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数学 高校生

全然分からない 考え方教えて下さい 2直線の交点を通る直線 2つの円の交点を通る図形 何故k倍して足すだけで表されるのでしょうか? 細かいところまでお願いします (直線→直線①は表さない理由等) 語彙力無くてごめんなさい🙏🙇‍♀️🙇🙇‍♂️

5 5 研究 (交点A 2直線 x+2y-4=0 10 を通る。 2直線の交点を通る直線 交点A) ①, x-y-1 = 0 わる。 その交点をAとする。 ここで,kを定数として, 方程式 交点A k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 3 を考える。 点Aは直線 ① 上にあり かつ直線②上にあるから, kがどん な値をとっても、③の表す図形はA 浦 ...... t k=1\y 2k-4=0 よって k=2 これを③に代入して整理すると ②は1点で交 GAINER ③を整理すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 ST 係数k+1, 2k-1は同時に0になることはないから、③は x,yの 次方程式である。 したがって, ③は2直線 ① ② の交点を通る直線を y-y=m(x_xx) 点P(x,y) 表す。ただし,直線①は表さない。 =xは表せない 12直線 m(x-x)+(y,-y)=0 点を通る直線群 1x=x、ハューズ」は表せない 変数(パラメータ) 例1 上の2直線①, ② の交点と,点(0, 3) を通る直線の方程式を求 めてみよう。 kを定数として k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 ③ とすると,③は2直線の交点を通る直線を表す。 直線 ③点 (0, 3) を通るから, ③ にx=0, y=3 を代入して k=0 O x+y-3=0 THX

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