どうしてmで方程式を割るのですか？

第1章 2次関数 11 5.2次方程式 m2=0 の2つの実数解が、それぞれ以下のように なるためのmの条件を求めよ。 (1) 2つの解がともに-1より大きい。

数学Iの二次関数の問題です。 ⑵の解説のグラフで、線で囲ってある-4とはどのように求めたものなのかがわかりません。解説お願いします。

□180 次の2次関数のグラフの軸と頂点を求めよ。また,そのグラフをかけ。 Date -(1)* y = (x-4)+3 - (3) y = 2(x+1)-2 - (2)y=(x+ 2)' + 4 - (4)*y= -1/(x-3)2-1 まとめ 2 (1) (3) 18 a

場合分けをして解くタイプの二次関数の問題です。 この問題は （ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）と書かれているのでその通りにやればできますが、もしも書かれていなかった時の範囲の分け方のコツが知りたいです🙇‍♂️ いつもどこで区切ればいいのか悩んでしまいます💦

78 第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 8 αを実数の定数とする. 2次関数y=x-4+50≦x≦a におけ る最大値、最小値をαがそれぞれ以下の範囲にあるときに求め (i) る 0<a<2 のとき (ii) 2<a<4のとき (i) α>4のとき

指針の四角3のところで2分の1でくくってると思うのですがこの２分の１はグラフに影響しないんですか？ 語彙力なくて質問内容が分からなかったらすみません💦

229 000 をいえ。 141 三角関数のグラフ (2) cos(2)のグラフをかけ。 また、その周期を求めよ。 基本のグラフy=coso 基本 • 00 基本140 との関係 (拡大 縮小, 平行移動)を調べていく。 であるから基本形y=cose をもとにし y=2 cos(2), y=2 cos- 0) >0) ① y=coseを軸方向に2倍に拡大 ② ①を軸方向に2倍に拡大 基本事項 てグラフをかく要領は,次の通り。 →y=2cos0 ① 2倍に拡大 ( 12 倍は誤りy=2cos2 0 2 ③②を軸方向に だけ平行移動 →y=2cos- 3 2 cos(0). ③ えられる。 注意 y=2cos 2 6 cos(-)0 移動したものと考えるのは誤りである。 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小,平行移動 0 のグラフが y=2cos 12 のグラフを0軸方向にだけ平行 6 平行移動 -5-2 6 y=2 cos(2-7)=2 cos(0-1) 0の係数でくくる。 e 0 よって、グラフは図の黒い実線部分。 周期は2 =4π ly=cos の周期と同 2 じ。 ②y=2cosz √3 2 ③y=2cos1/12 (5) 4 3 2 π 52 2TT 10 10/3 3 π 6軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を -T 12 1 0 -2 3 32 y=coso 27 T 4 4章 2 三角関数の性質、 グラフ チェック 9 3π 2 4л 2 13' 3 (12/20)(1/2-2). ①y=2cose (10x. 0). (x. 2) 試験の答案などでは、上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4であることを知った上で, あとは曲線上の主な点 9 T をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。

写真の半分から下の「曲線の対称移動」について質問です。点Qの座標が写真のように表せてそれをFに代入するところまでわかるのですが、代入して得られたその式がどうして対称移動して得られるGの式になるのですか。当たり前のことだと思うのですがわからないので教えていただきたいです。 雑... 続きを読む

0 1点・グラフの対称移動 ①点 (a, b) の対称移動 点 (a, b) を 軸に関して対称移動すると 軸に関して対称移動すると 点(-a, 原点に関して対称移動すると ( α, -6) 点 に移る。 b)に移る。 -b)に移る。 点(-a, したもの x軸に関して対称移動した曲線の方程式は 軸に関して対称移動した曲線の方程式は 原点に関して対称移動した曲線の方程式は ② 関数y=f(x) のグラフの対称移動 関数y=f(x) のグラフを -y=f(x) [y=-f(x)] y=f(-x) -y=f(-x) [y=-f(-x)] +7 +7 +( +7 解説 ■対称移動 3 3章 9 2次関数のグラフとその移動 1 平面上で,図形上の各点を, 直線や点に関してそれと対称な位置に移 すことを 対称移動という。 YA (-a, b) (a, b) b 2) 特に,x軸やy軸を対称の軸とする線対称な位置に移す対称移動と, 原点を対称の中心とする点対称な位置に移す対称移動によって, -a 10 a x 点 (a, b)はそれぞれ次の点に移される。 -b 違いを x軸に関して対称移動: (a,b) 軸に関して対称移動: (a,b) 原点に関して対称移動: (a,b) → (a, b) (a,b) (a, b) → (-a, b) 符号が変わる位置に注意。 ← (a, -b) - 1 - - ■曲線の対称移動 放物線のy軸に関する対称移動について、考えてみよう。 放物線F: y=ax2+bx+c を, y 軸に関して対称移動して 得られる放物線をGとする。 G上の任意の点P(x, y) を とると,この対称移動によってPに移されるF上の点は Q-x, y) である。 点 Q(-x, y) はF上にあるから y=a(-x)2+6(-x)+c すなわち y=ax2-bx+c -)S, G\P(x, Q-x, y) x軸, 原点に関する対称移動についても, 上と同様に考えられる。 すなわち, 放物線y=ax2+bx+c をx軸, y 軸, 原点に関して対称移 動して得られる放物線の方程式は,次のようになる。 x軸に関して対称移動: -y=ax2+bx+c 軸に関して対称移動: y=α(-x)^2+6(-x)+c 原点に関して対称移動:-y=α(-x)2 +6(-x)+c 以上のことは, 2次関数に限らず、一般の関数y=f(x) のグラフにつ いてもまったく同じように考えられ,上の②が成り立つ。 なお、曲線に対し,Cをx軸 (y軸)に関して対称移動し、更にy軸 (x軸)に関して対称移動した曲線をCとすると, CはCを原点に関 して対称移動したものと同じである。 キー 0 x y=ax2+bx+c で 次 のように文字をおき換 える。 Ay――y <xx < xx, y-y (x 軸対称移動) かつ (y軸対称移動) (原点対称移動)

二次関数のグラフの平行移動の問題なのですが、解答のみしか載っていなくて困っています。よければ、解き方の解説をして頂きたいです🙏🏻

PRACTICE 54Ⓡ (1)次の直線および放物線を, x軸方向に3y軸方向に1だけ平行移動して得られ る直線および放物線の方程式を求めよ。 (ア) 直線 y=2x-3 (イ) 放物線y=-x²+x-2

教えて欲しいです🙇‍♀️

7 2次関数y=3x2+6x+5のグラフは,次の2次関数のグラフをどのように平行移動したものか。 (1) y=3x2-18x+20 (2) y=3x2+3x+1 COMIDIS (4)

❌のところ、私でもわかりやすく解説お願いしたいです🥺🥺‼️

4 1次関数のグラフと図形 右の図のよう に,2つの関数 Y y=ax+1... ①, y=-x+5･･･ ②のグ ラフが点Aで交わっ ている。 点Aの座標 は (3,2) である。 ま C 3.2 A B O 3 た、①のグラフと軸との交点をB, ② のグラフと 年 軸との交点をCとする <8点×2> (R6宮崎) 14 (1) の値を求めよ。 12=3at1 30=1a= ((2) (2) △CBAの面積を求めよ。 y=1 3 y=5 [ 6cm² 1 0 5 1次関数のグラフと図形 右の図のように,直 Y y=4x 線y=4x上の点Aと直線 =1/2x上の点Cを頂点に y=- 8 A D y= もつ正方形ABCD がある。 点Aと点Cのx座標は正 で,辺ABがy軸と平行 B I である。 (1)点Aのy座標が8であるとき, □ ①点のx座標を求めよ。 8:4x <7点×4>(千葉) 12 ② 2点A, Cを通る直線の式を求めよ。 (2) 正方形ABCD の対角線 セント ] y y=4x D AC と対角線 BD の交点を Eとする。 点Eの座標 が13であるとき,点D の 座標を求めよ。 E B (12 6 正方形ABCDの1辺の長さを 2 とすると, 点のx座標は」 と表される。 x=1/2 g=52

数学の二次関数の決定について質問です。 写真一枚目の(2)がわかりません。 私の回答は写真2枚目なのですが、どこが間違っているのかわかりません。答えが違うのでどこかが必ず間違っていると思うのですが、何度計算しても正解にたどり着きません。私は、基本形を使わずに一般形を使って問... 続きを読む

基本 例題 94 2次関数の決定 0000 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1)頂点がx軸上にあって, 2点 (0, 4), ( - 4,36) を通る。 ( (2) 放物線y=2x2 を平行移動したもので,点 (2,4) を通り,頂点が直線 y=2x-4上にある。 指針 (1),(2) ともに頂点が関係するから、頂点のx座標をとおいて, 基本形 y=a(xb)+α (1) 頂点がx軸上にあるから g=0 からスタートする。 (2)平行移動によってx2の係数は不変。 したがって, a=2である。 また、頂点(b,g)が直線 y=2x-4上にあるから g=2ヵ-4 (1) 頂点がx軸上にあるから, 求める 2次関数は 頂点の座標は (p, 0) 解答 y=a(x-p)² と表される。 ...... このグラフが2点 (0, 4), (-4,36) を通るから ap²=4 * S (1) ①, a(p+4)²=36 ② ① ×9 と ② から lap=ap+4)2 α≠0 であるから 9p2=(p+4)2 整理して よって (p+1)(2)=0 -p-2=0 これを解いて p=-1,2 ①から p=1のとき a=4, p=2のとき α=1 したがって y=4(x+1), y=(x-2)2 (y=4x2+8x+4, y=x2-4x+4でもよい) (2)放物線y=2x2を平行移動したもので,頂点が直線 y=2x-4上にあるから,頂点の座標を(p2p4) とす ると, 求める2次関数は 4(-4-p)²=(p+4)² ① × 9 から 9ap^=36 これとa (p+4)=36か 5 9ap²=a(p+4)² α≠0 であるからこの 両辺をαで割って 9p²=(p+4)² 右辺を展開して 9p=p2+8p+16 整理すると p²-p-2=0 y=2(x-p)'+2p-4 とされる。 ****** ① このグラフが点 (24) を通るから 2(2-p)²+2p-4=4 y-2- 整理して p2-3p=0 よって p=0,3 2 p=0 のとき, ①から y=2x2-4 p=3のとき, ①から y=2(x-3)'+2 (y=2x-12x+20 でもよい y=2x2-4 0 /23 y=2(x-3)2+2

なぜそれぞれの範囲に実数解をもつと判断できるのですか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

226. テーマ 微分法と方程式. (1) 方程式は, x-3x2+3=0 となる. f(x)=x-3x2+3とおく. f'(x)=3x2-6x=3x(x-2) であるから,f(x)の増減は次のようになる. x 0 f'(x) + 0 - 2 0 + f(x) > 3 \ -1 13 201 よって, f(x)=0は,x < 0, 0<x<2, x>2の範囲に1つずつ実数解をもつから. 求める実数解の個数は3 $21) (A