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数学 高校生

この問題の(1)の解説の、√2/√3a²がどうやって√6/3aになったのかがわかりません、、教えてください🙇‍♀️

を 141 基本 例題 138 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2)この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART & THINKING 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す 0000023 基本137. 重要 139 (1) 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろすと,AH が正四面体の高さとなる。AHを 求めるために、どの三角形を取り出せばよいだろうか? AB=ACAD であることに, まず注目しよう。更に,点HはBCDのどのような位置にあるかを考えよう。 (2) 四面体の体積の公式において, (1) で求めた「高さ」に加えて何を求めればよいかを判断 しよう。 解答 (1) 正四面体の頂点Aから底面 △BCD に垂線AH を下ろすと, AB=AC=AD であるから △ABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH D B ゆえに、点Hは BCD の外接円の 中心で,外接円の半径はBH である。 よって, BCD において, 正弦定理により 1 a a BH= = 2 sin 60° 3 したがって AH=√AB2-BH= = a². 2 a a A (1) AABH, AACH, △ADH は,斜辺の長さ がαの直角三角形でAH は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 CD sin DBC -=2R CD=α, <DBC=60° △ABHに三平方の定理 を適用。 4章 15 三角形の面積、空間図形への応用 2 √6 = 3 3 a ? B a H (2) BCD の面積は a.a sin 60°- よって、 正四面体 ABCDの体積は √3 = a² 4 4 1/13 = ABCD AH-1√361 /2 a= 3 3 4 12 RACTICE 1383 ABCD の面積 -BD・BCsin∠DBC (四面体の体積 ) =113×(底面積)×(高さ)

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英語 高校生

checkの問題が分かりません。 どなたかお力添え頂けると助かります。 よろしくお願いします。

TA マイ: Mik あな TOPIC ドローンなどの先進技 術による、 将来の展望 ☐ recent [ri:sant リースント] ☐ condition [kandijan コンディション] □ farmland [formlaend ファームランド] ☐ product [prádakt プラダクト] □ spray [spréi スプレイ] ☐ pesticide [péstosaid ベスティサイド ] ☐ efficiently [ififantli イフィシェントリ ] | ☐ operate [áparèit アパレイト] Acial [soujal ソウシャル] □ sustainable [sasteinabl サステイナブル] 6 生育状況を調べるドローン 農薬散布用のドローン <p.57 In recent years, some farmers have been using drones for agriculture. These drones can collect information about the condition of farmland and products. They also spray pesticides efficiently. Drones are cheaper than helicopters and are easy for farmers to operate. Advanced technologies can be used not only for agricultural problems but also for other social challenges. With such developments, | life will become much more sustainable. 1. in recent years 「近年、ここ数年」 9. social challenges 「社会的課題」 7. not only but also... 「~だけでなく・・・も」 Mike あなた Mike CO A B barr [バーン] hose [ホウズ] 例を参考 I grew and I READING 【必要な情報を見つける (スキャニング)】 seventy-two SKILL 必要な情報だけをすばやく探す読み方をスキャニングと言います。 スキャニングでは、 特定のキーワードを探す ことが重要です。 「ドローンができることは何か」という問いには、 drone と canが含まれた文を探します。(p.76) fertiliz

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数学 高校生

(2)についてです。 回答には相加相乗平均が用いられていますが、相加相乗平均でわかるのはtの取りうる値が2以上に限定されることであって、tが2以上のすべての実数をとりうるかどうかはわからないのと思います。そのため、(2)の回答に用いることはできないと私は考えたのですが、どう... 続きを読む

316 第5章 指数関数と対数関数 Think 例題160 指数関数の最大・最小 (2) **** 関数 y=(4*+4¯*)-2a (2'+2) +1 について、 次の問いに答えよ. Q(1)2+2=t とおいて,yをtの関数で表せ. (2)のとり得る値の範囲を求めよ. ○(3)yの最小値が10のとき αの値を求めよ. 考え方 (1) = (2')', 4'=(2x)より, a+b= (a+b)-2ab を利用して変形する. (2) 相加平均相乗平均の関係を利用する。」 (3)(1)(2)より与えられた関数は, tについての2次関数になって いる. との関係 (a>0, x:実数) axXa=1 (相加平均) ≧ (相乗平均) a+bzab (a>06>0 のとき) 2 解合 (1) 2'+2x=t のとき, 4'+4¯*= (2*)+(2^*)2 =(2'+2x)2-2.2.2 =f-2 より y=f-2-2at+1=t-2at-1 (2)20,20 より 相加平均・相乗平均の関係 から、 2*+2*2/2.2* =2 等号は, 2*2*より、x=-xつまり、x=0 の とき成り立つ. よって, tの値の範囲は, (3) (1)より, (i) a <2 のとき a+b2=(a+b)2-2. 2.2=1 相加平均・相乗平均の 関係を利用する. a+b 2 -√ab より,a+b2ab 軸は直線t=α より 軸と区間 t≧2 の位 関係から場合分けを る. (i) (i) のときのグラ は下の図のように t≧2 y=f-2at-1=(t-α)-α-1 ...... ① t=2 のとき, yは最小値10 をとる. 13 2-2a・2-1=-10 より a= 4 これは, a<2を満たさない. (ii) α≧2 のとき (i) t=α のとき,y は最小値10 をとる. したがって, ① より - a²-1=-10 2=9 より, a=±3 1 a 2 a≧2より, a=3 よって, (i), (ii)より 求めるαの値は, a=3 a 最小 練習 [160] xは実数とする。このとき、関数y=- 10 (3*+3)-(9+9)-3 3 *** そのときのxの値を求めよ. "最小 の最 (高島

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数学 高校生

この赤枠のところがしっくり来なくて、、教えて欲しいです、、-1/2が120°で-1が180°?なのはわかったのですが、それからがよくわからなくて、教えて欲しいです、、

補充 例題 三角方程式・不等式 180°とき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+5sin0=4 CHART & THINKING 0812029 2sin2+3cos0 <0 基本 112, 補充 117 三角比で表された2次の方程式・不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して, sin0 または cos0 いずれか1種類の三角比の 方程式・不等式に直して解く。 (1) coseがあるから, sin20+cos20=1 を cos'01-sin' と変形して代入すると sind だけの式になる。ここで sind=t とおくとについての2次方程式に帰着できる。そ の際, tの変域に注意しよう。 (2)と同様に考える。 sin20+cos'0=1 をどのように利用すればよいだろうか? 解答 (1) sin+cos20=1より, cos'0=1-sin' であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 sinの2次方程式。 整理して 2 sin20-5 sin0+2=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°から このとき, 与えられた方程式は 0≤t≤1 ①0°M180°のとき 2t2-5t+2=0 0≤sine≤1 24 0812 (2t-1)(t-2)=0 これを解くと t= ① を満たすのは t= すなわち sin0= 2 150° 1 1 2 よって、 求める解は 0=30° 150° (2)in+cos20=1より, sin20=1-cos'0 であるから 2 (1-cos20)+3cos0 <0 整理して 2 cos20-3 cos 0-2>0 cosa=t とおくと,0°≦180°から 1x COSの2次不等式。 -1≤t≤1 ・20°M180°のとき このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 -1≤cos 0≤1 (2t+1)(t-2)>0 これを解くと t<-12<t 34 ② との共通範囲を求めると小8-0 -1≤t< 2 すなわち -1≦cos<12/ よって、求める解は 120°0180° P 1 120° -1 0 1x 12

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