考え方
【4】 AB=13,BC=7,CA=8√3,OA=OBOC=10である四面体 OABCが
ある. 0から平面 ABC に垂線 OH を下ろす. 次の問いに答えよ.
(1) BACの大きさと △ABCの外接円の半径を求めよ.
(2)Hは △ABCの外心であることを示せ.
(3) OAを2:1に内分する点をP, 辺OB を 12に内分する点を Q,辺BCを
2:1 に内分する点をR とする.
(i) 直線 AB と直線PQの交点をT とする. TA: TB を求めよ.
(i) 3点P,Q,R を通る平面で四面体 OABC を2つの部分に分けたとき, Aを含
む部分の体積を求めよ.
\1\
△社として利用す
(40点)