渋習 兄弟合わせて 52本の鉛筆を持っている。 いま,兄が弟に自分が持っている鉛筆に
何人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると 19個余るが, 1人7個
基本 例題38 1次不等式と文章題
67
OOOO0
リンゴの総数を求めよ。
【類共立女子大)
る」と
指針>不等式の文章題は,次の手順で解くのが基本である。
1 求めるものをxとおく。
2 数量関係を不等式で表す。
リンゴの総数は
「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」
という条件を不等式で表す。
ない。
ここでは,子どもの人数をx人とする。
く。
4x+19(個)
1章
4
2 で表した不等式を解く。
xは人数であるから, xは自然数。
3 不等式を解く。
4 解を検討する。
CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて 不等号 で結ぶ
形に。
解答
(>0)で
求めるものをxとする。
注意 不等式を作るときは,
子どもの人数をx人とする。
司きは変わ
1人4個ずつ配ると 19個余るから, リンゴの総数は
4x+19(個)
不等号に=を含めるか含めな
いかに要注意。
a<b…bはaより 大きい,
aはbより 小さい,
ない。
1人7個ずつ配ると,最後の子どもは4個より少なくなるから,
(x-1)人には7個ずつ配ることができ, 残ったリンゴが最後の
子どもの分となって, これが4個より少なくなる。
これを不等式で表すと
不等号の
aはb未満
asb…bはa 以上,
等式
0S4x+19-7(x-1)<4
aはb以下
22 不等式で表す。
は,(総数)-{(x-1)人
に配ったリンゴの数)
整理して
等式は
0ミ-3x+26<4
各辺から 26 を引いて
-26ミ-3x<-22
各辺を-3で割って
22
26
3 不等式を解く。
すべての美数
キ0)を掛け
よい
3
3
xは子どもの人数で, 自然数であるから
したがって,求める人数は
また, リンゴの総数は
x=8
4 解の検討。
22
-=7.3…,
3
26
-=8.6…
3
8人
をり立つから
実数。
4·8+19=51(個)
(4x+19
号の向きがす
38
ちょる
1次不等式
