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数学 高校生

どうしてこれ右の皿に1個のせることは左の皿に−1個のせることになるのですか? 最初に左の皿に3g,8gの分銅をのせることにしてるのに、なぜ答えでは右の皿に3g、左の皿に8gってなってるのですか? 教えてください。お願いいたします。

教 練習 32 教 p.157 天秤ばかりを用いて, ある物体X の質量が10gであることを確か 止めたい。 使える分銅が3g, 8gの2種類のみであるとき, 使う分 銅の個数が最も少なくなるような分銅ののせ方を求めよ。 ただし, 天秤ばかりの右の皿に物体Xをのせるとする。 指針 1次不定方程式の利用 右の皿に物体X をのせ、左の皿に3gの分銅をx個 8gの分銅をy個のせたら天秤がつり合うとする。 ただし, 右の皿に1個の せることは,左の皿に分銅を (-1) 個のせると考える。 解答 右の皿に物体X をのせ、左の皿に3gの分銅をx個, 8gの分銅をy個のセ たら天秤がつり合うとする。 ただし, 右の皿に1個のせることは,左の皿に 分銅を (1) 個のせると考える。 このとき 3x+8y=10 ① x=-2, y=2は,①の整数解の1つである。 よって ①-② から すなわち 3・(-2)+8・2=10 3(x+2)+8(y-2)=0 3(x+2)=-8(y-2) ② ③ 3と8は互いに素であるから, x+2は8の倍数である。 よって, kを整数として, x+2=8k と表される。 これを③に代入して y-2=-3k したがって, ① のすべての整数解は x=8k-2,y=-3k+2 (k は整数) 使う分銅の個数は|x|+|y|であり,これが最も少なくなるようなんは k=0 よって x=-2,y=2 したがって, 右の皿に3gの分銅を2個, 左の皿に8gの分銅を2個のせる。

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数学 高校生

数学Ⅱで質問です。 写真の問題の解答で、 [2]でm≠−1 をするのはどうしてか教えていただきたいです。お願いします。

26 第2章 複素数と方程式 CONNECT 5 方程式がただ1つの実数解をもつ条件 第 1 xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をもつとき 定数の値を求めよ。 考え方 m+1=0 すなわち m =-1のとき, 与えられた方程式は1次方程式となり, だ1つの実数解をもつ。m=-1とmキー1で場合分けをする。 解答 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 ...... ① とおく。 [1] m+1=0 すなわちm=1のとき 解と係数の関係 1 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 2 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 3 2 数α,β解とする2次方程式 2数α, βを解とする2次方程式の1つは 方程式①は-4x-7=0となり, ただ1つの実数解 x=- -- 7 をもつ。 4 [2] m+1=0 すなわちmキー1のとき 方程式 ① は2次方程式となるから、①の判別式をDとすると D=(m-1)-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 =-(m+2)(m-3) ①がただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 -(m+2)(m-3)=0 よって これを解いて m=-2,3 これらはmキー1を満たす。 [1], [2] より, 求めるmの値は m=-2,-1,3 *04 の現 A 問 87 次の2次方程式について 2つの (1)x2+3x+2=0 *(3) 4x2+3x-9=0 *88 2次方程式 x²-2x+3=0の2 めよ。 (1)Q2+β2 (2) 303 (5)

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化学 高校生

酸塩基の計算問題についてです。 解説がなく、友達に聞いてもわかる人がいなくて困っています… どなたかわかる方、(6)の解説をお願いいたします。 答えは、(例)食酢を約1ml入れてみて

6 次の文はゆきこさん, みささん, なお君が食の濃度を求める実験を行った時の会話文である。この 会話文を読み, 以下の各問いに答えよ。 ただし、食酢中の酸はすべて酢酸とする。 ちょっと待って! 水酸化ナトリウムには潮解性があるから, それだと濃度が0.10mol/Lより ( )水溶液にな みさ : ゆきこさん 0.10mol/LのNaOH水溶液をつくってくれない? ゆきこ : 了解! 4.0gちょうどの水酸化ナトリウムを蒸留水に溶かして1.0Lにすれば良いよね。 ひろなお : るかもよ。 みさ : そうか!じゃあシュウ酸水溶液をつくってまずは水酸化ナトリウム水溶液の濃度を調べないとね。 ゆきこ : 潮解性も考慮して,水酸化ナトリウムを水 1.0L に入れて溶液つくってみたよ。 これを(イ)に入れて・・・あっ! (イ)がまだ水でぬれてる!! 乾いていないと使えないよね。 どうしよう・・・。 加熱乾燥できたっけ? ガラス器具は熱で膨張するから, 加熱乾燥ができない器具があったよね。 みさ : ひろなお : (ウ)や( エ は水でぬれたままで大丈夫だけど、(イ)や(オ)は使う溶液で洗わないといけない ゆきこ : みさ : その前に指示薬も入れないと! 今回は(カ)使えるよね。 ひろなお みさ ゆきこ : 今回は指示薬は(キ)使えるかな。 ひろなお みさ : ね。・・・よし、 準備できたよ! シュウ酸水溶液10mLを(ウ)に入れたよ。 早速滴定してみようか。 : 滴定の結果から水酸化ナトリウム水溶液の濃度は0.098mol/Lだね。 じゃあ、本題の食酢だね。 食酢を10mL (ウ)に入れたよ。 : あれ?(イ)の溶液なくなっちゃたけど, 色が変わらないね。 そうか。 食酢中の酢酸の濃度が濃すぎるんだ。試しに(ウ)に(ク)滴定してみたら, 水酸化ナトリウム水溶液 を7mL位で加えたところで色が変わって(ケ)色になったね。 ゆきこ : じゃあ、食酢を10倍に薄めた溶液をつくって実験をやり直そうか。 ひろなお : よし、今度はうまくいったね。 じゃあ結果をまとめよう! or ARM (1) (1) 空欄アには, 小さい, 大きいのうち, どちらが入るか。 (2) 空欄イ~オに当てはまる器具を右図の中から選び、 記号と名称を答えよ。 E

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