コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える｡ (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438

（４）青い線のところの合同式よく分からないので教えてください。ak+4≡-akは分かります。-ak≡-4はak≡1の両辺に-1を掛けているんですか？

【解答】 (2) ①から 2. 数列{an} はすべての自然数nについて Σax = 10 a² + 1⁄2ª₂ − 3 an- k-1 (1) とする.①にn=1 を代入すると をみたす. 以下の問に答えよ. (1) a1 をすべて求めよ. (2) a1 を an を用いて表せ. (3) α = 11 となる組 (a1, az, a) を 1つ求めよ. (4) a=2023 となる自然数nは存在しないことを示せ. Σax = 10 ₁² + 1/2a₁-3 ak= ① 2. k=1 a₁ = 10 a ₁² + 1 1/2 α₁ - 03/30 ar ②① より ai²-5a-6=0 (a1+1)(α1-6) = 0 a=-1,6 #+1 Σax = 10 an+ 1 ² + 1/2an+1 - 3/ k=1 - + n+1 Σak- -Σak = 10 +1² + 1/2+1-3 - (10 a² + 1/2a₂ − ³ ) k=1 k=1 an+1² an+1 = ants 1/10am-12-110422+1/12/200-1-12/20m -an² ゆえに an+1=-a" または an+1=an+5 (3) α411となる例の1つとして an an+1²-an²-5an+1-5an=0 (an+1+an)(an+1-an) - 5(an+1+an)=0 (an+1+an)(an+1-an-5)=0 an+1+an = 0 または an+1 -an-5= 0 a=-1, a2=-a1=1, a3=a2+5=6,a=a3+5=11 がある.ゆえに、求める組 (a1,a2,a3) の1つは (答) 2 (a1,a2,a3)=(-1,1,6 (4) 以下の合同式は5を法とする. すべての自然数nについて 「an=1,4」 であることを数学的帰納法で示す. (I) a1=-1,6であり, -1=4,6=1であるからn=1のとき③は成り立つ. (ⅡI)n=kのとき③が成り立つとする. = 1 ならば, ak10-14 または ak+1 = ak+5=6=1 ak4 ならば,k+1=-ak-4=1 または k+1=ak+5=9=4 ゆえに,n=k+1のときも③は成り立つ. 【解説】 1° 【解説】 1° 【解説】 2° 【解説】 3°

2)がよく分かりません。解説をお願いしたいです。 解答例を載せています。

[1] cを実数とし,xの方程式 |5x-c|=2x+1 O を考える。 (1) x≧1/23cのとき、①は 5x-c=2x+1 となる。②を満たす x は オ x= -5x+c=2x+1 となる。 ④を満たす x は , VII である。③がx≧1/23c を満たすようなcの値の範囲は C また、 x< -c のとき, ①は x= 5 2 ア イ カ キ c+ である。 ⑤ x<=c を満たすようなcの値の範囲は コ である。 ウ ⑤ I ク All ケ 5 ① c <- 8 コ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) T 8 6 - 4 T オ 5 2 5 2 である。 ③ ⑦c< 5 8 E (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。)

例題の3から5の回答解説お願いします。

日本とい 属結合 を多 れる 電流 -- 差 (例題3) 抵抗 5(kΩ)の針金の両端に 10(V)の電圧 を与えると何 (A) の電流が流れるか. (例題4) 3アンペアの電流が流れている針金のある 断面を5秒間に通る電気量はいくらか. (例題 5 ) 次の図のような直流回路において,各抵抗の抵抗値は R1 = 309, R2=209, R3 20Ω で R に流れる電 流が 1.4A であるとき, R3を流れる電流はどれか。 た だし、電源の内部抵抗は考えないものとする. (特別 区 2011 ) 1:3.1A 2:3.2A 3:3.3A 4:3.4A 5:3.5A R₁ R 2 V R 3

(2)がよく分かりません。解説をお願いしたいです。 解答例を載せています。

[1] cを実数とし,xの方程式 |5x-c|=2x+1 O を考える。 (1) x≧1/23cのとき、①は 5x-c=2x+1 となる。②を満たす x は オ x= -5x+c=2x+1 となる。 ④を満たす x は , VII である。③がx≧1/23c を満たすようなcの値の範囲は C また、 x< -c のとき, ①は x= 5 2 ア イ カ キ c+ である。 ⑤ x<=c を満たすようなcの値の範囲は コ である。 ウ ⑤ I ク All ケ 5 ① c <- 8 コ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) T 8 6 - 4 T オ 5 2 5 2 である。 ③ ⑦c< 5 8 E (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。)

このチャレンジ問題を教えてください　解説を見てもわかりません💦　

イルの中の磁界が変化するこ ある現象を何というか。 たまっていた静電気が流れ出したり, 電流が空間を流れたりする 家を何というか。 (高知) 家庭のコンセントに供給されている電流のように、電流の向きが 期的に変化する電流を何というか。 (鹿児島) 計算 右の図のように、回路をつくり,スイッチを これ電圧計が6.0Vを示すように電源装置を調 し、電流を測定した。 電流計は何mAを示す ただし、 抵抗の抵抗は30Ωである。 スイッチ 電源装置 電流計A 抵抗a 8-2 ( 明るさがほぼ同じ LED電球と白熱電球 LD CAIC を用意し、 消費電力の表示を表にまとめた。 白熱電球に100Vの電 圧を加えたとき, 流れる電流は何Aか。 (栃木) かいろず 右の図の回路を回路図でかきなさい。 電源装置 ただし、電熱線, 電流計 電圧計の電気 用図記号をそれぞれ ⑩ とし てかくこと。 電圧計 LED電球 白熱電球 消費電力の表示 100V 75W 100V 60W MESO スイッチ 〈白い電熱 2 電圧計 電流計 (5) (6) (7) (8) pp. B3で復 SD.85T B3 mA pp.71~74 A p.76~79で復習 6568 とぎ その理由を書きなさい。 チャレンジ問題 次の実験を行った。あとの問いに答えなさい。 実験1 図 1, 図2のように, 6.0 Vの電圧を加えると1.5Aの電流 が流れる電熱線Aと, 発生する熱量が電熱線Aの方である電熱線B を用いて、 直列回路と並列回路をつくった。 それぞれの回路全体に 加える電圧を6.0Vにし,回路に流れる電流の大きさと、電熱線A へいれつかいろ ちょくかいろ に加わる電圧の大きさを測定した。その後, 電圧計をつなぎかえ, 電熱線Bに加わる電圧の大きさをそれぞれ測定した。 図 1 図2 電熱線A (奈良) 電熱線 B 電熱線 A 電熱線B (千葉) 6.0 V 6.0 V 実験2 図2の回路の電熱線Bを,抵抗(電気抵抗)の値がわからない 電熱線Cにかえた。 その回路全体に加える電圧を5.0Vにし 回路 に流れる電流の大きさと,それぞれの電熱線に加わる電圧の大きさ (I)実験1で 消費電力が最大となる電熱線はどれか｡ また、 消費電 チャレンジ問題 を測定すると、電流計が示した電流の大きさは、 1.5Aであった。 力が最小となる電熱線はどれか。 次のア~エのうちからそれぞれ1 つずつ選び、記号を答えなさい。 ア 図1の回路の電熱線A 実験2で、 電熱線Cの抵抗(電気抵抗)の値は何か。 図2の回路の電熱線A 図1の回路の電熱線B エ図2の回路の電熱線B (1) (2) 最大 B3 O 入 t-2€ 97

（2）や（3）の公式はありますか？あったら教えてください🙇‍♀️

図5のような装置を用い、電気分解の実験を行った。これについて、以下の各問いに 答えなさい。 [実験] 塩化銅水溶液に0.5Aの電流を流し、 20分毎に電極 の質量を測定し、 生じた銅の質量を求めた。 次に、電流 を1.0A、1.5Aと変えて同様の実験を行った。 表 1 はその結果をまとめたものである。 【表1】 電流 0.5 A 1.0 A 1.5 A J 20分 0.2g 0.4g 0.6g : 電源装置 (-) (+) a 0.4g 0.8g 1.2g 発泡ポリス チレンの板 炭素棒 8.2 03 電流を流した時間 40分 60分 0.6.g 1.2g 1.8g 0.5A=2A=200 ľ 41880 05/2=2 0.5A ・塩化銅 水溶液 【図5】05 ·2= 50 SA 80分 747) 0.8g by.20dp. 1.6g 2.4g 2g 2A (1) 青色の塩化銅水溶液に､長時間電流を流し続けると水溶液の色はどうなるか、簡潔 に答えなさい。 1 (2)xAの電流を30分間流すと、 生じる銅の質量がygであった。 このときのyにつ いて x を用いた式で答えなさい。 (3) xAの電流をz分間流すと、生じる銅の質量が2gであった。このときのzについ て、 x を用いた式で答えなさい。 100 2.

中2理科です （2）（3）以外の問題が分かりません。教えて頂きたいです🥲🙇🏻

005 PITOO 100 2 図1のような回路をつくり、抵抗の大きさが異なる電熱線 I~ⅡI を使って, 電熱線に加わる電圧の大きさと、電熱線を流 れる電流の大きさの関係を調べました。 表は, その結果であり、図2は、電熱線I, ⅡIの結果をグラフにしたものです。 また、 図3,4は、電熱線 I~ⅡI をそれぞれ2つずつ使ってつくった回路を表しています。 これについて,次の問いに答えなさい。 図 1 表 図2500 II 15 電圧計 -電源装置 スイッチ 0000 電熱線ⅡI Mbomarlly 電流計 電熱線Ⅲ 208-0 電圧[V] 電流 [mA] 電熱線 Ⅰ 電熱線ⅡI 0 1 2 3 4 0 0 20 40 60 80 イ 変わらない 100 200 300 400 電熱線Ⅲ 0 50 100 150 200 電流[] 400 300 電熱線 Ⅰ (1) 電熱線I, Ⅱの抵抗の大きさはそれぞれ何Ωか。 その数字を書け。 (2) 表をもとに, 電熱線ⅢIに加わる電圧の大きさと流れる電流の大きさとの 関係を図2にグラフで表せ。 いや、 (3) 図2より 電熱線に加わる電圧の大きさと流れる電流の大きさにはどんな関係があるといえるか。 簡単に書け。 (4) (3) の関係を発見した人物はだれか。 その名前を書け。 ウ 2分の1になる 200 100 0 0 (3) 電圧の大きさを変えずに, 電熱線ⅢI を電熱線Iにつなぎかえた。 このとき,電熱 線ⅡIに加わる電圧の大きさは②に比べてどうなるか。 次のア~エから1つ選び, そ の記号を書け。 ア2倍になる (5) 図3で,回路全体に加わる電圧が2.5Vであった。 これについて,次の ①,②の問いに答えよ。 ① 電熱線ⅡIに流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 図3 ② 回路全体に流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 (6) 図3で,電熱線Ⅰのかわりに抵抗の大きさがわからない電熱線Xをつないだ。 回路 全体に加わる電圧を9Vにしたところ, 回路全体に流れる電流の大きさは1.5Aであ った。 電熱線Xの抵抗の大きさは何Ωか。 その数字を書け。 (7) 図4で,回路全体に加わる電圧が6Vであった。 これについて,次の ①~③の問いに答えよ。 ① 回路全体に流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け｡ 図4 電熱線ⅡIに加わる電圧の大きさは何Vか。 その数字を書け。 1 2 3 電圧[V] エ 4分の1になる II V I II V 4 5 III 6V TU I

中2理科です （5）の答えの意味がわかりません。教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

1 図1のような回路をつくり, A~Cの各点を流れる電流の大きさを調べました。 表1は, その結果であり、図2はA 点を流れる電流の大きさを調べたときの電流計のようすです。 また、図3のような回路をつくり, ae の各点の間に 加わる電圧の大きさを調べました。 表2は、 その結果であり、図4はde間に加わる電圧の大きさを調べたときの電圧 計のようすです。 これについて,次の問いに答えなさい。 表 1 図2 図 3 C B A点 B点 C点 [電流 [A] 0.21 0.35 50mA 500mA 5A + ↑ 23 1 0102030 40 50 0 a 91.4 d 10 fi 表2 ab間 cd間 de 間 ce間 電圧[V] 2.4 1.0 1 2.4 図 4 ア 300V 15V 3V + 0 (1) 次の文は、回路について説明した文である。 文中の ( ① ) ~ ( ④ )にあてはまる適当なことばを入れ,文 を完成させよ。 図1のような回路を ( ① ) 図3のような回路を ( ② ) という。また,回路内の電流をはかるときは, はかる部分に電流計を ( ③ )につなぎ, 電圧をはかるときは はかる部分に電圧計を ( ④ ) につなぐ。 (2) 図2より, A点を流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 (3)表1 と (2) より 図1の各点に流れる電流の大きさにはどのような関係があるといえるか｡ 次のア~エから最も適当 なものを1つ選び, その記号を書け。 ただし, A~Cの各点に流れる電流の大きさをそれぞれ I〜Icとする。 ア I=IB=Ic イ I+I=Ic ウ ⅠA = IB + Ic I IA-IB=Ic (4) 表2より,図4の電圧計の端子は図のア~ウのどの端子を使っていたと考えられるか。 適当なものを1つ選び, その記号を書け。 (5) 表2と図4より, de間に加わる電圧の大きさは何Vか。 また, ac間, bc間に加わる電圧の大きさは何Vか。 それらの数字を書け。

中2理科です （5）の答えの意味がわかりません。教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

1 図1のような回路をつくり, A~Cの各点を流れる電流の大きさを調べました。 表1は, その結果であり、図2はA 点を流れる電流の大きさを調べたときの電流計のようすです。 また、図3のような回路をつくり, ae の各点の間に 加わる電圧の大きさを調べました。 表2は、 その結果であり、図4はde間に加わる電圧の大きさを調べたときの電圧 計のようすです。 これについて,次の問いに答えなさい。 表 1 図2 図 3 C B A点 B点 C点 [電流 [A] 0.21 0.35 50mA 500mA 5A + ↑ 23 1 0102030 40 50 0 a 91.4 d 10 fi 表2 ab間 cd間 de 間 ce間 電圧[V] 2.4 1.0 1 2.4 図 4 ア 300V 15V 3V + 0 (1) 次の文は、回路について説明した文である。 文中の ( ① ) ~ ( ④ )にあてはまる適当なことばを入れ,文 を完成させよ。 図1のような回路を ( ① ) 図3のような回路を ( ② ) という。また,回路内の電流をはかるときは, はかる部分に電流計を ( ③ )につなぎ, 電圧をはかるときは はかる部分に電圧計を ( ④ ) につなぐ。 (2) 図2より, A点を流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 (3)表1 と (2) より 図1の各点に流れる電流の大きさにはどのような関係があるといえるか｡ 次のア~エから最も適当 なものを1つ選び, その記号を書け。 ただし, A~Cの各点に流れる電流の大きさをそれぞれ I〜Icとする。 ア I=IB=Ic イ I+I=Ic ウ ⅠA = IB + Ic I IA-IB=Ic (4) 表2より,図4の電圧計の端子は図のア~ウのどの端子を使っていたと考えられるか。 適当なものを1つ選び, その記号を書け。 (5) 表2と図4より, de間に加わる電圧の大きさは何Vか。 また, ac間, bc間に加わる電圧の大きさは何Vか。 それらの数字を書け。