必須課題 不等式を利用して、式の値の最小値を求めてみよう。
不等式を利用して、x>0 のとき,x+12の最小値を次のように求めることができます。
x
x>0, 1/2>0であるから、相加平均と相乗平均の大小関係により
x + 1 ≥ 2 √ √x + 1 = 2
=2
x
よって
+/1/22
x
x+
1
等号が成り立つのは、 x>0かつx=-,すなわち x=1のときである。
x
次の問いに答えましょう。
9
x>0のとき, 4x+ の最小値を求めよ。
x
1
したがって,x + - は x=1のとき最小値2をとる。
x
