赤線を引いたところなのですが、このイメージがイマイチできないです。なぜNの小数首位の値がこの不等式で求められるのでしょうか。求められるのはその小数の一番最後の桁（0.00065とかの5)ではないのでしょうか。

258 基本 例題 163 m² = nbx" →だけ与えられてても対数をとればんで求められる 桁数,小数首位このときに常用対数が便利ってだけ。 logo2=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2) 3"が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 2\50 (3)(4) は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 CHART & SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nがn桁の整数 → 10"-1≤N<10" n-1≤log10 N<n logo2=0.3010 を用いて, 10g10 232 の値を求める。 (2)3”が12桁の整数 10"≦3"<10"⇔ 11≦nlog103<12 基本例 A町の人 と比べて た場合, p.244 基本事項 51 よ。 た CHARTI 1回の 現在の人 10" 10-1 -n≤log10 N<-n+1 これの解説 ほしい 1 2 以後、同 \50 <-n+1 を満たす自然数nを求める。 指数に 「初め n (3) Nの小数首位がn位→ N -n≤logio 堀 解 現在の (1)10g10232=3210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 常用対数の値を求める。 log10 10°<log10232 ると したがって, 232 は10桁の整数である。 <log101010 を満 (2)3" が 12桁の整数であるとき 10131012 11≦nlog103 <12 11≦0.4771×n<12 よって ゆえに よって 11 0.4771 12 -≤n<- 0.4771 ◆各辺の常用対数をとる。 不等 よっ ここ すなわち 23.0...≦x<25.1・・・ nは自然数であるから n=24,25 50 2 (3)10g10 3 2 =501010 -=50(10g102-10g103) =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって 250 <-8 3 ゆえに 10-9 *<(2) 50< <10-8 ◆各辺を 0.4771 (=10g103) で割る。 解の吟味。 n は自然数。 常用対数の値を求める。 ゆ よ log 10 10<log10(3) 250 <log1010-8 後 したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 PRACTICE 163 2 2530 は何桁の数であるか。 また、 130 8 は小数第何位に初めて0でない数字が現れる か。 ただし 10g102=0.3010 とする。 [芝浦工大 ] P

模範解答を読んでもよくわからなかったのでどういうことか教えていただきたいです。

B 297* 半径1の円に内接する正九角形の周の長さを, 三角比の表を用いて 四捨五入して小数第2位まで求めよ。 右図のように、A、B、C、D、LAをθとおく。 ABDI AB

数ⅠAの方程式と不等式の問題です (2)で①の式に(２＋√3)というものがありますが、これはaの逆数とかでしょうか？ なぜ符号が変わっているのか分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

3 標準 10分 22 の小数部分をαとする。 このとき 5+√3 a=ア ✓イ イ である。 (1) a+ a² + 1/1 ウエ a² - 11/2 = オカ キ a² a² .2 である。 ct d (2)an>5を満たす整数nのうちで最小のものは n = 75 クケ である。 である

100以下の自然数のうち、4の倍数かつ6の倍数は8.333333……みたいな感じになったのですが、答えは8個でした。これは四捨五入ではなくて、なぜ切捨てというのですか？ 四捨五入と切り捨ての違いはなんですか？

解説を教えていただけませんか？

各4(16点) _(1) 78900kgが10kgの位までの測定値であるとき,(整数部分が1けたの小数)×(10の累乗) の形で表せ。

(2)から教えてください‼️

右の表を完成させなさい。 ただし, 2 (43 相対度数,累積相対度数は、 るいせき 階級(点) 度数 相対度数 (人) 累積度数 (人) 累積 相対度数 小数第二位まで求めなさい。 21~25 4 0.19 4 0.197 2630 7 0.33 ]] (3)テストの点が31 点から35点の 62 31 生徒は全体の何%ですか。 (3) テストの点が35点以下の生徒は 全体の何%ですか。 41 36 46 2222 ~ 352 0.10 813. ~ 40 3 0.14 16 6.62 0.76 ~ 45 2. 016 18 0.86 ¥50 37 0.14. 21 1,06 計 21 1.00 はん い (4) 四分位数と四分位範囲をそれぞれ 求めなさい。 H

Q.　中3数学 平方根 　(4)の最初の式変形のやりかた教えてください‪🥲‎

ry) の値 (2)x=√5+√2,y=√5-√2のときの <茨城> x−y=(x+y)(x−y) <大分〉 =(55+√2+√5-2) (√5+√2-√5+√2) =2√/5×2√/2=410 き、 /5, 4/6 -24=-19 (4)√3+√2y=√3-√2のとき, 一正の値 xy \ _ x _y²-x² I y xy (y+x)(y-x) = 四 410 <埼玉> (2018) D+19=39 = 答 39 IY (√3-√2+√3+√2) (√3-√2-√3-√2) (√3+√2)(√3-√2) =2√/3×(-2√2)=-46 3-2 4/6 (2) √21 の整数部分をα 小数部分をとするとき, α-3ab+bの値 より,g=4,6=√21-4, a+b=√21

この問題の問3の（2）がわかりません 教えてください

4 物質が水にとけるようすを調べるために、 次の実験を行った。これらをもとに、以下の各問に答え なさい。 [実験Ⅰ] 4種類の物質A~Dがある。 これらの物質は 硝酸カリウム, ミョウパン,食塩, ホウ酸のい ずれかである。 40℃の水 100g が入った4つの ピーカーにA〜Dをそれぞれ30gずつ入れ, よ くかき混ぜる。 このとき, A, Bはすべてとけ たが, C, Dは一部がとけ残り, CはDよりも 多くとけ残った。 A, B の入ったビーカーの温 度を10℃まで冷やすと,Aのみがとけ残った。 右のグラフは, 100gの水にとける物質の質量と 温度の関係を表したものである。 硝酸カリウム ミョウバン 100 80 70 水 60 50 40 け 物 30 質 の20 質 10 量 食塩 ホウ酸 [g]0 0 10 20 30 40 50 60 70 水の温度 [℃] [実験Ⅱ ] 10℃の水 200gが入ったビーカーに硫酸銅を十分に加え, よくかき混ぜたところ,一部が とけ残った。 その後、よくかき混ぜながらビーカーを加熱したところ, 30℃のときに硫酸銅 がすべてとけた。 さらに加熱して, ビーカーの水を少し蒸発させてから加熱をやめ, ピーカ ーを冷やしたところ, 40℃のときに結晶が出てきた。 問1 一定量の水に物質をとかしていき, 物質がそれ以上とけることができなくなった水溶液を何 というか,書きなさい。 問2 実験Iについて, 次の(1)~(3)に答えなさい。 (1)40℃のとき,物質Aをとかした溶液の質量パーセント濃度は何%か, 求めなさい。 ただし, 小数第2位を四捨五入すること。 (2)物質B,物質Cはそれぞれ何か, 書きなさい。 (3)次の文は,物質Aを入れたビーカーから結晶が出てきたことについてまとめたものである。 文中の①には下のア〜ウのいずれか1つの符号を,②にはあてはまる語句をそれぞれ書 き,文を完成させなさい。 物質Aを入れたビーカーから結晶が出てきたのは,物質Aの水溶液の温度が下がったこ とにより溶解度が ( 1 ) ためである。 このように,物質をいったん水などの溶媒にと かし,温度を下げて再び結晶をとり出す操作を ( ② )という。 ア 大きく変化した あまり変化しなかった まったく変化しなかった 問3 実験Ⅱについて, 次の(1),(2)に答えなさい。 (1) 硫酸銅をとかした溶液は何色か、次のア~エから最も適切なものを1つ選び、その符号を 書きなさい。 また, そう判断した理由を 「電離」 という語句を用いて書きなさい。 ア 黄色 青色 ウ 赤色 エ 緑色 (2)この実験で蒸発した水の質量は何gか、表をもとに求めなさい。 ただし, 小数第2位を四 捨五入すること。 水の温度 [℃] 10 20 30 40 60 80 100gの水にとける 硫酸銅の質量[g] 17.0 20.2 24.1 28.7 39.9 56.0

AやBになるところまではいけたのですが、そこからどうして31桁や小数第四位とわかるのかがわかりません、教えてほしいです！

124 第5章 指数関数と対数関数 ■基礎問 75 対数の応用(I) 次の問いに答えよ. ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする. (1) 45 は何桁の整数か. 5 8 (2) は小数第何位に初めて 0でない数字が現れるか. 45 精講 対数の応用としてよく出題されるのがこの2問. きちんと公式を覚 えてしまえば問題はありませんが,この公式はなかなか覚えにくい そうです どのようにすれば

この式であっていますか？ (4)の答えはなんになりますか？ お願いします。

(4) 気象観測を行った日の16時に, デジタル式の湿度計を用いて湿度を測定したところ, 90% であることがわかった。 このときの空気1m²中に含まれる水蒸気量は何gか。 ただし, 気温 19℃ のときの飽和水蒸気量を16.3g/m3とし, 答えは小数第2位を四捨五入して書きなさい。 x -X100 10 16.3