227の(1)、どうしてBL=LCが成り立つんですか　急ぎです回答をお願いします

1 226 (1) ∠C=90° である直角三角形ABC の垂心の位置はどこか。 (2) ABCは直角三角形でないとする。△ABCの垂心をHとするとき △HBCの垂心の位置はどこか。 (3) 鋭角三角形ABCの垂心をHとする。∠A=60°であるとき、∠ACH, ∠BHC の大きさをそれぞれ求めよ。 227 △ABCの外心を0,垂心をHとし, 0から辺BC, ABに下ろした垂線を,それぞれ OL, OM とする。 また,線分 BH の中点をNとする。次のことを証明 せよ。ただし,△ABCは直角三角形でないとする。 (1) CH=2LN (2) 四角形 MNLO は平行四辺形である。 (3) CH=2OM 演習問題 165 229 △ABC の ∠Aの二等分線と辺BC の交点を D, 辺BCの中点をMとし, 3点A, D, M を通る 円とAB, AC との交点をそれぞれE,F とす る。 BD=4,DC=2 のとき, 次の値を求めよ。 (2) CF BE (1) CF.CA B B 228 △ABCの3つの中線をAL,BM, CN とするとき, 3 AL+BM+CN (AB+BC+CA)であることを証明せよ。 M 231 右の図のように, 1辺の長さがαの立方体の頂点を んでできる2つの正四面体を合わせた立体がある。 H 例題 57 例題 58 M D 図形の性質 C 230 長さαの2つの線分が与えられたとき 2次方程式x+αx-b²=0 の 正の解を長さとする線分を作図せよ。

この問題の意味がわからなく何を言ってるのか理解できません！ 教えて欲しいです。

(0); 大態から3s後の波形を描け。 ⑩0 固定端に正弦波が入射し続け、定常波が生じてい る。 固定端の位置は定常波の腹となるか, 節となる か。 解答

緑で囲った部分でなぜ余りが2になるかが分かりません…よろしくお願いします💦

重要 例7 整数の問題への二項定理の利用 kを自然数とする。 2* を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余り 2であることを示せ。 -3で割った余りが 0 1,2 指針 271+4(Zは自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, (gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し,k=3q+20 kが 3g, 3g+1, 3g+2 合だけ2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは, 2=239=8°であり, 8°= (7+1)として 二項定理を利用 ると2を7で割ったときの余りを求めることができる。 か2である。 kを3で割った商をg とすると, kは 3g, 3g+1, 3g+2 3で割った余りは0 k=3, 6, 9, 解答 のいずれかで表される。 ...... [1] k=3gのとき, g≧1 であるから 2'=239=(23)'=8°=(7+1)^ =,Co79+,C179-1++,C9-17+,Cq =7(,C,79-'+,C179-2 ++,Cq-1 +1) よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり個 g=0 すなわち k=1のとき g≧1のとき 2=2=7.0+2 2k=239+1=2・239=2・8°=2(7+1)^ =7.2(C79-1+,C179-2+...... +9C9-1)+2 よって,2を7で割った余りは2である。 [3]=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき q≧1のとき 2=239+2=22・239=4・8°=4(7+1)。 2"=22=4=7・0+4 <二項定理 !!! ←合同式については =7.4(C79-1+C179-2+..+°Cq-1) +4 [1] の式を利用。 ■■■ (3) ③ は整数で, 2=7×(整数)+1の k=1, 4,7, 二項定理を適用する 指数は自然数でなけれ ならないから, q=0 と g≧1 で分けて考える。 (*)は [1] の式を利用 して導いている。 k=2, 5,8, よって,2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から 2 を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である 別解 合同式の利用。 A までは同じ。 8 RE

(5)がなんで72になるのか教えてください🙇‍♀️

6 画像のデジタル化 次の文の空欄に適切な数値を答えなさい。なお,計 算はすべてデータの圧縮は行わず画像への付加情報などは無視する。 解像度が横800×縦600で24ビットフルカラーの画像 A がある。 ) バイトである。 この画像 A の横と縦 この画像のデータ量は ( 1 をそれぞれ3倍にし、1ピクセルの色情報を表わすビット数(階調)を 24ビットから8ビットにしたものを画像Bとする。 画像Bのデータ量 倍になることがわかる。 は,画像Aのデータ量の (2 一方,横38.1cm, 縦 25.4cm の画像を,解像度 400dpi, 24 ビッ トの色情報を指定してスキャナで読み込むと, データ量がいくらになる か計算してみる。解像度 400dpi とは 1インチに400個の点の集ま りで表現することを表す。 つまり 1インチ×1インチが400 × 400 ドットとなる。ここで、 1インチは2.54cm とすると, 取り込む画像は, 横 (3 ドット×縦(4 ドットとなるので,データ量は ) Mバイトとなる。 ただし1Mバイトは1×10°バイト 約 (5 として計算すること｡ p.56 ~p.58 480000 ・3 14240000 2400×1800=43² 38.12.54=15144 15×400=6000 25.4÷2.54=10 10x400=4000 (①) 144,0000 (20) (3) 6000 (4)) 4000 (5) 24 72 3 24000000 ドット

1枚目の写真の問題と2,3枚目の写真の問題の答えかたが違うのですがどちらでも良いのでしょうか？

■[物質量] 水酸化カルシウムCa(OH)2 が3.7gある。 これについて,次の 問いに答えよ。 ただし, アボガドロ定数は 6.0×1023/mol とする。 (1) 水酸化カルシウムの物質量は何mol か。 (2) カルシウムイオン Ca²+ と水酸化物イオン OH- はそれぞれ何個ずつある か。 (1) 5.0×10−2mol (2) Ca²+ : 3.0×1022個 (1) Ca(OH) 40 + (16 +1.0)×2=74 74g/mol 3.7g は 3.7g 74g/mol (2) Ca(OH)2 OHT: 6.0 × 1022個 = 0.050 mol = 5.0×102mol 5.0×102mol 1mol は 6.0×1023個 Ca2+ + 2OH¯__ 5.0×102mol 2×5.0×10mol Ca²+ 6.0×1023個/mol×5.0×10mol =3.0×1022個 OH 6.0×1023個/mol×2×5.0×10mol = 6.0×1022個 DARS ベストフィット イオンの電離式を書いて考える。 SP CLOS lourd CD-10 foin I ROAD

簡単な解き方あったら教えて欲しいです😵 解説見てもよく分からなくて…

コイルに電流が流れる現象を 何というか。 (7) (6) のときに流れる電流を何というか。 口) 電流の流れる向きや大きさが周期的に変化する電流を何というか。 2 計算の確認 (1) 図1は、ある電熱線に流れる電流の大き さとそれにかかる電圧との関係を示したも のである。 これについて次の各問いに答え なさい。 ① この電熱線に10Vの電圧をかけると何 Aの電流が流れるか。 図 1 400円 電流の大きさ 300 200 100 [mA] 06 '0 1.53.04.56.07.5 電圧[V] □② この電熱線の抵抗は何Ωか。 1③ この電熱線に5Vの電圧をかけた。 このとき消費される電力は何Wか。 (2) 10Ωの電熱線に4Vの電圧をかけると 何Aの電流が流れるか。 □ (3) 15Ωの電熱線に0.2Aの電流を流すには、 何Vの電圧をかければよいか。 □ (4) 515Ωの電熱線を直列につないだとき, 合成抵抗は何Ωになるか。 図2 □ (5) 図2のように 水100gを入れた容器に電 熱線を入れ、数分間電流を流したところ, 水 の温度が5℃上昇した。 水を50gにして同じ 時間電流を流すと, 上昇温度は何℃になる か。 3図の確認 水100g fot (6) (7) (8) to- 電源装置 な (1)① 紙に導線を通し, 方位磁針を置いたようすであり、図2は、 厚 2 (2) (3) 図にかき入れなさい

(3)は私の解答だと不正解になりますか？

0=E=xSI+'xe-x! (S) 005.q4 ▶DDD 418 次の関数について, 極値を調べ, そのグラフをかい 20(1) y=x²-2x²9 (2) y=3x¹+. (4) y=-x+ 4 (3) y=2x¹+1=0 -9x+5 0

写真のように疑問系の時終止形だと　や　連体形は　か　と書いていますが動詞が四段活用の時はどうやって区別すれば良いのでしょうか

126 144 147 147 126 146 208 O 重要文末の助字の読み方(疑問・反語) 疑問・反語の意を持つ助字は、次のように読 み分ける ①終止形に接続する場合… ｢や」 例行ふべき者有り+や ②連体形や体言に接続する場合･･････ ｢か」 例行ふべき者有る+か ③文頭や文中に疑問詞の「何ゾ｣などが用いられ ている場合…… 「や」 例 何ぞ前には居りて後には恭しきや ③の場合には、連体形に接続していても ｢や」 をつけることに注意する。 なお一般には、疑問形の場合は「か」を、反語 形の場合は「〜(ん)や」をつけることが多い。

二次不等式の問題についてです。253番の解説なのですが、解説を見てみると二次不等式の解を解いたり、解き切らずに判別式に当てはめて考えたりしているのですが、なぜ二次不等式の問題で判別式を使うのでしょうか？また、二次不等式の問題で判別式を使うタイミングを教えて欲しいです！明日中... 続きを読む

(5) X (5) 2次方程式 5x²-15x+20=0 の判別式をDと するとD=(-15)²-4・5・20=175 x2の係数が正であるから, この2次不等式の解 すべての実数 (6) 整理すると 9x²-6x+4≦0 2次方程式 9²-6x+4=0の判別式をDとする と D=(-6)²-4.9.4=108<0 x2の係数が正であるから, 9x26x-4 の解は ない。 (1) (6) (3) 整理すると CRE 253 (1) 整理すると 両辺に-1を掛けて x²-7x+13≧0 2次方程式x27x+13=0 の判別式をDとする と D=(-7)²-4・1・13=-3< 0 x2の係数が正であるから、この2次不等式の解 は すべての実数 (2) 整理すると -x²+12x-36 <0 両辺に-1を掛けて x2-12x+360 ゆえに (x-6) ²0 よって、この2次不等式の解は 6 以外のすべての実数 x2+7x-13≦0 (2) -3x²+4x-7>0 X 6x²-5x-6>0 6x²5x6=0 を解くと 両辺に-1を掛けて 3x²-4x+7<0 2次方程式 3²-4x+7=0 の判別式をDとする と D=(-4)²-4.3.7 = -68 < 0 x2の係数が正であるから、この2次不等式の解 はない。 (4) 整理すると X=I x 2 3 3' 2 X= -√3 式の解は 23 x<- 3 2 (4) (5) 2x²+√3x-3=0を解くと -√3+√27 4 √√3 すなわち x= -√3, 2 よって、この2次不等式の解は 127_-√3+3/5 SIS VOO (6) 整理すると x2+2√6x+60 (x+√6) ² ≤0 ゆえに よって, この2次不等式の解は (5) (6) <x -√√3 ≤x≤ -3<x<-2, V3 2 254 (1)x+3x-4≧0から (x-1Xx+4) よって x≦-4, 1≦x ...... ① x2+x-6<0 から よって -3<x<2 ①と②の共通範囲を (x-2)(x+3) <0 求めて 1≦x<2 (2) x²-90から よって -3<x<3 x2+2x>0から よって x<-2,0<x ①と②の共通 範囲を求めて 4 3 (x+3)(x-3) < 0 ① x(x+2) >0 ****** -3-2 0<x<3 (3) 2xx2-3から ゆえに (x+1)(x-3) O よって -1≤x≤3 2x²7x4≦0から よって -√6 (2) -0 20 2-2x-320 (x-4)2x+1)≤0 ①と②の共通範囲を求めて -1 1 255 (1) -8<x²-6x≤05 (-8<x²-6x.... ①から ゆえに よって 0x4 3 x²-6x≤0 x2-6x+8>0 (x-2)(x-4)>0 x< 2,4<x xx-6) ≤0 ・・・・・・・ ④ よって 0≤x≤6 ③と④の共通範囲を求めて 0≦x<2,4<x≦6 KET 0 2 4 (2) 2≦xxx+8から (2≤ x²-x \x²-x≤ x+8 AC ...... ①から x2-x-2≧0 (x+1)(x-2)≧0 ゆえに よって x≦-1, 2≦x ② から x 2-2x-8≧0 (x+2)(x-4)≦O ゆえに よって -2≤x≤4 ③と④の共通範囲を求めて -2 -1 -1/5x53 2 4 ① 6 X ...... ① -2≤x≤ 1, 2≤x≤4 ... 4 4 x 4x²-4x+1>0 256 (1) 整理すると (2x-1)²>0 ゆえに よって, この2次不等式の解は (2) 整理すると 1/12以外のすべての実数 3.x²-6x+10>0 2次方程式 3²-6x+10=0 の判別式をDとする と D=(-6)²-4.3.10=-84 < 0 x2の係数が正であるから、この2次不等式の解 は すべての実数 (3) 整理すると 2-√5x+2≦0 2次方程式√5x+2=0の判別式をDとす ると D=(-√5)²2-4.1.2=-3 < 0 x2の係数が正である から、この2次不等 式の解はない。 1 2 (4) 2x-x-30から 3 -1<x</²/2 3x²-10x+3≦0 から ≤x≤3 よって よって 1 -1 (x+1)(2x-3) <0 ① (3x-1)(x-3) ≤0 ①と②の共通範囲を求めて 14N ****** 3 1 3 2 (5) x²-4x+2=0を解くと よって, x-4x+2>0の解は -4 x+2x-8<0から よって -4<x<2 ①と②の共通範囲を求めて x<2-√22+√2<x ...... ① (x-2)(x+4) <0 3 x (63xx) -x から (3<x(4-x) x(4-x) ≤-x x=2±√2 x 2-4x+3<0 ①から ゆえに よって (x-1)(x-3)<0 1<x<3 x²-5x20 ② から ゆえに よって xx-5)20 x=0,5≤x ③と④の共通範囲は ない。 したがって、この不等 式の解はない。 2-√2 22+√2x -4<x<2-√√√2 0 1 3 数学 5 x

225. [2]で、f(x)は常に単調増加する、というのは 「x≧においてf(x)は常に単調増加する」ということですよね？ y=x^3は極値は持たないけど単調増加でも単調減少でもないですよね？？

t)(x-t) その 鹿児島大 演習 223 道 219 参照。 すると き, t = 0, [u [の] ~極大,他方で引 のとき ると 3 演習 例題225 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 0000 aは定数とする。 x≧0 において,常に不等式 x-3ax²+4a>0が成り立つよう にaの値の範囲を定めよ。 のとき 指針f(x)=x-3ax2+4aとして, 検討参照。 [1] 2a < 0 すなわちα<0のとき (神号同側) [x≧0 における f(x) の最小値] > 0 となる条件を求める。 導関数を求め,f'(x)=0 とすると x=0, 2a 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異なる から 場合分けをして考える。 解答 f(x)=x-3ax2+4a とすると f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) ......... f(x)=0 とすると x=0, 2a 求める条件は,次のことを満たすαの値の範囲である。 「x≧0 におけるf(x) の最小値が正である」 ・・・ (1) ①を満たすための条件は x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよう になる。 ① を満たすための条件は したがって a>0 これはα<0に適さない。 [2] 2a=0 すなわち α = 0 のとき f'(x)=3x2≧0, f(x)は常に単調に増加する。 f(0) = 4a>0 4a>0 よって a>0 [ [3] 20 すなわちa>0のとき x≧0 におけるf(x) の増減 表は右のようになる。 ①を満たすための条件は -4a³+4a>0 これはα=0 に適さない。 20 f'(x) f(x) 4a -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1) <0 a<-1,0<a<1 ゆえに よって これを解くと 0<a<1 a> 0 を満たすものは [1]~[3] から,求めるαの値の範囲は 2a<0 x 0 f'(x) + f(x) 4a > 2a 0 -4a³+4a 0<a< 1 1 /1 NJ 2a0x + 2a=0 242x-x 16 がx≧0 に対して常に成り立つ - -1 [注意] 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 2a>0 の3つの場合に 分けているが, [1] と[2] を まとめ, 2a≦0, 2a>0 の場 合に分けてもよい。 なぜなら, 2a≦0のとき, x≧0では f'(x)≧0 であるから, x≧0でf(x) は 単調に増加する。 ゆえに,x≧0 での最小値は f(0) =4a である。 実際に左 の解答 [1] と [2] を見てみ ると,同じことを考えている のがわかる。 + a (a+1)(a-1)の符号 0 基本220 < a>0のとき a(a+1)>0 0<2a 02ax ゆえに a-1 <0 としてもよい。 1 a 343 638 関連発展問題 6章