写真3枚目で丸で囲った所どこからきたのですか？ 詳しく説明教えてください。

物体が衝突した瞬間をイメージしよう! 水平面上を右方向に動いている 質量mの小球Pが静止して いる質量 m2の小球Qに,速さで衝 した。 PとQのはねかえり係数をeとして 以下の問に答えよ。 (1) 衝突直後の小球Qの速さはいくらか。 (2) 衝突後,小球Pが左方向に戻るためには,eはどんな条件を満た さないといけないか。 1 P mi (1) 衝突直前と直後の図を描きましょう。 衝突直前はPが速度 L で右方向に進んでいて, Qは静止しています (図 5-11 (a))。 そしてPはQに衝突します。 衝突直 後の図 (図5-11 (b)) を見てくださ い。 座標軸と矢印の向きがポイント ですね。 (2) 「左方向に戻るために は･･･」なんて書かれているからっ て,左を正方向にしないでくださ い。 衝突直前Pは右方向に動いて いるので、 右方向を座標軸の正とし ます。 そして, 衝突直後は, P, Q ともに右方向へ動くとして,速度の 矢印と2を右方向へ描きます (実際にどちらへ動くかは気にしな くていいのです)。 では、運動量保存則の式と, はね 橋元流で 解く! 衝突直前 mi 座標軸をしっかりとろう! 衝突直後 問題演習 P mi m: 図5-10 ma 図5-11 (a) 静止 ma 図5-11 (b) 正

どうやって2mvがでてくるのですか？ 計算方法教えてください。

問題演習 「力積と運動量」の問題は 「向き」が大事! 1 質量mのボールが鉛直な壁に速 さぁで水平左方向からぶつかり. 速さで水平左方向にはねかえった。 こ のときボールが壁から受けた力積の大き さはいくらか。また、その向きはどちら か。 「非常に簡単な問題ですが、この中に力積と運動量のエッセンスがつまっ ていますからていねいにいきましょう。 力学をちょっとかじった人はこの問題を読んだときに、こんなふうに考 えてしまうんです。 m 力学をちょっとかじったA君の解答 図4-11を見ます。 ボールが壁にぶ つかるまえの運動量はmです。 そし てはねかえったときのボールの速さは 心のままなので、あとの運動量もmo である→はじめとあとの運動量は等し い。 「だから運動量保存則だ!」とA 君。 大マチガイです。 こんな運動量保存 則は成り立ちません。なぜなら, はじめとあとの運動量は本当は等しくな いからです。 はじめの 運動量 me あとの 運動量 m m “速さ”と“速度” 着目!問題では,物体は「速さひでぶつかり, 速さ”ではねかえる」 とあります。 この 「速さ」 という言葉に注目しましょう。 「速さ」とは ラスの量のことです。

どなたか、この問題の(3)の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

1 x ① と直線y=1/3 x +8 ② がある。 右の図の 15 放物線y= 251 「ように,点Aと点Bは放物線 ① 上にあり, A を中心とする円とB を中心とする円は, 直線 ② 上の1点で接している。 次の問いに答 えなさい。 ただし, 座標軸の1目盛りを1cmとして, 円周率は とする。また、Bのx座標はAのx座標よりも大きいものとする。 ( 7点×3) 〔早稲田実業学校高〕 2 X (1) A のx座標が-4のとき, Bのx座標を求めなさい。 X (2)2つの円の半径の和が10cmのとき,Bのx座標を求めなさい。 A 3)Bを中心とする円がx軸にも接しているとき, この円の面積を求めなさい。 y = 2x² B X

この二つの問題の解き方を教え下さい

2 右の図で、点Oは原点、点Aの座標は (0, 6) 直線1は1次関数y=xのグラフを表している。 点Bは直線上にあ り、座標は8である。 点Pは直線上にあり、 x 座標が正の数で、 点Bから原点の方向へ動く。 2点A,Bを結ぶ。 2点A. Pを通る直線をm とする｡ 座標軸の1目盛りを1cmとして次の各問いに答えよ。 p147 例4 図 1 y ① 点Pが点Bにあるとき、直線の式を求めよ｡ 図1 において△AOPの面積と△APBの面積の比が3:1になるとき、 点Pの座標を求めよ。 m. 図ⅡIは図1において、直線mの傾きが-2の場合を表している。 このとき、△APBの面積は何cm²か。 m 5 X +++F AD 5 B

なぜ、2直線CN、BMは点H（0,-bc/a）になるんですか？

解説 平面上に座標軸 証明 直線BC をx軸に, 垂線AL をy 軸にとって, △ABC の各頂点の 座標を,それぞれ次のようにおく。 A(0, a), B(b, 0), C(c, 0) B, 10 b N 60 かつc=0のとき, 直線AB の傾きは 垂線CN の方程式は 11 (x-c) すなわちy= b b a a 用例題2における3本の - YA x a A ただし、a≠0 である。 b = 0 またはc=0のときは, △ABC は直角三角形となり, 3本の垂線は,原点で交わる。 H OL a b M bc a す。 であるから、 bc = a C C X a 直線 AC の傾きは - " であるから, であるから,垂線 BM の方程式は C = あるから,垂線B a y=(x-b) すなわちy=x ar a よって, 2直線 CN, BM は, ともに点H (0, Hはy軸上,すなわち直線 AL 上にある。 したがって, 3本の垂線 AL, BM, CNは1点で交わる。 bc) を通り、

問3を教えてください🙏 よろしくお願いします

3③3 右の図で、点Oは原点、点Aの座標は (-4, 4)で,直線ℓ は一次関数y=x+2のグ ラフを表している。 x軸上を動く点をPとし, 2点A, P を通る直 線と直線ℓとの交点をQとする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問に 答えよ。 [問1〕点Pのx座標が-4のとき,線分PQ の長さは何cmか。 〔問2〕点Qがy軸に重なるとき,直線の式を求めよ。 APERA 〔 問3] 右の図2は、図1において,直線ℓ と x軸との交点をB, 点Pを通りy軸に平行 な直線と直線ℓとの交点をRとした場合を 表している。 ) △RBP の面積が32cmのとき, 点 Q の座標 を求めよ。 ただし, 点Pのx座標は正の数であるもの とする。 図1 m 図2 m √-4-4) A な 20 Q (-4-4) O ++_H IAR 5+ y PO 10 y=x+2 SK (SI) 直美 BAHA O JÁROSIŲ IRE (0.2) B AFAFIAK SOA (²6) I 350 2:8 AHORRO ROASUHO OLA 09=000 ++2 32cm R₂l ++ 5 +x /P (4.0) x

この問題の解き方が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 多いとは思いますがお願いします🙇‍♀️

2 右の図Iで、点Oは原点、点Aの座標は (0.6)、直線1は1次関数y=1212xのグラフを表している。点Bは直線l上にあ り、x座標は8である。 点Pは直線上にあり、 x 座標が正の数で、 点Bから原点の方向へ動く。 2点A,Bを結ぶ。 2点A, Pを通る直線をm とする。 座標軸の1目盛りを1cmとして次の各問いに答えよ。 p147 例4 図 Ⅰ y ① 点Pが点Bにあるとき､ 直線の式を求めよ。 ② 図I において△AOPの面積と△APBの面積の比が3:1になるとき、 点Pの座標を求めよ。 mA 5 図ⅡIは図Iにおいて、直線の傾きが-2の場合を表している。 このとき､△APBの面積は何cm²か。 図Ⅱ m 5 JA P 5 B x B x

①X＝v0cosθt＋X0ではないのですか？ Xだっしゅの所です。【写真2枚目】 ②ボールと弾圧が衝突する条件はの所が、なぜ、X＝Xだっしゅが＝になっているのですか？tもyも同様です。 ③なぜ、割っているのですか？式⑥/式⑤をしているのですか？

40 問題演習 空中での衝突の問題を解く! ●地上のある点Oから水平距 2 離L, 地上からの高さの 位置にボールを固定し、ある瞬間 に自由落下させる。 同時に点Oか ら弾丸を発射する。 弾丸がボール に命中するためには、弾丸を発射 する角度を水平に対してどれだけ にしなければならないか。 また, 弾丸がボールに命中するためには 弾丸の初速度の大きさはどのよう な条件を満たさなければならないか。ただし、重力加速度の大きさをり とし、空気抵抗は無視でき, ボールと弾丸は質点とみなせるものとする。 準備点Oを原点と し、図のように座標軸 x, をとります。 弾丸の初速 度の大きさを 弾丸を発射する角度 は水平に対して日としておきます。 ボ ールを自由落下させる瞬間と弾丸を発 射する瞬間は同時ですから, この瞬間 [END を時刻 t = 0 とします。 自由落下なので、ボールの初速度は 0です。 ボールの位置に関する式を, 放物運動の公式に従って書きます。 x=L (一定)...... ① 橋元流で 解く! Vo 12-17 時刻 TH _1 - 1/12 gti + H② 速度に関する公式は省略します(はじめてこの問題を解くときには

この問題の(4)が分からないので教えてください。 (1)の答えは-2、(2)の答えはa＝-4/1、(3)の答えはＹ＝-4/5X＋2/3で、(4)の①は√41、②は2√2となります。

4 図のように, 関数 y=x2のグラフ上に異な る2点A,Bがあり, 関数 y=ax2のグラフ上に点C がある。 点Cの座標は (2,-1) であり, 点A と点 Bのy座標は等しく, 点B と点Cのx座標は等しい。 次の問いに答えなさい｡ ただし、座標軸の単位の長 さは1cm とする｡ 2 (1) 点Aのx座標を求め なさい｡ (3点) (2) αの値を求めなさい。 (3) 直線 AC の式を求めなさい。 SPE (4)3点,A,B,Cを通る円を円 0′とする。手を入 ① 円 0′の直径の長さは何cm か,求めなさい。(3点) IC (2) 円 O' とx軸との交点のうち, 座標が正の数であ る点をDとする。 点Dの座標を求めなさい。 (3点) A YA y=x2 B 12 -10C 194 IC y=ax2 (3点) (3点)

(2)の解説で、(1)の解説1文目では分数にマイナスがついているのに(2)では分数では無い方にマイナスが着いているのは何故ですか？

解答 基本例題 134 三角関数の値 (1) … 定義から ... 0が次の値のとき, sin0, coso, tan0の値を求めよ。 101209 (2) 5 (1) 23 6 π 指針 角0 の動径と, 原点を中心とする半径rの円との交点をP(x,y) とすると 三角関数の定義 cos = * sin 0= 角0 の動径と角0+2² (nは整数) の動径は一致するから, 0 を α+2nπと表して、角 FORINS FR αの動径と半径rの円の交点の座標を考える。 なお,このような問題では,普通, 動径 OP と座標軸の なす角が のいずれかになる。 そこで,右図の直角三角形の角の大 きさに応じて,円の半径r (動径 OP) を直角三角形の斜 辺の長さとなるように決めるとよい。 5 4 =- 23 (1) +2.2π 6 図で,円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (√3-1) よって sin COS COS ππ 6'4' 3 π 6 3 ル= 23 6 23 π= 23 tan π= 6 T= 2 √√3 2 π _1__1 == 1/3 (特別の場合 0.π) 0, 2 (2) -π-2π 図で 円の半径が =√2 のとき, r= (−1, 1) 点Pの座標は 5 よって sin (11) = 1/1/12 5 -10 π = 4 2' √3 tan(-5)==-1 √2' - -2 P(-1, 1), -√2 YA h O π yA √2 P (√3,-1) 540 B43 O 2 -√2 4 2-- 3 47 2x √2x tan0=1 x p.2.16 基本事項 4 直角二等辺三角形 ↓ 2 21 6 √3 PELO' 11 正三角形の半分 23 11 6 π = 7+2 と考えてもよい。 <r=2,x=√3, y=-1 (2) OP=1 (単位円)の場合、 P(-2) 200 となる から、0に対し sind= cos=- √2' ano = √2+ (-1/2) 0= =-1 指金 解答 LO 検討