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数学 高校生

2次方程式の問題です。 どうしてx=αと置く必要があるんですか? どなたかお願いします🙇

共通解をxとおいて代入 2次方程式の共通解 重要 例題 95 △ 00000 x-2mx-m=0 がただ1つの共通解をもつときの値はであり、その を 0 でない実数とする。 2つのxの2次方程式x²-(m+1)x-m²=0と ときの共通解は である。 (福岡大) CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 共通解を x =α とおいて,それぞれの方程式に代入すると a-(m+1)a-m²=0 1. a²-2ma-m=0 基本 90 指針 2つの方程式の 共通解をx=αとおいて, それぞれの方程式に代入すると Q²-(m+1)a-m²=0...... ①. Q2-2ma-m=0 ...... ② これをmについての連立方程式とみて解く。 この問題では、①②での項を消去 なお、ただ1つの共通解」という条件に注意。 するとよい。 ...... I J-②から (m-1)a-m(m-1)=0 よって (m-1)(a-m)=0 ゆえに m=1 またはm=α [1] m=1のとき 2つの方程式はともに x2-2x-1=0 ここで、判別式をDとするとD/4=(-1)^-1・(−1)=2>0 であるからこの方程式は異なる2つの実数解をもち, 共通 解は2つになるから、 条件を満たさない。 [2] m=αのとき②に代入して m²-2m²m=0 よって m(m+1)=0 m0であるから m=-1 このとき、2つの方程式はそれぞれx-1=0, x2+2x+1=0(x+1)(x-1)=0. となり、 解はそれぞれ x=±1:x=-1 (x+1)' =0 ゆえに、ただ1つの共通解x=-1をもつ。 以上から m=7-1, 共通解は-1 No. Data ²の項を消去。 この考え 方は、 連立1次方程式を加 減法で解くことに似ている。 [2]でm=g=-1 は、実際に x-2x-1=0 を解くと、 解がx=1-√2.1+√2 であることから導いてもよ いが、左のように判別式を 利用する方が早い。 <①に代入してもよい。 147 2章 11 2次方程式

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国語 中学生

解説お願いします!!

筆者は一年前、俳句の話をしてほしいと依頼され、 大分県の国東中学校 に行った。そのことを回想している文章である。 待っていてくれたのは、やがて閉校になるという国東中学校の三 年生一同。講堂にきちんと方形に並べたいすに行儀よく座り、目を きらきらさせている。 俳人が集まると、教科書の俳句がおもしろく て俳句を始めた人がいたらお目にかかりたいね、などという。 もと より Aはおもしろい。だからみんなでAを作ろう」 てできるようなものでもない。それより、彼らの身近にある「俳句 の素」について話すほうがよさそうだと思い、たまたま教科書に取 り上げた どの子にも涼しく風の吹く日かな という飯田龍太の旬の「風」の話を緒に、ありふれた観天望気のこ とや、ものの名前のことなどを話す。国東の天気に関することわざ だって、風や雨や雲の名だって、魚や草や木や虫の名だって詩にな る立派な言葉だ。言葉はだれの持ち物でもないのだから、自由につ かっていいのだなど、思えばたわいないことだが、いずれもが「俳 旬の素」になる大事だ。 一時間をこえる長い時間だったが、一人と してごそごそする生徒、私語する生徒がなく、うなずきながらオバ アチャンの話を食い入るように聞いてくれる。 いずれ彼らも 〈古池 や蛙飛び込む水の音〉や〈くへば鐘が鳴るなり法隆寺〉を覚える ともなく覚える日がくるだろう。それと同じようにどの子にも涼 風の吹くかな〉を覚えればそれでいい。 覚えただけで終わっ てもいいし、深入りする生徒がいても、それは B 。 国東中学校は平成二十一年の春をもって閉校。 私が会った生徒た ちが最後の卒業生となったのだ。 卒業後、それぞれが大人への道を 歩きはじめる。 高校への首尾はどうだったのかな、だれか漁師さん しゅび になって魚好きのために漁労の専門家になってくれないか、などと 思いをはせていた三月半ば、「国東市立国東中学校」 の大封筒でずっ しりと手に重い郵便物が届いた。なんと卒業生全員からの手紙と、 全員の写った写真である。先生からの添え書きに「生徒が作りまし た」とある。韻文へのしっかりした考えを述べたもの、俳句を作り ましたというもの、レポートのようなもの、近況報告や国東の産物 を紹介した内容など、二つと同じものがないという手紙の束である。 ぼく 中に「うちでは椎茸をつくっています。 僕は椎茸が嫌いですが、 先 生は椎茸を食べてください」というのがある。 山間から海辺の学校 に通ってくる生徒だろう。「俳句は嫌いですが、 宇多先生は好きです」 というのもある。アリガトウと大声で返答をする。 こんなのもある。 「僕は本を読んでいます。 それがとてもおもしろいです。 先生にも、 ぜひ本を読むことをおすすめします」。 いいではないか。 言葉でつ づったおせじはたちまち見通せるが、彼らの手紙にはそれがない。 文章力や字の巧拙などには関係なく、相手に何か伝えようという達 意の域に達した、またとないいい手紙ばかりである。「俳句の素」。 の何かが伝わっていたのだと思い、じわっとしたうれしさが心身に 広がる。 どの子にも涼しく風の吹く日かな〉とは、こんな日の彼らに吹 く風のことだ。 家庭環境も違えば、それぞれの能力も体力も個性も 違う。やがて全員が同じ風を受けているということができなくなる。 日がくるだろう。昨秋の拙作に鰯雲自愛せよ中学生諸君〉がある。 願わくは、世の中学生の未来に、狂いのない風が吹きわたるように。 この国の四囲の海の魚に、狂いのない四季の巡りがもたらされるよ うに。 今、そんな思いばかりが去来する。 (宇多喜代子 「中学生諸君」 愛知県一改) 緒に......はじめに。 観天望気······現在の空の状況を観察して、今後の天気を予測すること。 首尾...... なりゆきと結果。 漁労...... 魚類・貝類・藻類などの水産物をとること。 上手なことと下手なこと。 出典は、「日曜日の随想2009」 日本経済新聞社編 日本経済新聞出版社)による。 いいだすた ら二字 しいたけ たの 3 E ア ウ LC

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