2知・技≫次のように定められた数列{an}の一般項an を求めなさい 。
①
(1) Q1=3,0,+1=an+n-1 (n=1,2,3,...)
F
(2) a1=2,a,+1=0,+n2 (n=1,2,3,…)
(3) a₁ =3, an+1=an+n(n-1) (n=1,2,3,...)
(4) a1=3,4m+1=0"+2"-1 (n=1,2,3,...)
a₁ =
(4) a1=1,30m+1=20 +3 (n=1,2,3,...)
an =
a₁ =
2
①
(2)
a=①
a=
①
(2)
a₁
a=①.②
①
22.
3
<知･技≫ 次のように定められた数列{an}の一般項 α を求めなさい。
(1) a1=2,n+1=40-3 (n=1,2,3,...)
4=①②
+ ③
(2) 41=6,4 +1=20-3 (n=1,2,3,...)
(3) a1=5,4,+1=-2a+12 (n=1,2,3,...)
.
n-1
③n3 ④ n²+n+ ⑤
n3_ ③n2+ ④ n + ⑤
+ ②
3n+ 4
-1
2
+(3)
-1
+3)
n-1
+4
1+3+3+..+= 1/12(30
ここで,n=④のとき
(3)
(1) より, 1+3+3 + ... + 3
よって, n= ④ のときも成
(i),(ii) より, すべての自然数
思･判･表》 次の問に答えなさい。
(1) 円周上の異なるn個の点を頂点とする
4 で表し, を求めなさい。 ただし
an+1=an+n, a,
(2)
③
・n
(2) 数列{an}が,a=1,02=7,aw+2=
さい｡
a₁ =3,a₂=5, a m+2=3a41-2a,
an+2-8a₂+1=a (a-pa)
α= ①,β= ②,0= ③
