=5, OC=à で表せ。

なぜ外分すると3/2になるのですか？

次に, Dが辺 AC を 3:1 に外分することから, AD=3AC=35 を得る。ここで, ベクトルは

(3)解説の1行目なんでAB^2=14がわかるんですか

2点A(4, -1, 2), B(1, 1, 3)に対して、 次の座標を求めよ、 246 第8章 ベクトル 基礎問 159 空間座標 16 (1) 線分AB を2:1に内分する点C (2) 線分AB を2:1に外分する点D (3) AABE が正三角形で、Iy平面上にある点E ;座標の有無だけでその他の公式は 空間座標と平面座標の違いは、る まったく同様に扱えます。 (3) y平面上の点 =座標=0 精講 解 答 14-1+1·2 (-1)·1+1·2 2·1+3·2 2+1 31 2+1 2+1 c2) 8 3' 3 (2) D . D(-2,3, 4 2-1 2-1 2-1 (3) E(r, y, 0) とおくと,AB=14 より (ェ-4)+(y+1)?+4=14 (ェ-1)+(y-1)?+9=14 3ェ-5 2 ポイント . +y-8.r+2y+7=0 …0 . +y-2.r-2y-3=0 …2 D-2 より,y=- これを2に代入して整理すると (13.r-11)(r-3)=0 11 Tミ 3 13° 16 よって,E常 0,(3, 2, 0) 13' 13° ポイント :空間座標で用いる公式は、 平面座標の公式に2座標をつけ加えればよい