2n,2kのパターンは頻出なのでわかるのですが 3n,3kは初見で対応できませんでした。 優しい方、教えてくださると嬉しいです。

2 aCx の値めよ 3ん

二項定理 ネノハ でニとヌで出した、⑨と④を足すのかと思ってしまいました、、、解説がなにしてるのかわかりません、、、 どなたか教えて下さると幸いです🙏

(A) f(a)を g(z) で割ると, 商がェ-2, 余りが 4.z+2 である 3次の整式f(z) と2次の整式 g(z)は, 次の条件(A), (B), (C) を満満たしている。 12 S1 いろいろな式 【15分) 13 (B) f(a)- (ェ+4)g(z) は エ+2 で割り切れる (C) 不等式 g(z) S5 の解は 一3 SzS1 である = (E)6 | シ ついて考える。 ス セ から, nを2以上の自然数として、(g(a)}"に Tー このとき, f(z)と gla)を求めよう。 (g(a))"の次数を mとすると, m= であり,(g(x))”を展開して整理すると、 ツ 条件(A)から, f (z)は "の項の係数は {a())"を展開して整理したときの z""2 の項の係数を求めてみよう。 テ である。 f= (は-ア + (2)6 イ ウ と表される。これと条件(B)から (ga)"={(| シ と考えて二項定理で展開すると ス セ f(-2)= エオ 9(-2)= カキ {g(z)}"= シ ス I である。また, 条件(C)から, g(x)は正の数aを用いて りり ス -1 ト g) =a(z-|| シ ェ+ |エ セ |T十 ケ コ ス 1-2 と表される。 ナ シ セ よって, a= サ であり 十……+ セ g(z) = シ + セ となる。 ス T シ ス を展開して整理すると,ェ" ? の項の係数は であり、 f () =| ソ タ z+ チ 1-1 を展開して整理すると,z"? の項の係数は ヌ である。 を得る。 シ ス つののが (次ページに続く。) これら以外にr"-2 の項はないから,(g(z)}" を展開して整理すると、z" 2 の項の係数は ネ ノ - ハ |n である。 ツ ネの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) n(n-1) 3 0 21 0 0 0 2 2n n 2 2+1 0 2'n(n-1) 8 2"n(n-1) 9 2n(n-1) 2" 6 いろいろな

ここの変形の仕方を詳しく教えてください！

(a-26)°の展開式で, α'b の項の係数はTD, a'bの項の係数は コである。 例題2 二項展開式とその係数 13 また、(x*ー)の展開式で,x*の項の係数はク, 定数項は でのる 1St よい。 指針> 展開式の全体を書き出す必要はない。求めたい項だけを取り出して考える。 (京都産大) 1章 基本1 11 (a+b)"の展開式の一般項は まず,一般項を書き,指数部分に注目してrの値を求める。 C,a"" (ウ)、() 一般項はC.(x")""(-2)-.C,x"-r, ここで、指数法則 α"-a"=a"-n を利用すると x2-2r =x2-2r-r=x2-3r したがって、指数 12-3rに関し、問題の条件に合わせた方程式を作り,それと 2 解答 (a-26)°の展開式の一般項は Cra°T(-26)"=.C,(-2)"α"-"b" abの項はr=1のときで,その係数は 6C.(-2)=7-12 a'b* の項はr=4のときで,その係数は CA(-2)*=(240 4C.=6 4C=Ca=15,(-2)*=16 2 また,(x°--)の展開式の一般項は x x12-2r x" 1(*)の形のままで考えると (ウ) xの項は x2-2r 合 ラ JF =C,(-2)"x12-2r-r =x 0 回 x ゆえに x2-2r=x** よって 12-2r=6+ の類は、 x6 の項は,12-3r=6 より r==2のときである。 その係数は,①から 定数項は,12-3r=0より r=4のときである。 したがって,①から Ca(-2)°="60 こ これを解いてr=2 () 定数項は x12-2r=xとすると 12-2r=r こ C(-2)=240 S0p これを解いて r=

この数学わかる方いますか？ よろしくお願いします！ 途中式もお願いしたいです！

3. R?上の直線全体の集合をLとしたとき, 以下の問いに答えよ。 (a) Lの任意の2つの直線ム,l2が平行のときの」~l2と 定義した二項関係は,同値関係か。 (b) L の任意の2つの直線4,2 が垂直のときの ~l2と 定義した二項関係は,同値関係か。

2枚目の変形の仕方がよくわかりません。

基本 例題2 二項展開式とその係数 (a-26)°の展開式で, α'bの項の係数はア口, α'bの項の係数は 13 OOOOの また、(x*ーニ)の展開式で, xの項の係数は 、定数項は 口である。 2 x である。 【京都産大) 指針> 展開式の全体を書き出す必要はない。求めたい項だけを取り出して考たる。 よい。 1章 基本1) (a+b)"の展開式の一般項は 般項を書き, 指数部分に注目してrの値を求める。 まず, C,a"-"b (ウ),(エ) 一般項は C-(x^)^(-2)-.C-x2-r.-2) ここで,指数法則 α"+a"=a"-n を利用すると x12-2r =CA-2)". x" x" x12-2r したがって, 指数 12-3rに関し, 問題の条件に合わせた方程式を作り、 それをく =x'2-2r-r=x12-3r x" 解答 (a-26)°の展開式の一般項は abの項はr=1のときで, その係数は 6C.(-2)=7-12 a°b* の項は r=4のときで, その係数は AC=6 6CA(-2)*='240 AC=C2=15, (-2)*3D16 また,(x°--)の展開式の一般項は x C,(x) ょ 2C(-2)-- x12-2r x" へ (*)の形のままで考えると (ウ) xの項は SA の.C.(-2)"…x1?-2r-r x12-2r =x6 x" =C,(-2)"x12-3r 0 の ゆえに x2-2r=x°x よって 12-2r=6+ 項は x°の項は,12-3r=6より r=2のときである。 Ca(-2)="60 のこは これを解いて r=2 () 定数項は その係数は,Oから 定数項は,12-3r=0より r=4のときである。 C.(-2)=240 x12-2r=x"とすると したがって,①から SO 12-2r=r これを解いて r= アー1の スー よって s0n 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 「x*の係数] [x*, x°の係数] (2) (x-1)? 練習 1「定数項) o)7 3次式の展開と因数分解

二項定理が分かりません！！ お願いします！

[x*の項の係数」 [定数項] x 3x2 15 二項定理を用いて, 次のことを示せ。 x>0のとき(1+x)">1+nx+"7 ただし,nは3以上の自然数 n(n-1) 2

二項定理のやり方が分かりません！ お願いします！

11)(1+x)の二項定理による展開式を用いて, 次の等式を導け。 *(1) Co-3,Ci+9,C2-… +(-3)",Cn=(-2)" (2) Co+2,C+4,C2+ 2",Cn=3"

最後の2^n-1になるわけを教えて頂きたいです

nが奇数のとき Co+, C2+…+C-1= C」+» Cg+… +»C»=D2"-!

【至急】 4^170を9で割った余りを求めよ どなたかお願いします！！

基礎生物統計学のサイコロの問題です

問題1 次の設問に答えなさい。 (1) 二項分布 B(n,p) に従う確率変数Xがある.Xの期待値が12,分散が10であるとき n,pをそれぞれ求めなさい。 (2) 1個のサイコロを100回投げる試行において6の因が出る回数をYとおくと,Yは二 項分布に従う、Yの期待値と分散を求めなさい.答えは既約分数(これ以上約分でき ない分数)の形で答えなさい。 解答欄 (2) (期待値) (分散)