この問題の解き方が分かりません。 そもそも書いた図があっているかも分かりません😭 この単元学び始めたばかりなので、詳しい解説お願いします🙇

B *297 木の根もとから水平に6m離れた地点に立って木の先端を見上げると, 水 平面とのなす角が20° であった。 目の高さを1.7m とするとき, 三角比の 表を用いて木の高さを求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。

理科の電力です （4）を教えて下さい なぜそうなるかが本当にわからなくて 教えて下さい😭 電力はaの方が大きいから温かくなるからだと思ったのに違くてわかりません

Wh) 2年 4 電力電流のはたらきを調べるため、 次の実験 1,2を行った。[愛媛県] [実験1] 抵抗の値が2.0Ωの電熱線 a を用いて,図1のよう な装置をつくった。点Pと点Qとの間に加える電圧を 6.0V に保ち、5分間電流を流しながら水温を測定した。 次に,電 熱線を電熱線b にかえて, 点Pと点Qとの間に加える電 6.0Vに保ち, 5分間電流を流しながら水温を測定した。 表は、その結果を表したものである。 図1人 温度計 レガラス棒 (9点×5) 電源装置 スイッチ 電圧計 ・発泡ポリスチレン容器 水 電熱線 & 600 1200 100 100V 〔実験2] 図1の電熱線a を, 電熱線a 電流計 (室温は16.4℃である) と電熱線bを直列につないだものに かえて、点Pと点Qとの間に加える電 電流を流し始めて からの時間 [分] 0 1 2 3 4 5 水温 電熱線 a (°C) 電熱線 b 16.4 18.0 19.6 21.2 22.8 24.4 16.4 17.2 18.0 18.8 19.6 20.4 圧を6.0Vに保ち、電流を流しながら水温を測定した。 ~3を とする (8 ただし,実験1.2では,水の量, 電流を流し始めたときの水温, 室温は同じであり,熱の移動 は電熱線から水への移動のみとし、 電熱線で発生する熱は全て水温の上昇に使われるものとする。 (1)実験1で,電熱線aに流れる電流の大きさは何Aか。 図2 A⁹) (2)実験1で,電熱線bに電流を流し始めてからの時間と, 電流を流し始めてからの水の上昇温度との関係はどうな るか。 表をもとに,その関係を表すグラフを図2にかけ。 (3)実験1で,電熱線 aが消費する電力と電熱線bが消費 する電力の比を, 最も簡単な整数比で書け。 ( 電流を流し始めてからの水の上昇温度 5.0 14.0 3.0 2.0 1.0 ) 0 1 2 3 4 5 (4) 次の文の① ② の { }の中から,それぞれ適当なも 電流を流し始めてからの時間 [分] のを1つずつ選び, その記号を書け。 (1 ) 実験2で, 電熱線aと電熱線bのそれぞれに流れる電流の大きさを比べると, ① {ア 電熱線a が大きい, イ 電熱線bが大きい, ウ同じである }。 また、実験2で、電熱線aと電熱線bのそれぞれが消費する電力を比べると,② {ア 電熱線 a が大きい, イ 電熱線b が大きい, ウ同じである}。 ) (5)実験2で,電熱線に電流を流し始めてから, 水温が4.0℃上昇するのは何秒後か。 次のア~エか ら選べ。 ア 100秒後 イ 200秒後 ウ 450秒後 900秒後 57

（3）の問題です。解説をみたのですが、黄色の線を引いたところです！ この4はどこから出できたのでしょうか？教えて欲しいです🙇‍♀️

重要 例題 33 同じものを含む円順列・じゅず順列 00000 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが1 個ある。 玉には,中心を通って穴が開いているとする。 (1)これらを1列に並べる方法は何通りあるか。合 (2)これらを円形に並べる方法は何通りあるか。 (3) これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 CHART & THINKING 基本18, 重要 22 (2)円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。固定した玉以外の並び方を 考えるとき,どの玉を固定するのがよいだろうか? (3)「首輪を作る」とあるから,直ちに じゅず順列=円順列 2 でよいだろうか? すべて異なるもの なら、じゅず順列で解決するが,ここで は,同じものを含むからうまくいかない。 その理由を右の図をもとに考えてみよう。 答 000 左右対称 裏返すと同じ人 0 OL 9! 9.8.7 -=252 (通り) 同じものを含む順列。 6!2! 2.1 (1) 1列に並べる方法は (2)透明な玉1個を固定して、残り8個を並べると考えて 8! 8・7 -=28(通り) 6!2! 2.1 (3)(2)の28通りのうち,図 [1] のように 4通り [1] 左右対称になるものは よって,図[2]のように左右対称でない 円順列は 19文の [2] 赤玉6個、黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 inf. (2) について, 解答編 p.213 にすべてのパターン の図を掲載した。 左右対称 でないものは、裏返すと一 致するものがペアで現れる ことを確認できるので参照 してほしい。 307 1章 3 組合せ 28-424 (通り) この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は 24 4+ =16(通り) 2 PRACTICE 330 する これらを1列に並べる方法は の下にひもを通し、

高1/三角比 この表って、テストなどでは載っているものですか﹖ さすがに全て覚えるのは難しいと思うので... まだ習ってないので、おかしなこと言ってたら訂正してください😿

三角比の表 sin coso tan 1 sin O cose 0.0000 1.0000 0.0000 tan 0 45° 0.0175 0.9998 0.7071 0.0175 0.7071 46° 1.0000 0.0349 0.9994 0.0349 0.7193 47° 0.6947 0.0523 0.9986 0.7314 1.0355 0.0524 48° 0.6820 0.0698 0.9976 0.0699 0.7431 1.0724 0.6691 49° 0.0872 0.9962 0.7547 1.1106 0.0875 0.6561 50° 1.1504 0.7660 0.1045 0.9945 0.1051 0.6428 1.1918 51° 0.1219 0.9925 0.7771 0.1228 0.6293 52° 1.2349 0.1392 0.9903 0.7880 8° 0.1405 0.6157 53° 1.2799 0.1564 0.9877 0.7986 9° 0.1584 0.6018 54° 1.3270 0.8090 0.1736 0.9848 0.5878 10° 0.1763 1.3764 55° 0.8192 0.5736 11° 0.1908 0.9816 0.1944 1.4281 56° 0.8290 12° 0.2079 0.9781 0.5592 0.2126 1.4826 57° 0.8387 13° 0.2250 0.9744 0.5446 0.2309 1.5399 58° 0.8480 14° 0.2419 0.9703 0.5299 0.2493 1.6003 59° 0.8572 0.5150 1.6643 15° 0.2588 0.9659 0.2679 60° 0.8660 0.5000 1.7321 16° 0.2756 0.9613 0.2867 61° 0.8746 0.4848 1.8040 17° 0.2924 0.9563 0.3057 62゜ 0.8829 0.4695 1.8807 18° 0.3090 0.9511 0.3249 63° 0.8910 0.4540 1.9626 0.3256 0.9455 19° 0.3443 64° 0.8988 0.4384 2.0503 20 0.3420 0.9397 0.3640 65° 0.9063 0.4226 2.1445 21' 0.3584 0.9336 0.3839 66° 0.9135 0.4067 2.2460 22° 0.3746 0.9272 0.4040 67° 0.9205 0.3907 2.3559 23 0.3907 0.9205 0.4245 68° 0.9272 0.3746 2.4751 24° 0.4067 0.9135 0.4452 69° 0.9336 0.3584 2.6051 25 0.4226 0.9063 0.4663 70° 0.9397 0.3420 2.7475 26° 0.4384 0.8988 0.4877 71゜ 0.9455 0.3256 2.9042 27 0.4540 0.8910 0.5095 72° 0.9511 0.3090 3.0777 28° 0.4695 0.8829 0.5317 73° 0.9563 0.2924 3.2709 29 0.4848 0.8746 0.5543 74° 0.9613 0.2756 3.4874 30° 0.5000 0.8660 0.5774 75° 0.9659 0.2588 3.7321 31° 0.5150 0.8572 0.6009 0.9703 0.2419 4.0108 32° 0.5299 0.8480 0.6249 77 0.9744 0.2250 4.3315 33 0.5446 0.8387 0.6494 78° 0.9781 0.2079 4.704 34° 0.5592 0.8290 0.6745 79 0.9816 0.1908 5.144 35° 0.5736 0.8192 0.7002 80° 0.9848 0.1736 5.671 36° 0.5878 0.8090 0.7265 0.9877 0.1564 6.313 37° 0.6018 0.7986 0.7536 82゜ 0.9903 0.1392 7.115 38° 0.6157 0.7880 0.7813 83 0.9925 0.1219 8.14 39° 0.6293 0.7771 0.8098 84° 0.9945 0.1045 9.51 40° 0.6428 0.7660 0.8391 85° 0.9962 0.0872 11.4 41° 0.6561 0.7547 0.8693 86 0.9976 0.0698 14.3 42° 0.6691 0.7431 0.9004 87° 0.9986 0.0523 19.0 0.6820 0.7314 0.9325 88° 0.9994 0.0349 28.6 44° 0.6947 0.7193 0.9657 89° 0.9998 0.0175 57.1 45° 0.7071 0.7071 1.0000 90° 1.0000 0.0000

上の右の式から下の段の左のになるのがわからないです教えてください

解説 + 4(1+sine) 4(1-sino) = 1-sing 8 1+sing 8 = 1-sin 6 cos2 (1-sin0)(1+sinė) (1+sine) (1-sine) = 8 (1+ tan² ) = 8 x3 = 24 + 4(1+sinė) 4(1-sine) 1-sin

【定積分の評価】 写真一枚目の（1）（2）を解いてみたのですが、私のこの回答は大丈夫でしょうか?ほとんど図だけで証明をしたのですがこれが数学的に正しい回答なのか自分ではわからないので何かあれば指摘して欲しいです💦！

115 定積分の評価 (II) 21- (靴) (1)関数y=1/12 (z>0)のグラフを利用して, kが自然数のとき *k+11 1 < k+1 k IC dx< <1/12 が成りたつことを示せ. (2)2以上の自然数とするとき n-1 1 10g 10+1が成りたつことを示せ. k=1k >0 (101) (s)

なぜ最大値Мは2の場合分けをし、最小値мは4で場合分けをするのでしょうか？

実戦問題 10軸が変化する2次関数の最大・最小 αを定数とする。 2次関数 f(x)=x2+2ax+3a² -4 の区間 0 x 4 における最大値を M, 最小値をmとする。 (1)a=-1 のとき,M=ア, m= イウ である。よやうく よか (2) 放物線y=f(x) の頂点の座標は I a, オ a² - 力 )であるから, 最大値 M は α キク のとき M=T α キクのとき M= a² + シ a+ スセとなる。 また, 最小値mは α <ソタ のとき m = ■チ a² + ツ α+テト [ソタ Sa<ナ のとき m= Ja²- a≧ナのとき となる。 m=ネ Ja² (3) αの値が変化するとき,M-mは α = ハヒのとき最小値をとる。 解答 (1)a=1のとき f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2 よって, f(x) は区間 0≦x≦4 において 最大値 Mf (4) = 7, 最小値m=f(1)=-2 (2) f(x)=(x+α)2 + 24°-4 と変形できるから y y=Ax) [01 4x 放物線y=f(x) の頂点の座標は (-a, 2a²-4) -2 Kev x 区間 0≦x≦4の中央の値はx=2であるから,f(x) の区間 M は における最大値 (i) y=f(x) (i) a > 2 すなわち a < 2 のとき M=f(0)=3a2-4 (ii) すなわち a≧-2のとき M=f(4)=3a2+8a + 12 の≦2 次に,f(x) の区間 0≦x≦4 における最小値mは 大 0 214 x a Kev () -α > 4 すなわちα <4のとき (ii) y y=f(x)! m=f(4)=3a² + 8a + 12 (iv) 0 < a4 すなわち 4≦a <0 のとき m = f(-a)=2a²-4 ≤0 (v) as すなわち a≧0 のとき m = f(0)=3a²-4 (3) (2) の (i)~(v)より, M-m の値は (ア) a <-4のとき M-m=3a²-4-(3a²+8a +12) =-8a-16 (イ) -4≦a <-2のとき M-m 3a²-4-(2a2-4) = a² (ウ) −2≦a < 0 のとき M-m=3a+8a + 12-(2-4) = (a+4)2 (エ) a≧0 のとき M-m 3a²+8a+ 12-(3a² - 4) =8a+16 (ア)~(エ)より, M-mのグラフは上の図のようになる。 グラフより, M-mは α=-2 のとき 最小値4 攻略のカギ! 4 20 ( y M-m4 y=f(x) の 夢 0 4+ -a 16 (iv) YA y=f(x) 14 (v) 43 2 10 a y=f(x) By 1 区間における2次関数の最大・最小は、軸と区間の位置関係を考えよ 7 (p.18) -a4 4

この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

A B step.C 半径cmの球の表面積をycm2とします。 (1)との関係を式に表しなさい。 y=4x 2 y=ax² y = 4a 4人 (2) 半径が 1 倍になると,表面積は何倍に 2 なりますか。 414-415) 4-4103 47 4 出 平 (3)表面積を2倍にするには、半径を何倍に すればよいですか。 24 = 4πr y=4" 2y=4Tr y = 2π r² y-an² √ 4倍 75

SPIの勉強を始めたばかりです。 (1)の四則計算の問題で、解答見ながら理解した程度ですが、正直、くどい解き方だと感じました。他に計算方法あると思いますか？あったら教えてください。また、SPIの問題って、難しいですか？

1 基礎分野 四則計算 1 POINT 入門問題 次の計算をしなさい。 (1) 27×(-37) +7×11×13-92×4+9× (48) - (17+24)×43+ 43×(-59)本基 (2)-0.25×7×(-8)×0.5×0.125×8+134-52+66 +54-148+27 言 1 に ←」とい ります。

(1)で質問です。 なぜ導関数f'(x)を求める際に、分母のhやlimが 無いのでしょうか？ テスト範囲なのでよく理解しておきたいです！ お願いします🙏

例題 200 導関数と微分係数 基本 例題 00000 (1)関数f(x)=2x3+3x²-8x について, x=-2における微分係数を求めよ。 (2) 2次関数f(x) が次の条件を満たすとき, f(x) を求めよ。 f(1)=-3, f'(1)=-1,f'(0)=3 (3) 2次関数f(x)=x2+ax+bが2f(x)=(x+1)f'(x)+6を満たすとき, 定数α, bの値を求めよ。 基本 198 重要 203、 指針 (1)x=αにおける微分係数 f(a) は, 導関数 f'(x) を求めて,それに x=aを代入す (2) ると,簡単に求められる。 f(x)は2次関数であるから,f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とする。 [2] 導関数 f(x) を求め、条件を a, b c で表す。 [3] a, b, c の連立方程式を解く。 (2)-(+α)(1) (3) 導関数f'(x) を求め, 条件の等式に代入する。 xについての恒等式であることから, α,bの値が求められる。 2 6x + 1 d mil 12.2x+6.1=21m+24°+(4) 微分係数f(a)の求め方 (-2x)+3+ (1) f'(x)=2・3x2+3・2x-8・1=6x2+6x-8 解答 したがって f'(-2)=6・(-2)'+6(-2)-8 [1] 定義 (p.3141) に従って求 (卵)=4 める。