試行のヒント②について どこに着目すれば、nの偶数か奇数かの場合分けが思いつくのでしょうか？

テーマ 26 確率 ⑥ ★★☆ C 30分 問題26 1からnまでの番号のついた n枚の札が袋に入っている。 ただい 同じ番号の札はないとする。 この袋から3枚の札を取り (京大文系・05前) 出して, 札の番号を大きさの順に並べるとき, 等差数列になっている | 確率を求めよ。 (理解 試行のヒント① 「nがらみ」 ですね。 n に, 具体的な値を代入して実 験しましょう。 n = 3,7,8でやってみてください。 等差数列は何通 りできますか? 1 2②3 こんな問題ですね。 取り出し方は全部でn C3 通り ですが,「等差数列になっている」のは どんなときでしょうか? ちょっとわか らないので、 具体的に考えてみましょう。 「n≧3」 なので, n=3とすると, 3C3通り 1, 2, 3 (同時に)3枚取り出す ( 2 C3 通り) 0.0.0 等差数列になっている 第4音 確率 (合の数合わ 1枚目2枚目3枚目の区別はあり ませんから, „P3通りではないです。 「大きさの順に並べる」のは3枚が決 まると1通り。 ととなら ①4 <⑦の1通り。 (｢大きさ」の 「小さい方」 から並べました。) り出し方は全部で 3C3 = 1 (通り)しかなく, イマイチです。 1, 2, 3 等差数列にはなっていますが…....。もう少しぃを大きくしてみましょう。 n = 7 とすると, CLES 123 4 5 6 7 ですから, 1, 2, 3 4 5 6 7 から3枚取り出して等差数 のは、 ●公差1の等差数列 1, 2, 3 2, 3, 4 3, 4④, 15 4, 5, 12 15 6 16 ■公差 1 1, 2, 3 7 の5通り 公差4以上はムリなので,全部で 5+3+1=9 (通り) n=8の場合も調べてみましょうか。 4 4 7 18 5 16 6 C3通り ●公差2の等差数列 7 6 5, 7 の3通り 18 の6通り 3通り ■公差 2 1, 3, 5 2, 4, 6 17 ● 公差3の等差 こちらも公差4以上はムリで、 全部で 6 +4 + 2 = 12 通り 3枚のうち、一番小 て数えるとわかり 8 の4通り の1通り では,一般のnで考えてみましょう。 ● 公差 12

解説お願いしたいです

数学日々課題 理系ハイレベル No. 28 提出日 10月24日 (火) ( )組( 番氏名 ( aを正の整数として、 正の数からなる数列 (an) を an+1 = an²+4 (an <4のとき) (an ≧1のとき) (n=1, 2.3....) として定める。 以下の問に答えよ。 (1) 2=2のとき, 2. ay, a, a2022 を求めよ。 (2) M を3以上の奇数 N を0以上の整数とする。 初項α, が α = M2 と表されるならば、数列{an}の頃の中に整数 でないものが存在することを示せ。 (3) 数列{an}のすべての項が整数となるようなα」を求めよ。

(1)は2分の1の三乗(2)は3分の1の4乗じゃダメなんですか？なんでこのように求めるのかが分かりません。

3₂7 9 [3TRIAL数学A 問題111] 1個のさいころを6回投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 奇数の目がちょうど3回出る確率 12/28 € ³³ / 8 7.7 16+ 49 6C3 (²) (+)6 ³² 6 C 3 (4-9² (²3) ² : (2) 1または2の目がちょうど4回出る確率 15 =1/ 49 =

解説お願いします。

動点Pは正方形ABCD の4つの頂点の上を A,B, C,D の順に進むものとする。 1個のさいころを投 げて、偶数の目ならその数だけ進み、 奇数の目なら 3つ進む試行を2回繰り返すとき, 点Aを出発し 点Cに移る確率を求めよ。 B D

演習第24回 4(3) 矢印より後がどういうことなのか分からないので教えてください。

4 [2014 中央大] (1) n を正の整数とする。 (1+α)” を二項定理を用いて展開せよ。 (2) 2110400で割ったときの余りを求めよ。 (3) 19" +21” が 400で割り切れるような正の整数nが存在するか。 存在するならば,そ の例を示せ。 存在しなければ,それを証明せよ。 解答 (1) α±0 のとき (1+α)"="Co.1"α°+C1・1”-1α'+. +nCn-1•1¹•a-¹ +nCn. 1º. an =nCo+nCi4+ この式は α=0 でも成り立つ。 (2) (1) の式でa=20, n=10とすると 2110=10Co+10C120+ 10C 2 ・202 + =400(10C2+ 10 C₂ + (3) 19"=(20-1)" +10C10-20°) + 201 2 letuls 20' + @o Cy-20² + ... 16-01TEV 1 tio C₁-208 + 10 C10-20°は整数であるから 2110を400で割ったときの余りは 201 2式の辺々を加えると 19"+21” +nCn_1a"-1+nCran n +10C10 ・2010 n(220m2 = Co.20"-" Cx 20″-1+......+nCｶー120(-1)"-1+nCz(-1)* 21"=(20+1)" n-(n-1) = Co-20"+nC₁-20¹++₂ Cn-1·20+nCn ₂-/h *nly2013 72 S 1,4n²3 n(320" hla =2 Co.20 +2 C2-20-2+..+{(-1)*2+1}" Ca_2202 +{(−1)"-1+1}zCn_120+{(-1)"+1}n Ch =400[2.Co-20-2+20,C2-20" + +{(-1)"-2 +1}"C"_2] +20m{(-1)^-1+1)+(-1)" +1 [ ]内は整数であるから, 19 +21” と 20n{(-1)"-1+1}+(-1)+1を400で割った 余りは等しい。 [1] n が奇数のとき (-1)^-1=1, (−1)=-1より 20m{(-1)"-1+1}+(-1)" +1=40n nは奇数なので40㎖は400で割り切れない。 [2] が偶数のとき (−1)=-1, (-1)=1より 20m{(-1)"-1+1}+(-1)"+1=2 2は400で割り切れない。 [1], [2] より, 19" +21” が400で割り切れるような正の整数nは存在しない。

回答見てもさっぱり分からないので この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️ ちなみに答えは１/4です。

23 122 動点Pは△ABCの3つの頂点の上を A,B, Cの順に進むものとする。 1個のさいころを 投げて, 偶数の目ならその目の数だけ進み, 奇数の目なら1つ進む試行を2回繰り返す。 このとき,点Aを出発した動点Pが, 最終的 に点Bに移る確率を求めよ。 B

分かる方いたら教えてくださいт  ̫ т

大問5 1個のさいころを投げるとき、 次の確率を求めなさい。

数学Aの場合の数と確率です ここの95と96を回答を読んでもわからないです、 あと96の[1]回答の5C3がなんで5・4・3と4・3・2・1になるのですか､? 分かりやすく教えて頂きたいです､!

6 確率の基本性質 1 確率の基本性質 1. どんな事象についても 0≤P(A) ≤1 とくに空事象について P(Ø) = 0, 2. 確率の加法定理 事象 A,Bが互いに排反であるとき P(AUB)=P(A)+P(B) 事象 A,B,Cが互いに排反(どの2つの事象も互いに排反)であるとき、3つの事象 のいずれかが起こる確率P (AUBUC) は P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C) 2 一般の和事象の確率 2つの事象A,Bについて 3. 余事象と確率 92 0 *93 0 94 *96 P(A)+P(A)=1 DOVA 全事象Uについて P(U)=1 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) すなわち □ P(A)=1-P(A) A問題 HOTEL 1個のさいころを投げるとき, 「奇数の目が出る」という事象を A,「素数の 目が出る」 という事象をBとする。 ◆教p.50 例 15 (1) 事象 A∩B, AUB を表す集合をそれぞれ求めよ。 (2) 確率P(A∩B), P (AUB) をそれぞれ求めよ。 00000000000000 1から10までの10枚の番号札の中から1枚引くとき、次の事象のどれとど れが互いに排反であるか。 ●教 p.51 事象A: 偶数の札が出る 事象 C: 6の約数の札が出る 事象B : 奇数の札が出る 事象D: 7 の札が出る ( 1等 2等、3等の当たる確率がそれぞれ 5 1030 100 100' 100 であるくじがあ 神 *95 白玉5個、赤玉6個、青玉1個の入った袋から, 2個の玉を同時に取り出す とき 2個とも同じ色である確率を求めよ。 ◆教p. 53 例題 4 る。このくじを1本引くとき、 次の場合の確率を求めよ。 ◆教p.53 例 16 (1) 1等または2等が当たる。 (2) 1等、2等, 3等のいずれかが当たる。 赤玉5個、白玉7個の入った袋から, 4個の玉を同時に取り出すとき,その 中に赤玉が3個以上含まれる確率を求めよ。 教p.53 例題 4 97 4枚の硬貨を同時に投げるとき,表が3枚以上出る確率を求めよ。 教p.53 例題 4 第1章場合の数と確率

高校1年の数学です。 20番の答えがなぜこのようになるのか詳しく教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️ 模範解答も載せておきました、、。

20 整数 α, b,cがa+b2=c を満たすとき, a,b,c の □ うち少なくとも1つは偶数であることを証明せよ。 ▽ 116 背理法を用いて証明する。 3つの奇数を, 2l+1, 2m+1,2n+1 と表すこ とができる。

3個のさいころを同時に投げるときの確率です どなたか解説お願いしたいです😭😭🙏🏻

(2) 3個の目の積が偶数である確率 「3つの目の積が偶数である」のは 余事象である。 33 事象の確率は 6³ 8 よって、求める確率に 1-8 7 8 79 「3この目の積が奇数である」という事案の