初歩的な質問で申し訳ないのですがこの「Uを消去して整理する」とはどういうことなのでしょうか

ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 (3)Qの速度をひとすると 運動量保存則より mv=mu+ MU …① ばねは自然長に戻っているから、力学的エネルギー保存則より 1/12m2=1/12m+1/2MU2・・・･･ ② -mvo -mu²+MU² Uを消去して整理すると (m+M)u²-2mvu+(m-M) vo 20 2次方程式の解の公式より u= m+M m+M -Vo u=v とすると, ① より U=0となって不適 (ばねに押された Q は右へ動 いているはず) ゆる m-M u= Vo m+M High (3) は P, Qがばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから,e=1の式u-U=- (vo−0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。

体系物理23(3) 二枚目の写真のように、力学的エネルギー保存の式で出来ないのは何故ですか？

5 23 なめらかな斜面を下る物体の運動 傾角0のなめらかな斜面上に,質量mの小物体を静かに置 き,手を放す。重力加速度の大きさをgとして,次の間に答 よ。 全 (1) 物体の斜面方向下向きの加速度の大きさはいくらか。 床 (2)物体が斜面を距離 sだけすべり下りたときの速さはいくらか Y3 物体に、斜面に沿って上向きに初速を与えると,いくらの距離まで上がるか。

(2)の後半の｢遠心力が重力より勝っていればたるまない｣から、(遠心力)≧mgという式だと考えたのですが、解答では(張力)≧0となっていてそれが何故か分かりません。θ=180°において張力がある場合下向きに力が働くと思い、だとするとたるんでしまうと考えています。解説お願いします！

チェック問題 2 振り子の円運動 糸の長さ おもりの質量mの振り 子がある。 おもりに最下点で初速度 v を与えた。 標準 6分 (1) 振れの角が0のときの糸の張力T を求めよ。 (2) 糸がたるまずに1周するには vo はいくら以上必要か。 解説 (1) 《円運動の解法》 (p.191) で解く。 STEP 1 中心は点O 2 半径1, 3速さ” M m 45 は未知。 さぁ、どうやって求める? 速さときたらエネルギー。 いまは, 摩擦熱は出てな いから《力学的エネルギー 保存則》 (p.162) ですよ。 ☐ キミの言うとおりだ。 式を立てると, Vo mg 2 = mvo -m² + mg/l(1-cos 0 ) 遠心力 図 a よって、v=√vo2-2gl(1-cose) STEP 「回る人」から見て,遠心力 m を作図 STEP 3 重力を半径, 接線方向に分解しよう。 ここで糸は伸び縮みしない ね。このことから,半径方向には確実に力のつり合いが成り立つので, v² T T = mg cos0 + v² ② mT ②に①を代入すると, Vo 2 - T=m + g(3 cosa - 2)} ...... CS CamScanner でスキャン 第15章円運動 | 193

赤線のところで、どうして−eになるのでしょうか？

天俊 運動量の変化は,その間に |vv| が受ける力積は, 秒 (記号N・s)。 り立つ。 運動 m2 V2 m2 U2 (c) 合体・分裂 物体が合体, 分裂する場合も, 運動量は保存される。 3 反発係数 (はねかえり係数) 各物体の速度を用いると, 反発係数eは. mi+m202 衝突前 m₁vi m202 向に軸をとり, 運動量 を各方向の成分に分け て、保存の式を立てる こともできる。 第Ⅰ章 力学Ⅱ |衝突前 衝突後 ①反発係数 直線上の2物体の衝突では,衝突前後の VI 02 == m [⊿t[s] 後 F mv e= v₁'-v₂' V₁-V2 | 衝突後の相対速度 反発係数 = 衝突の相対速度 4 V FA v' v' mu' mv-mv=FA ... ⑥ 面に垂直な方向vy'=-ev, ... 7 ・7 ? ●壁との垂直な衝突 反発係数eは, ○なめらかな面への斜めの衝突 面に平行な方向 Ux'=Ux e= =- ･･⑤ v v v Vx -H-- F[N]↑ 斜線部の面積 Fat に等しい ②反発係数による衝突の分類 e=1. ･･･ (完全) 弾性衝突。 力学的エネルギーは保存。 0≦e<1‥‥非弾性衝突。 力学的エネルギーは減少。 Vy e=0....... 完全非弾性衝突。 衝突した2物体は一体となる。 F ような力を撃力 (衝撃力 ときそのまとまり プロセス 次の各問に答えよ。 1 東向きに10m/sで運動する質量1500kgの自動車の運動量を求めよ。 2 西向きに運動する物体に10Nの力を40s間加えると, 物体は静止した。 物体が受け た力積を求めよ。 3 右向きに 10m/sで運動する質量 0.10kgのボールをラケットで打つと,ボールは左向

物理のエッセンスからです。 3枚目の下にある①、②より、Tの式が書かれてますが、この式は①②の式をまとめればこの式になるのでしょうか？ そうであるならどういうふうにまとめれば良いか教えて頂きたいです。

量mのPが水 平に円運動をしている。 Pの底からの高さはんである。 面の垂直抗力 N,Pの速さv, 周期Tを求めよ。 93* 滑らかな水平床上を長さの糸に結ばれて角速度 ので円運動する質量mの小球Pがある。糸の端は 高さんの点0に固定されている。糸の張力Sと床 からの垂直抗力 N を求めよ。 ω がある値 ω をこえ るとPは床から離れる。 ω を求めよ。 面から離れる 垂直抗力= 0 ・R→ P 鉛直面内の円運動 糸におもりを付けて鉛直面内で回したり,円筒面を滑り動く小球の運動な どは円運動であっても, 等速ではない (上へ上がるほど位置エネルギーに食 われてスピードが遅くなる)だけに扱いが難しい 鉛直面内の円運動を解く 1 力学的エネルギー保存則 2 遠心力を考えて,半径方向で 糸 T 4 v 解説〕 力のつり合い式をつくる。 Vo +1 mg 遠心力 図1のように長さの糸で結ばれたおもりを最下点から初速v で回す。角日 をなしたときの速さをv, 糸の張力を とすると,より 1212mv=1/2mu2+mgr(1-cos 0) mgr -mgrcoso

物理のエッセンスからです。 2枚目のMissで何故水平方向や鉛直方向で釣り合いの式をつくってはダメなのでしょうか。半径方向だけ式が作れる理由を教えて頂きたいです。

鉛直面内の円運動 糸におもりを付けて鉛直面内で回したり,円筒面を滑り動く小球の運動な どは円運動であっても,等速ではない(上へ上がるほど位置エネルギーに食 われてスピードが遅くなる) だけに扱いが難しい。 三雲雲 鉛直面内の円運動を解く 解説」 1 力学的エネルギー保存則 2 遠心力を考えて,半径方向で 力のつり合い式をつくる。 糸 0 marcoso T 遠心力 Vo 図1 mg 図1のように長さの糸で結ばれたおもりを最下点から初速v で回す。 角0 をなしたときの速さをひ糸の張力をTとすると,より 1/12mu=1/2mu+mgr(1-cos9) mgr-mgrcoso ・①

この問題はどう解いたらいいのですか？ なんの式をどう使えばいいのか分かりません💦

2. 図のように, なめらかな水平面上に, ばね定数のばね につながれた質量 M の物体が置かれており、ばねは壁に 固定されている。 そこに, 質量mの弾丸が右向きに飛んで きて、速さで物体に衝突し, 一体となって運動してばね を押し縮めた。 衝突は瞬間的におこったとする。 <各2点> (1) 一体となった直後の物体と弾丸の速さを求めよ。 WIV L (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 M k m Vo + 00000

（2）がわかりません。 式の2分の1はどこからきてるんでしょうか？？

基本例題25 平面上での合体 図のように、なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0 m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと、北向きに速さ 3.0 m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し, 両者は一体 A となって進んだ。 次の各問に答えよ。 (1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 (1) 運動量保存の法則から, 東西 南北の各方向において, A, B の運動量の成分 の和は保存される。 (2)衝突前後の力学的 エネルギーの差を求める。 ■解説 (1) 東向きにx軸,北向きにy軸 をとり,衝突後,一体となった物体の速度成分 をそれぞれひx, vy とする。 各方向の運動量の 成分の和は保存されるので, A y 2.0m/s Vy__V AG 60kg Vx ------ 分 基本問題 188, 194, 200 2.0m/s 60kg B ↑北 C81 東 3.0m/s 087 40kg x成分:60×2.0=(60+40) Xvxvx=1.2m/s 成分:40×3.0=(60+40) Xuyvy=1.2m/s x=vy から、速度の向きは北東向きである。 体となった物体の速度は, 三平方の定理から、 =√1.22 +1.2=1.22=1.2×1.4180 北東向きに 1.7m/s =1.69m/s (2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は、 1 2 ×60×2.02+= ×40×3.02=300J 2 20.000 衝突後のA,Bの運動エネルギーの和は, AB-X(60+40)×(1.2√2)²=144J 2 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって、失われた力学的エネルギーは, 3.0m/s B 40kg | 300-144=156J 1.6×102J

物理です。 解説の補足をお願いしたいです。 2枚目の解説のPが「一瞬静止する時」がどこか分かりません。その後の立式も分かりません。 また、1枚目に私が書き込んだメモのように、バネの場合は、mghのような位置エネルギーの式を使うのではなくて、バネでいう位置エネルギー1/2k... 続きを読む

55 滑らかな水平面上で, ばね定数kのばねに結 ばれた質量mの小球Pを自然長の位置 0から の中点での速さ V2, 値 xm を求めよ。 だけ引いてAで放す。 0での速さ, OA ?およびばねの縮みの最大 の TUP mo O A mglではなんで ばねverのときは2/2をつかう

物理のエッセンスからです。 2ページ目に 重力の仕事と重力の位置エネルギーは表裏一体 とありますが、いまいち関係性をよく理解出来ていません。その関係性を教えて頂きたいです。 回答の程よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

50 力学 ちょっと一言 位置エネルギーは,基準位置にある物体に外力(手の力)を加えて、 考えている位置まで静かに移動させる際の外力の仕事として決めてもよい 外力のした仕事分だけ位置エネルギーを蓄えたという見方である。 ■大きな物体や複数の物体の重力の位置エネルギーは、重心に全質量が あるとして計算すればよい。 力学的エネルギー保存則 たとえ 体が滑り すべ エネルギ の仕事は から m 摩擦や空気の抵抗がない状態で, 物体を自由に運動させると, 力学的エネ エネルギー12m ルギー保存則が成り立つ。力学的エネルギーとは,運動エネルギー1 また、 ものであ と位置エネルギーUの和のことだ。 ちょ 摩擦抵抗なし力学的エネルギー保存則 mv²+U = − 66 ちょっと一言 「衝突なし」も条件といえる。ただ,弾性衝突だけはよい。 位置エネルギーUは関連するものすべてをそろえる。 たとえば、 ほか 重力の他にばねの力が働いていれば, mgh+=kx2 とする。 2 EX 厳密にいえば,保存力以外の力が仕事をしないとき、力学的エネルギー保 存則が成り立つ。放物運動はその典型例だ。また,次の例では保存力でない 張力や垂直抗力が働いているが,その仕事が0なので, 力学的エネルギー保 存則が成立する。 |解 糸 T 「曲線上を移動するときの 仕事は,微小区間に分けて 考える N I をつ が、 力と移動方向はたえず直角 つまりたえず仕事は 0 糸による円運動 よってトータルの仕事も 0 なめらかな曲面上 ネノ