大変かもしれませんが、解説お願いします💦

62 外心と垂心が一致する ムABC は正三角形であめることを証明せよ。

解き方がわかりません。 解説お願いします！

PRACTICE (基本) 63 鋭角三角形ABC の垂心を 古, 外心を 0 とし』辺 BC の中点を M,線分 AH の中点を N とする。線分 MN の長さは AABC の外接円の半径に等しいことを, AH=20M が成り 立つことを用いて証明せよ。

この問題の解き方がわかりません。 できれば解説していただけると嬉しいです

角形の辺の比, 外心、内心, 重心 例題59) ① AB=3, BC=4. CAニ6であるAABCにおいて BC と交わる点を D とする。線分 BD の長さを求めよ。

教えてください

点をそれぞれL, M.Nとし AB, BC. CD の中 このとき, 150 平行四辺形 ABCD の辺 との交点をそれぞれP,Qとする。 対角線 ACとLD, MN EQ : AC を求めよ。

158（写真上部）のAB＾２の式でa/２,a-b/２,b/２　がどこを指しているのかがわかりませんでした。わかる方いたらお願いします!

ルルAN 2ee 2 AN AB*=() +( ー ー) + ほり 602 = の0の8 2 の"一6の二57 ニー 整理して の7のた=コー) 2 両辺を 82(>0) で割ると ば ー務1=0 の に 0 6 。 1+ツ5 っ20 であるヵ ら 本 AB?= BC? から が 0 である長方形 3 枚によって得 れる凸多面体 アは, 正三十面体である。 159 三角形の外心, 内心 中琴みンマと考え/ 融合問題 園公立大標準レベル 辺の長さに関する等式の証明 つ 三角形の相似や, 方べきの定理を利用する。 (1) IはAABCの内心である A から MS ABIニンCBI …… ①⑪ 陸 2RAT5/GA1 ② 円周角の定理により MK ZDBC=ンCAI SS とれとの②から D BAIろ /DBO ⑧③ Bo (1 3) 上り DTB克 のABI+ ノBAT =テンCBI二 /DBC= DBI

この問題教えてください

下の図において, 点 OはへABCの外心である。角 eg を求めよ< 5 の)

これは公式か何かですか？ ベクトルの外心です

外心の意味と成り立つ定理があれば教えてください！

⑶がわかりません😖😖😖 図と式と説明を書いて欲しいです😣😣😣

CにおいてAp-。/誠 BC=2 用Aの大きさを求めょまた ・ =120" である ・ CAの長さを求めよ (2) ABCの面積をきとするとき. 8を求めよ ) 合人ABCの内接円の半径を/とするとき、 を求めよ ままた, へABCの内接円の中心をI、外接円の をOとするとき』

△ABCの外心の意味がよくわかりません 解説お願いします