図のxを求める問題です。中心角が88度と言うのは分かりましたがそこから先に進みません。解説をお願いします。

P 44° X A 88 0 B

線分の長さは赤線のように比から求めることができるのですか？簡単な質問ですがよろしくお願いします。

ソのようにきれいな関係式がでてきます。 たまには,数学の美しさを鑑賞す るのも悪くはないでしょう. 解答 (1) BD:DC=AB: AC=5:3 三角形の角の2等分 AD= ∴AD 3AB + 5AC 線と辺の比 8 140 注右図の〇印は「長さ」ではなく「比」を表して A 5 3 います。 X B C (2) BD=7× 5 35 = ⑤ D 3 8 8 35 -=8:7 8 ∴. AI:ID=BA:BD=5: 2等分線と辺の比 ∠B は △ABCの内角の1つといえますが, △ABDの内角の1つ 注 とみることもできます. よ

数Aの問題です！ （2）でなぜDは内分するのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 の二等分 (2)AB=4,BC=3,CA=2である△ABCにおいて、〈およびその外 の二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分DEの 長さを求めよ。 Op.361 基本事項 21 CHARY & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 線分)=(三角形の2辺の比) B 内角の二等分線による線分比 外角の二等分線による線分比 → 内分 右の図で、いずれもBP:PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。 解答 B A C (H+HA) (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから BD: DC=AB: AC A-DATA *AB: AC=1:2 であるから BD:DC=1:2 ← AB: AC=3:6 610 HAEOL よって BD=BC=4 ←BD:DC=1:2 から →C D B BD:BC=1:1 (2)点Dは辺BC を AB: ACに内分するから CHECK ← AB: AC=4:2 BD: DC=AB: AC=2:1 または、その ゆえに DC= 1 2+1 xBC=1 この点をHとするとを また,点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに よって CE=BC=3 DE=DC+CE B DC E =1+3=4 1辺と他の 北の PRACTICE 64 (1) AB=8,BC=3,CA=6 である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分線か BC と交わる点をDとする。 線分CDの長さを求めよ。 (2)△ABCにおいて, BC=5, CA=3, AB=7 とする。∠Aおよびその外角の 分線が直線 BC と交わる点をそれぞれD, E とするとき 線分 DE の長さを [(水) 椅]

画像2の解答をみてもイマイチ理解できません 理解力乏しい私にも分かるようにどうか教授お願い致します

50cm 2 △ABCの3つの内角∠A, ∠B,∠Cの大きさを, それぞれ A, B, C とするとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 → p. 136, 140 ARB+C (1)sin= COS 2 (2) sinA = sin (B+C) 180°の

∠cと∠dが消えた理由を教えてください

Bさんは,下のような図をかいて求めた。 その考え方を説明しなさい。 14 B A F D E IOMA った。 (説明) CとDを結ぶ。 <B+∠E= ∠BFC・・・・・・ ① ∠FCD + ∠FDC= ∠BFC......② ① ② から, ∠B+ ∠E = ∠FCD + ∠FDC したがって, ZA+ZB+ZC+ZD+ZE =A++ ∠FCD + ∠FDC + ∠D =∠A+ ∠ACD + ∠ADC これは,ACDの内角の和に等しいから、 180°である。 内側の その内 また、 LA =0 F

写真の問題(2)についてです 黄色のマーカーで引いてるところはなぜこうなるのですか？ 何か公式に当てはめているのですか？

364 本例 64 三角形の角の二等分線と比 Q0000 (1) AB=3,BC=4, CA=6 である △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4,BC=3, CA = 2 である △ABCにおいて, ∠A およびその外角 の二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分DE の 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 → 内分 p.361 基本事項 2 B の内心 P 外角の二等分線による線分比 外分 右の図で、いずれも BP:PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。あ 解答 CHM+MB CH SMS HAS CIEN (a+HA) (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから OA+IA BD: DC=AB:AC AB: AC=1:2であるから ← AB: AC=3:6 10 HA BD: DC=1:2 よって BD=BC=4 ←BD: DC=1:2 から D B C BD: BC=1:1 (2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 ゆえに DC= -xBC=1 1 2+1 ← AB: AC=4:2 また,点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC 30 ゆえに よって =2:1 CE=BC=3 DE=DC+CE RP: 19 HAR B D C =1+3=4 E305

高1数学Aのチャートの例題85の（2）の問題です。 メネラウスの定理に関する問題です。 解説で、最初の二行がわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

三角 の変 理の 470 重要 例図 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 00000 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点D をとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 AB: AR-5:43 38 VD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点 平行四辺形ABCD 内の1点P を通り, 各辺に平行な直線を引き,辺AB, で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し P.465,466 基本事項 2,4 DA AE DB EB △ADC における ∠ADC の二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆 を適用する。 (2)△PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて QRPT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 (1) DE, DF は,それぞれ∠ADB,∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) A 3 解答 あるから DB EB, DA FA ゆえに AR AE BD CF DA BD DC = 10 EB DC FA =11 E F DB DC DA よって,チェバの定理の逆により,AD, BF, CE は1点 で交わる。 B D C 31 (2)△PQS と直線 OTR について, メネラウスの定理によ (2) トラウス QRPT SO =1 EX-A9:9J RP TS OQ D A JA at PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 同外 BCAQ SO -=1 CS ABIOQ QABC SO すなわち =1 AB CS OQ P R BS C よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, CはQBSと3点 0, A, C 1つの直線上にある。 注目。

これが、解説のように成り立つのはなぜですか？一応2枚目の写真のように予想しましたが、どうでずか、

(3) La ~ Lgの7つの角の和は,太線の四角形の内 角の和と色のついた三角形の内角の和に等し から, 360°+180°=540° C a g e f

中2数学、角の問題です。 (2)の②がわかりません。 解き方教えてください🙏🏻 ̖́-

3 [多角形の内角] 次の問いに答えなさい。 回(1) 右の図で, xの大きさを求めよ。 (2) 内角の和が2880° である多角形について,次のものを求めよ。 ①辺の数 4 [多角形の外角] 次の問いに答えなさい。 上の図で a 103° 122° 120° 115% □ ② 対角線の総数 135°

中2数学、角の問題です。 (4)の解き方教えてください🙏🏻 ̖́-

9 次の問いに答えなさい。 (1)1つの外角の大きさが24°である正多角形は正何角形か。 □(2) 1つの内角の大きさが168°である正多角形は正何角形か。 回(3)1つの内角の大きさが1つの外角の大きさの5倍である正多角形は正何角形か。 □(4) 1つの頂点から13本の対角線がひける正多角形の1つの外角の大きさを求めよ。 110