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数学 高校生

数Aです サイコロの出る目の確率を求める問題なのですが、最小値の意味が分からないです🎲 例の問題では1〜10の数字があるとして、最小値が6である確率を求めるには「すべて6以上のカードから取り出すが、全て7以上になることはない。つまり、すべて6以上からすべて7以上を除いた... 続きを読む

る確 1と ある 4 解答 は 10 = 1/12 であるから、求める確率は カードを1枚取り出すとき、番号が6以上である確率 10枚中 6以上のカード 5 は5枚。 ボタン(1/2)(1/2)-1/ 8 直ちに(1/2)=1/3とし (2) 最小値が6であるという事象は、すべて6以上である という事象から, すべて7以上であるという事象を除い たものと考えられる。 てもよい。 指針 ★ の方針。 反復試行の確率 4(水) カードを1枚取り出すとき、番号が7以上である確率は(*) 後の確率を求める計 10 であるから, 求める確率は 算がしやすいように、約 分しないでおく。 1.C.(1) (1)-(1)-(1)-3-1 53-43 61 = 8 4 10 10 = 1000 (3)最大値が6であるという事象は,すべて6以下である という事象から、 すべて5以下であるという事象を除い たものと考えられる。 カードを1枚取り出すとき, (すべて6以上の確率) (すべて7以上の確率) 計算しやすいように (1)の結果は / であるが, 番号が6以下である確率は 6 よって, 求める確率は 5以下である確率は 10' 5 1 1/8=(1/2)-(1)とす 5 10 10 = 10 10 63 (1)-(1)-6'-5°_216-125 91 = 103 1000 1000 る。 (すべて6以下の確率) (すべて5以下の確率) POINT (最小値がんの確率) = (最小値がk以上の確率) (最小値がk+1以上の確率) 練習 1個のさいころを4回投げるとき, 次の確率を求めよ。 ② 51 (1) 出る目がすべて3以上である確率 (3) 出る目の最大値が3である確率 (2) 出る目の最小値が3である確率 p.424 EX 38、

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数学 高校生

それぞれ赤線が引いている部分が1となっている理由が分かりません。途中式を教えて下さい🙏

--=(2√3-3)*- 4 √(2 (2√3-3)-1) 出ない [2]回目の試行終了時に、8のカードが偶数回 出ていて、(+1)回目の試行で8のカードが 出る [1]の確率は 1 1 [2] は互いに排反であるから Px+1=Pn+ 行った後にできる正方 て (n+1)回行った の長さをαで表す。 [2]の確率は こできる正方形の 3 1 すなわち 8 にできる正方形 + 1) 回行った後 であるから 確率は,その試行で8のカードを取り出す確率 P₁ = 1 (2) 試行を1回行うとき, 8のカードが奇数回出る √5 3a -a 8 =22pot/1/2 を変形すると 3 1 Pn+1 = Pn 2 4 2 したがって、数列{p-12 は公比 2013 の等比数 1 1 1 3 列で,初項は P1 = 2 8 2 の等比数列 1 ゆえに Pn - 2 84 3/3\n-1 偶数に である。 "回投げたときのPの座標が奇数で, (n+1) 回目にBが起こる (2) ”回投げたときのPの座標が偶数で, (n+1)回目にAが起こる (1-an) [1] の確率は [2] の確率は an 1 2 [1], [2] は互いに排反であるから すなわち an+1 an+1 = (1-an). 2 an+1= 2 3 + an⋅ 2 1 3 ・an 11/1/30gを変形すると an an+1 2 ----- an したがって, 数列{a. - 12 は公比 -1 の等比 1 1 数列で,初項は a1 3 2 2 n-1 ゆえに == a n よって an 両辺を3"+1で割 よって、数列 等差数列であ すなわち したがって (3)+2+a a+2 公 数 等比数列 したがっ 3(-2)-1 a=a すなわ 初項は にも成 よって よってp=/12/11- (12) 881個のさいころを投げて, 5以上の目が出るこ とを A, 4以下の目が出ることをBとする。 2 1 Aが起こる確率は 89 (1) 250万+1+60=0を変形すると an+2-24n+1=3(x+1-24 m) =2(a+1-3a) [別解 ① C

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