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数学 中学生

このページの解き方を教えていただきたいです よろしくお願いします

4 S町では,2700m離れた2地点A,B間で、 2台の無人自動運転バス P, Qの導入実験を行った。 下 の表は,バスP, Q の走行の規則についてまとめたものである。 また, 下の図は,地点Aを出発してか らx分後の地点Aからの距離をym として,xとyの関係をグラフに表したものである ただし, 2地点A, B を結ぶ道路は直線とする。 表 EX バス P バス Q 地点 B! 2700 0. 10時 午前10時に地点Aを出発し, 実験を終了するまで一定の速さで走行する。 2地点A,B間を片道9分で3往復する。 バス Qと同時に地点Aに戻り, 実験を終了する。 午前10時に地点Aを出発し、 地点Bまで一定の速さで走行する。 地点 B に到着後, 7分間停車し, その間に速さの設定を変更する。 バスPと同時に地点Bを出発し,地点Aまで一定の速さで走行する。 バスPと同時に地点Aに戻り、実験を終了する。 このとき、次の問 1, 問2に答えなさい。 バス Q 問1 (1) バスPが2回目に地点Bに到着した時刻を求めなさい。 バスP (2) バスQ,地点Bに到着するまでの速さは分速何m か求めなさい。 問22地点A, B を結ぶ道路上に地点Cがある。 地点Cを,地点Aに向かうバスQが通過した8分後 に,地点Aに向かうバスPが通過した。 地点Cは地点Bから何mのところにあるか求めなさい。

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数学 高校生

数IIです、、 お願いします🙏

72 0000 基本例題 244-面積の最大・最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x2 で囲まれる図形の面積をSとする。 So 小値を求めよ。 BでSを表す。 指針点 (12) を通る直線の方程式は, その傾きをmとすると, y=m(x-1)+2と表される まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標 α, このとき, 公式(x-a)(x-B) dx= -1/12 (B-α)が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1,2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 と表される。 直線 ① と放物線y=x2の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8= (m-2)^+4 常に D>0 であるから,直線①と放物線 y=x2 は常に異なる TOANETA 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=S"{m(x-1)+2-x*}dx=-f(x-mx+m-2)dx =f'(x-a)(x-B)dx=1/12(B-Q) -a= m + √D _m=√D = √D = √ (m−2)² +4 2 2 また したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり, S の 最小値は 1/12 (14)= 4 3 (B-α)²=(a+B)-4aß=m²-4(m-2)=(m-2)2+4 x= α y y=x² 点 (1, 2) を通りx軸に垂 な直線と放物線y=x"で囲 まれる図形はない。よって、 軸に垂直な直線は考えなく てよい。 (1,2), α, βは2次方程式 x²-mx+m-2=0の解で 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-α)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係 を使ってもよい。 x2-mx+m-2=0の2つの解をα, βとすると よって a+β=m,aß=m-2 D21² s=1 (8-a)²-1(18-a)"}³ = = {({m-2)² + 4)³ 2 1 · 4² = 1/3 4 6 練習 ③ 244 きが 2x+mであるという。 放物線y=f(x) と放物線y=-x 図形の面積をSとする。 Sの最小値を求めよ。 |y=m(x-14 S 10 B mim²-4m+8 2 m²-4m+8=D mは定数とする。 放物線y=f(x) は原点を通り, 点 (x, f(x)) における接線の x+4x+5で囲まれ Op.382 ENTS

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化学 高校生

気体の体積を求める時はどの公式を使えばいいですか?

従来は「質量数12の炭素原子12Cが12gあるとき、その中に含まれる 12Cの個数を1mol とする」と定義 されていたが, 2019年に国際度量衡委員会によって定義が変更された。 ② アボガドロ定数NA 物質1mol 当たりの粒子数 6.02×1023/molo 物質量 [mol] = 粒子の数(個) アボガドロ定数[/mol] 9 窒素分子 №2 1mol・・・ №2 分子 6.0×1023 個 (窒素原子Nは, 6.0×102×2個) 3.0×1023 N2 3.0×1023個は、 -=0.50 mol 6.0×1023/mol 物質量 [mol] [4] 物質量と質量・気体の体積・混合気体の平均分子量 ① モル質量物質1mol当たりの質量。原子量・分子量 式量にg/mol をつけて 表す 原子量H=1.0.0=16だから, 水分子H2Oのモル質量は, 1.0×2+16=18g/mol N2 1mol 粒子の質量 〔g〕 モル質量 [g/mol] 9.0g 18 g/mol 例 水分子 H2O 9.0g は, ② アボガドロの法則 同温、同圧のもとで, 同体積の気体には、気体の種類に関係なく,同数の分子 が含まれる。 = 0.50 mol 気体の密度[g/L] = 例 0℃ 1.013×10Pa で, 酸素 O2 5.6Lは, 3×10² Pa 0.5 61 1 *本書では、計算が複雑にならないようにアボガ ドロ定数を原則 6.0 × 1023/mol とする。 N2 2.0mol は, 6.0×1023/mol×2.0mol=1.2×1024 (個) ③ モル体積物質1molが占める体積。 気体のモル体積は、 0℃, 1.013×105 Pa ではその種類に関係なく, 22.4L / mol である。 22.4 L 22.4 L H2O2.0mol は, 18g/mol×2.0mol=36g O2 1 mol 5.6L00 モル質量 [g/mol] 22.4L/mol +32x3 = 28.8 O2 の分子量 空気の平均分子量 22.4L/mol 22.4 L 混合気体 1mol = 0.25mol 022.5molは, 22.4L/mol×2.5mol=56L 28.0g/mol 22.4L/mol (0 °C, 1.013×105 Pa) -=1.25 g/L ⑦0℃. 1.013 × 10Pa で 窒素 N2 (分子量 28.0) の密度は, 混合気体の平均分子量(見かけの分子量) 成分気体の分子量と存在比から求め る。 空気(物質量の比N2:02=4:1)の平均分子量 空気のモル質量 28.8g/mol 4 28x10 N2 の分子量 5 原子量分子量式量と物質量

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数学 高校生

数IIです お願いします🙏

72 610 00000 基本例題 244- 面積の最大 最小 (1) 作用と飲作はソード"で囲まれる図形の面積をSとする 小値を求めよ。 指針点 (1,2) を通る直線の方程式は, その傾きをm とすると, y=m(x-1)+2と表される まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BSを表す が利用できる。 このとき,公式f'(x-a)(x-B)dx=1/(a-α) 6 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ....... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m−2)²+4 常に D > 0 であるから, 直線①と放物線y=x2は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β (a <β) とすると s=Sm {m(x-1)+2-x2}dx=- =-f(xーmx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/(B-α) _m+ √D _m-√D = √D=√ (m−2)²+4 2 また B-α=- したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-u)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)=1/3 x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって (B-α)²=(a+B)2-4aß=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 a YA y=x² (1,2), x= IS 点(1,2)を通り軸に垂 な直線と放物線y=x"で まれる図形はない。よって 軸に垂直な直線は考えなく てよい。 y=ms-1 <α, βは2次方程式 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=12 (B-α) において, (B-α)の計算は 解と係数の関係 を使ってもよい。 =1/(B- a+β=m, aβ=m-2 B x2-mx+m-2=0の解で »*1²=__=_s=—=— (B-a)² = — _ ((B-a)²³)³ = = = {(m − 2)² + 4)}²} ≥ 1/1 •4 ² = 1 {3} S= m± √√m²-4m+8 2 m²4m+8=D 練習 ③244 きが 2x+mであるという。 放物線y=f(x) と放物線y=-x²+4x+5で囲まれる mは定数とする。 放物線y=f(x) は原点を通り, 点 (x, f(x)) における接線の 図形の面積をSとする。 Sの最小値を求めよ。 p.382 EX19

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数学 高校生

(3)の0は、(2)では近似値?で13と16を使っているのになぜ(3)では分母は12にしているのですか?

ヒストグラムの選択 データを合わせた平均値や分散 ②のうち、複数の合計が20であるものは②だけであるので、A の 29 難易度 ★★ べて整数) をまとめたものである。 Aテストの得点を変量x, B テストの得点を変量で表し、 てあるクラスの加入の生徒の入テストとBテストの再度 (100点満点であり、 y 100円 90 yの平均値をそれぞれで表す。 ただし、表中の数値はすべて正確な値であり, 四捨五入され、 いないものとする。 80円 70 60 50 40 30 20 [[10] 生徒番号 1 *** X 62 *** y 57 ww 47 55 1220 A 61.0 B 20 合計 平均値 中央値 (1) A=アイウ, B=エオ」 (2) 変量xと変量yの散布図はキ www [x-x (x-x)² y-ỹ (-y)² (x-x)(y-y) 169.0 13.0 13.0 1.0 1.0 -6.0 0 1020304050 60 70 80 90 100 X 0.0 0.0 1.5 62.5 42.0 カ 42.5 である。 60 100 y 90 80 70 150808010 40 *** 36.0 3064.0 153.2 30 目標解答時間 20 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ① 10] 3.0 0.0 0.0 -2.0 ... 9分 9.0 5014.0 250.7 90.5 0 102030405060 70 80 90 100 XC *** -18.0 -3468.0 -173.4 -44.0 y [100 90 80 70 60 50 得点は 40 30 20 10 ② 30 A, B. た。 ただ (1) 各 スト 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 X (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものはクである。 クに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし, 変量xと変量yの散布 キのときとする。 図は ⑩ Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい。 ① Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 ② 上の20人の生徒の得点のデータに, Aテストで90点, Bテストで80点をとった生徒1人 の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 (配点10) <公式・解法集 28 30 31 33 34 C 以 (2)

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