-
![]()
346
大中小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何
基本例 9 (全体)
(東京女子大)
あるか。
指針目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと,意外と面倒。そこで、
(目の積が4の倍数) (全体) (目の積が4の倍数でない)
として考えると早い。ここで、 目の積が4の倍数にならないのは、
[1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない。
CHART 場合の数
偶数の目は2または6の1つだけで、
2つは奇数
早道も考える
(Aである)(全体)-(Aでない)の技活用
目の出る場合の数の総数は
6×6×6=216 (通り)
解答 目の積が4の倍数にならない場合には、次の場合がある。
[1] 目の積が奇数の場合
3つの目がすべて奇数のときで
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合
3×3×3=27 (通り)
(1)
よって,目の積が4の倍数になる場合の数は
基本
積の法則 (6とい
3つのうち,2つの目が奇数で,残りの1つは2または64が入るとダメ
の目であるから
( 32×2)×3=54 (
[1], [2] から,目の積が4の倍数にならない場合の数は
27+4=81(通り)
(大,中,小) = (奇数,奇数, 2または 6 )
=奇数 2または 6,奇数)
u=2または6,奇数,奇数)
奇数どうしの
1つでも偶数があ
積は偶数になる。
500円, 100
て, 1200F
いものと
指針
支
れぞれ1216-81=135(通り) 掛け(全体)…でない
+*+&+I)(²S+
3×3×2 通り
3×2×3通り
2×3×3通り
(ii) 2つの目が偶数で、残り1つの目が奇数→ ( 32×3)×3通り
(ii) 1つの目が4で、残り2つの目が奇数
→ (1×32) ×3通り
ULTRC10 ) /
1=(1+1)(1+t)(1
目の積が偶数で、4の倍数でない場合の考え方
上の解答の [2] は, 次のようにして考えている。
検討
FI)(S+S+I);
1
大, 中, 小さいころの出た目を(大,中,小) と表すと, 3つの目の積が偶数で, 4の強
にならない目の出方は,以下のような場合である。
参考 目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると、次のようになる。
(i) 3つの目がすべて偶数→ 33 通り
合わせて
よって
(3²×2) X3
例題
解答
練習大, 中, 小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。
27 +81+27
=135(通り)
x
