このラプラス変換の解き方を教えてください！ できれば計算過程があると助かります。

3 (1)積分法則を用いて L-1 [5(52+2)] を求めよう

積分の∫につく数字は下が上より小さくないと行けないんですか？

物理学の電磁気学の問題です。全くわかりません。 誰か分かる人は式と答えをよろしくお願いします。

ry平面上に、原点を中心とする半径aの円があり、 その円周上を大きさの一定の電流が流れている｡この電 流は軸の正方向からry平面を見たときに、 反時計回りになる方向に流れているものとする。 (1) 2軸の正方向からry平面を見たときの円形電流の様子を、 電流の方向を矢印で明記して図示せよ。 (2) 円形回路上の任意の点Qが､ (a cos 0, a sin 0, 0) と表せることを説明せよ。 (3) 点Qの近傍で、 回路に流れる電流に沿った微小部分△s = (acos (0+ △0), asin (0 + △9),0) - (a cos 0, asin 0, 0) を考える。 Asを△0について1次まで展開した結果を成分で表せ。 (4) ビオサバールの法則を用いて、 前問で求めた円形回路の微小部分を流れる電流が、 原点の位置に作る磁 束密度ABを△0の1次までの近似で求めよ。 (5) 前問の結果に対して△0 → d0, AB → dBという置き換えをして、 0=0から0= 2 まで積分すると、円 形電流全体が原点に作る磁束密度を求められる。 その磁束密度を求め、 ベクトルとして成分で表せ。

物理学の電磁気学に関する問題が分かりません 至急にお願いします

問題2 原点を中心とする、半径Rの球の全体に、 総量Q(Q>0)の電荷が一様に帯電している。 真空の誘電 率を0とする。 (1) 原点を中心とする半径rの球面を考え、この球面上の任意の点を表す位置ベクトルをrとする｡ (a) rが持つ特徴を答えよ。 (b) rの点に生じる電場のベクトルをE(r) とする。 E (r) が持つ特徴を答えよ。 (2) rの位置の微小な球面上の面積をdSとする。 ｢dS (積分範囲は球面全体) を求めよ。 (3) rの位置にある球面に垂直な単位ベクトルをnとする。 nをrで表せ。 (4) rの位置に生じる電場E (r) の大きさをEとする。 E(r) をEとnを用いて表せ。 (5) ∫EndSを計算せよ。 (6) rRの場合を考える。 (a) 半径rの球面の内部に含まれる電荷を求めよ。 (b) ガウスの法則を用いて、 球面上の電場を求めよ。 (7) r> R の場合を考える。 (a) 半径rの球面の内部に含まれる電荷を求めよ。 (b) ガウスの法則を用いて、 球面上の電場を求めよ。 (8) 原点から距離rだけ離れた点での電場を考える。 rを横軸にとり、その点に生じている電場の大きさEを縦 軸にとったグラフを描け。

助けてください。 ひとつも分かりません。

X を離散型確率変数とする. また, F(x) を X の累積密度関数とする. このとき,『P(a < X ≦b) = F (b) - F(a) が成 り立つ』理由として適切な確率の公理の条件を1つ選 ?" Oa. P(AUB) = P(A) + P(B) Ob. P(U) = 1, P(Ø) = 0 ○c. すべての事象 ACU に対して 0≦P(A) ≦1.

練習36の問題のグラフを、例問題のように描いて欲しいです💦 (Sの部分は描かなくて大丈夫です)

2つの放物線y=x2, y=2x2+1 とy軸および直線x=1で囲 V^y=2x2+1 21 まれた部分の面積Sは,図から S=S{(2x+1)-x}dx 練習 36 3 = S(x²+1) dx = [²+x]" 3 4 3 終 y=x2 0 S x 2つの放物線y=1/2x,y=x²+x+1と2直線x=1,x=2 で囲ま れた部分の面積Sを求めよ。

急いでます❗️数学が本当に苦手でこの問題全てわかりません。解説お願いします。

2 次の不定積分, 定積分を求めよ. (1) Sx9x-4)dx = アx3 - イx2+C(Cは積分定数) (2) S(3x-x+1)dx= ウエ (3) S²₂ (4x³ = x² + 5x+1)dx= - (4)_S²|x²−1\dx= # キ オ カ

解析学 楕円積分 ∫x^4/((1-x^2)(1-2x^2))^1/2dxを第1〜3種の楕円積分や初等関数の線形結合として表してほしいです

この解き方が解説を見ても分かりません。教えてください！！

MOLDA 182 〈平行四辺形の面積分割計量〉 で 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺AB, BC, CD, DA を2:3に分ける点をそれぞれE,F,G,Hとする。 線分AF と線分ED, BG の交点をそれぞれP, Q とし,線分 HC と線分 BG, ED の交点をそれぞれR, Sとする。 このとき 四角形 PQRS の面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍ですか。 B (東京・豊島 F ME IS R mamo C 専修大附高)

微積分で速度や加速度、距離を求めているのですがこの問題の解き方が分からないので教えて欲しいです。

買点にかかる力は重力のみ, 空気抵抗は無視できるものとする.. ・演習日: 月 日 【理解度チェック:□よく理解できた □ まあまあ理解できた □ ほとんど理解できなかった】 2.3 上空1000 [m]の雲から雨粒が自由落下してきた.このとき, 雨粒は速度に比例する空気抵抗 (粘性抵抗) を受けながら落 下する. 地上で, 90 [km/h] で走る電車の窓についた雨の跡は鉛直線と45°をなしていた. このときの空気抵抗の比例定 数を求めなさい。 ただし, 風の影響は無視し, 雨粒の質量を0.01 [g] とする.