次の青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

== 21 1 1 1 1 -m(m+1)(2m+1)+ -m(m+1) 2 6 2 2 n(n+2) (nは偶数) 2 (ア)(イ)より S₁ = 1/12 (n+1)= ( n は奇数) よって = == 10mm+1)(+2) 1 -m³ + m² 2 6 =1 ( 1 ・ma+ ·m² + 2 2m²+1/2m² 2 m=1 3 m) + 1 " n 1 -n² (n+1)₂ 1 4 26 n(n+1)(2n+1)+ 11 n(n 2 16 12 12 +1){n(n+1)+2(2n+1) +4} =1m(n+1)(n+2)(n+3) 12 1 2 1 1 16 12 m(m+1){(2m+1)+3) m(m+1)-2(m+2) -m(m+1)(m+2) 273 次の数列{a}の一般項および初項から第n項ま (1) 1, 11, 18, 22, 23, 21, ... (1) 数列{az} の階差数列を {6} とすると {6}:10, 7, 4, 1, 2, これは,初項 10, 公差 -3 等差数列であるか 6m=10+(n-1)(-3)=-3n+13 よって, n2のとき =1+2(- ) (2 272S=1・2-2・3+3・4-4・5+5・6-6・7+・・・+ (−1)+1n (n+1) を求めよ。 (ア) nが偶数のとき, n=2m (m= 1, 2, 3, ...) とおくと Sn = S2m = =(1·2-2.3)+(3・4-4・5) + (5・6-6・7) +..+{(2m-1).2m2m(2m+1)} 】{(2k-1)・2k-2k(2k+1)} k=1 (-4k) =-4・ 1/12m(m+1) =-2m(m+1) n n=2m より, m= 12 であるから 1-1 -1 =1-32k+ =1-3- k=1 13 (n-1)n+13(n-1) 1 (3m²+29n-24) n=1 を代入すると1となり, α に致する。 したがって = 1/12(3n+an-24) 初項から第n項までの和をSすると 1 S₁₁ = 3k²+29k-24) =1/12(-329-24) 6 n+1)(2n+1)+29 ={(n+1)(+1)-29(n+1)+ 1 n(2n²-26n+ 4 n(n²-13n+10) - SN = − n ( 1/2+1) n(n+2) (イ) nが3以上の奇数のとき, n=2m+1(m= 1, 2, 3, ...) とお くと S=S2m+1=Szm+(2m+1)(2m+2) Emm 1)+\am + 1)(m2) =2(m+1)^ n-1 n=2m+1より, m= であるから 2 n- Sw=2("21+1)=1/2(n+1)* n=1 を代入すると2となり, S=1.22 に一致する。 nの式で表す。 (ア)の結果を利用する。 S2m を用いるから, nを 3以上の奇数とした。 (2) 数列の階差数列を {6} とすると 6}: 1, 2, 4, 8, 16, : これ初項 1, 公比-2の等比数列であるから bn=1(-2) -1 = (-2)"-1 よって, n≧2のとき an = 1+ (-2)*-1 1.{1-(-2)^-1} =1+ 1-(-2) = {4 3 11/12/14-(2)-1}

数Bの数列の質問です 聞きたいことは3つあります ①（1）の緑マーカーを引いている（2×2^（n-1）-1）はどうやって出てきたのか ②（2）の緑マーカーを引いている489項はどうやって出すのか ③（2）の黄色マーカーを引いているシグマの計算のやり方 この3つを教え... 続きを読む

例題 B1.29 群数列(2) ***** 2の累乗を分母とする既約分数を次のように並べた数列について, 1 1 3 2'4'4'8'8 5 13 3 71 5 15 ...... 8'8' 161604032 (1) 分母が2" となっている項の和を求めよ.xx (2) 初項から第1000項までの和を求めよ。 手大) 考え方 分数の数列は、分母と分子に着目する. この数列では同じ分母で1つにまとめる (2, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 4個 いとか考える。S-8個目番 1個 2個 となっている.つまり, 分母が同じ数である項をひとつの群と考えると、第群には、 分母が 2" の分数が 2"-1個あることがわかる.さらに,分子に着目すると、 (7) 11, 31, 3, 5, 71, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 となっている 解答 (1) 分母が2である分数をまとめて第ん群とする数 列を考えると, ) 200 となり、分母が 2" の分数は 27-1個あり 11 31357 3 5 15 | 1 2 4'4 8'8'8'8 16'16'16' S1 TOS 16 32' 1個あり、分子は初 項1, 公差2の等差数列になっているから、その和 は, 等差数列の和 n(a+e) S を利用 2 どうやって出てきた 2n 2"=2"-25 (2) 各群の項数は, 1, 2, 4, 8, 16, ･･よりは、 1-(2-1) 第n群までの項数の和は、 2-1 1+3+5+･･・ +(2.2"-1-1)22-2 分子 1+3+5+...... ので、第1 +(2·2-1-1) 2"-1 (1+2・2"- '-1) 2 =2"-11022-2 第1000項が第何群に入 どうやって出す? 2°-1=511, 2-1=1023 より 第1000項は第 10群の第489項なので,求める和は第9群までの 和と第10群の第489項までの和となる -2 3 9770+ っているかをまず調べる。 1 22-2は初項 公比 224+ (2+2+1+20001027 2の等比数列の初項から 第9項までの和 よって, k=1 びじゃないのに 1 (29-1) F どうやって計算? 11 + .489.(1+977) 2-1 2102 511 4892 500753 より 初項 1.末項 977, = ++ 2 1024 1024 2月1 Focus 分数の群数列は分母, 分子に着目して見抜く 1+3+...... +977 は, 項数 489 等差数列の和 **) ついて、

(2)を右のようにして解いたのですが、答えの‪√‬3-1と合わないです。どこか計算ミスをしているのでしょうか、？

20 4 △ABCにおいて, a=√6,B=15°C = 45° A120 C のとき,次のものを求めよ。 ~15° 45° B (1) c (2) 8b √6 C (3) sin 15°の値 a 112

積分の問題です マーカー引いたところの式変形が分かりません😖ྀི お願いします🙏🏻

解答編 119 f(2)=0 418 テーマ 定積分で表された関数 ← Key Point 156] f(x)=x2+2+xf(t)dt-S -1 (1) dt から、 S_stat=a,S1f(t)=b とおくと f(x) = x2+ax+2-b Jet よって t 155 f(t)dt OF 5x+g 1x=6. =St2+at+2-b)dt -1 =250(2+2-b)at =23+ (2 +(2-b)t Jo 1 = 20 -2(+2-6)-4-26 14 = 3 S', tf (t) dt = [', (t³ + at² + (2-b)t)dt (公財) -1 a = 2{"at² dt = 2[ +1³] = 2 3 a [156] 14 2 ゆえに -2b=a, 3 3 a = b SSA 4 これを解くとa=2,6= 3 2 したがって f(x) =x2+2x+ 3 + 419 テーマ 絶対値を含む定積分で表された関数の最小 値 → Key Point 155

英語の文法問題について質問です。 写真の問題がわかりません。 答えは③です。 どうして答えが②はダメなのか教えて欲しいです。 考えてもよく分かりません💦 教えてください🙇‍♀️ よろしくお願いします🙇‍♀️

38 〔正しい文を選びなさい〕 ①It is believed that he has made a fortune in his youth. 2 He is believed that he made a fortune in his youth. 3 He is believed to have made a fortune in his youth. 4 He is believed to make a fortune in his youth.

上の1、2文の訳し方が分かりません。品詞分解を教えていただきたいです🙇‍♂️

Q. What turns a drug into a poison? 速読英 大学 a. Mind. b. Amount. c. Alcohol. irb ﾗ語) 1 The word "drug" means anything that, even in small amounts, 2 吾を厳 produces changes in the body, the mind, or both. This definition, 4 clearly separate drugs from what we usually 1 and a poison is た

この問題の(3)の標準偏差Syの求め方が分かりません。答えは15なんですけど私のは−10になりました。答えに途中式がなくて計算が分からないです。解説お願いします。

(3) y=-3x+5=-3×20+5=-55, s=(-3)2s2=(-3)²x 25=225, Sy S₁ = 15

なぜこの位置にinが来るかがわかりません。解説お願いします。

46 ( )内の語句) を並べかえて、 日本文の意味を表す英文を完成させなさい。 る 彼が生まれ育った家は、 今も昔のままだ。 remain 〜のままであ The house (what/it/in/remains/used to be / and brought up/born/he was).

指針の四角3のところで2分の1でくくってると思うのですがこの２分の１はグラフに影響しないんですか？ 語彙力なくて質問内容が分からなかったらすみません💦

229 000 をいえ。 141 三角関数のグラフ (2) cos(2)のグラフをかけ。 また、その周期を求めよ。 基本のグラフy=coso 基本 • 00 基本140 との関係 (拡大 縮小, 平行移動)を調べていく。 であるから基本形y=cose をもとにし y=2 cos(2), y=2 cos- 0) >0) ① y=coseを軸方向に2倍に拡大 ② ①を軸方向に2倍に拡大 基本事項 てグラフをかく要領は,次の通り。 →y=2cos0 ① 2倍に拡大 ( 12 倍は誤りy=2cos2 0 2 ③②を軸方向に だけ平行移動 →y=2cos- 3 2 cos(0). ③ えられる。 注意 y=2cos 2 6 cos(-)0 移動したものと考えるのは誤りである。 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小,平行移動 0 のグラフが y=2cos 12 のグラフを0軸方向にだけ平行 6 平行移動 -5-2 6 y=2 cos(2-7)=2 cos(0-1) 0の係数でくくる。 e 0 よって、グラフは図の黒い実線部分。 周期は2 =4π ly=cos の周期と同 2 じ。 ②y=2cosz √3 2 ③y=2cos1/12 (5) 4 3 2 π 52 2TT 10 10/3 3 π 6軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を -T 12 1 0 -2 3 32 y=coso 27 T 4 4章 2 三角関数の性質、 グラフ チェック 9 3π 2 4л 2 13' 3 (12/20)(1/2-2). ①y=2cose (10x. 0). (x. 2) 試験の答案などでは、上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4であることを知った上で, あとは曲線上の主な点 9 T をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。

128番の数列の問題です。写真二枚目の赤線部分をa［n］＝S［n+1］－S［n］として解いたら違う答えになりました。なぜこれでは解けないのか教えてほしいです🙏

127 階差数列 数列{am}:1, 4, 11, 22, 37, の一般項は, 4, ni 128 一般項と和 ア n2. n+ ウ an 129 漸化式 (1) an α1=1,an+1=an+4n-2 で定められる数列{4} の一般項は、 n² = ア - イ n+ウ である。 (2) a1=3, an+1=50+8 で定められる数列{a}の一般項は、 数列{an}の初項から第n項までの和 Sm が S=42-3nで表されるとき. ア nイ である。