(1)(2)(4)を教えてください

確率変数 X が正規分布 N (13, 42) に従うとき、次の確率を求めよ。 1) P(7≤X≤19) (2) P(3≤X≤15) 3) P(X≤21) (4) P(X≥17) (1) P (-1.5 ≤ 2 ≤ 1.5) (2) P (0.4 ≤ 2 ≤ 0.5) (3) P(Z ≤2) P(2) + 0.5 0.4772+0.5 = 0.9972 = = 4 1⑩ (4) P (Z≥ 1) Le BOTAS SU 008 981vto

この問題の解き方を教えてください

| 確率変数 X の確率密度関数 f(x) が,次のように定まっている。 ー2≦x≦1のとき f(x) f(x)=1/13x+2/08 1≦x≦4のとき f(x)=1/2x+1/08 9 9 このとき,P(0≦X≦1), P(2≤X≤4) を求めよ。 P(0≦X≦1)=

編入数学徹底研究の151ページについて質問です。 固有値、固有ベクトルを求めたあとに、正規直行化を行っています。しかし、(3 0) (0 2)の部分はわざわざ正規直行化をしなくても、固有値が分かれ... 続きを読む

例題13-4 (2次形式) 次の2次形式の標準形を求めよ。 標準形に書き直すことができる。 [解説] 2次形式 'xAx は適当な直交行列P による変数変換x=Pyによって, 解答 Q(x,y)=2x²-4xy-y²=(xy) ^= (-²2-²³) -1 行列 A の固有値を求めると, 32 2次形式の行列は,A= これはただちに正規直交化できて, 2 √5 b₁ = 固有値 3, -2 に対する固有ベクトルとして, a1=1 ////////// a₁ Tail そこで,P=(bb2)= ここで, Q(x,y)=2x²-4xy-y² 1 2 +/- (-²) 類題13-4 5 2 √√5 √5 1 2 15 √5 (3-2) = (X_Y) とおくと, -2 =²) (*) ** 3)(3) b2 次の2次形式の標準形を求めよ。 Q(x, y, -2 このとき. Q(x,y)=(xy) A(x) - (-2)-(2) か? Pは直交行列で, 'PAP= X (*) - P (4) ( * )= ( x ) ²³ 'P £>T, Q(x, y)=(x _y)A(*)=(X_Y) PAP(X) a2 1 |az| X » (³-2)(x)= = とおくと, より, √5 - (2) - z)=5x²+y²+z²+2xy+6yz+2zx 151 がとれる。 1 √5 2 √5 =3X2-2Y?･･･ 〔答〕 :: (x y)=(X_Y)'P 解答は p.263

統計の問題です 変数が複雑に設定されてて共分散の求め方が分かりません！ 親切な方教えてください🙇🏻‍♀️՞

154598 B 6 ① 110 108 106 y 104 102 量 100 w 図3 カ 96 94 92 90 600 700 800 変量 y 0-20.02.0- 20.0 20.0-20.0- 900 1000 変量xと変量 v, および変量yと変量wの散布図 FISIOLO (出典:総務省の Web ページにより作成) 03.0 02.0 02.0 LLO 1001 Jeo. reo- (LO Leg (i) 次の①~④のうち、図3から読み取れることとして正しいものは キ である。 1 キ の解答群 (解答の順序は問わない。) 変量xの範囲は,変量yの範囲より大きい。 ① 変量vの範囲は、変量の範囲の3倍より大きい。 ②変量xが最大である都道府県と変量が最大である都道府県 は一致する。 ④ 変量zの最大値は1000円以上である。 は一致する。 ③変量 wが最小である都道府県と変量zが最小である都道府県 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (3

186. このような記述でも問題ないですよね？ またこの類の問題ではほとんどの場合互いに素を用いるように思うので、互いに素を使いたい、そして有理数の性質（m/nでm,nは整数でn≠0）よりこのような証明方法になるということですよね？ また、有理数であることを仮定してから、「... 続きを読む

演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3*=5 を満たす xは無理数であることを示せ。 (②2) 35-2y=53-6 を満たす有理数x,yを求めよ。 m (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない n 指針 実数において, ものを無理数 という｡ (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3=5を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから m CHART 無理数であることの証明 (有理数) とおいて、 (1) n 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって m x>0で,x=- (m,n は正の整数)と表される。 =(a+事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 n m 37=5 よって 両辺をn乗すると 3m=5n ① ここで,①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな いから,矛盾。 よって, xは有理数ではないから、無理数である。… 3x-y+6=5x+2y (2)等式から 2) spol x+2y=0 と仮定すると, ② から x-y+6 3x+2y = 5 練習 ③ 186 x,yを有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y ...... ゆえに このとき, ② から よって x-y+6=0 ④,⑤を連立して解くと も有理数となり, (1) により③は成り立たない Gram x+2y=0 000 3x-y+6=1 基本 167 x=-4, y=2 等式 20x10y+1 を満たす有理数x,yを求めよ。 3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3÷36=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②から3-y+6)x+2y X = (5x+2y)x+2y (1) で3'=5を満たすは 無理数であることを証明し ている。 KH ④: x+2y=0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。｣< 40 T810 Op.294 EX120 53

なんでオレンジ色の計算になるんですか？

432 00000 確率変数の期待値 基本例題 51 コードを同時に引くとき, 引いたカードの番号の大きい方をXとする。 このと 1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。この中から2枚のカ p.428 基本事項 2 き, 確率変数Xの期待値E (X) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率変数 X の期待値 (平均) E(X)=Expr Xのとりうる値をxx (k=1, 2, まず, X の確率分布を求める。その際,確率Pの分母をそろえておくと,期待値の計算がら くになる。 下の解答では, 6C2=15 にそろえている。 解答 6枚のカードから2枚を引く方法は全部で Xのとりうる値は 2 3 4 5 6 である。 それぞれの値をとる確率は P(X=2)=2-1_1 E(X)=x₁p₁+x₂p2+ +xnpn=Σxnpn k=1 P(X=4)=4-1_3 P C2=1/153, P(x=3)=3-1 X 2 3 1 2 3 4 5 15 15 15 15 15 =. 6C2 15,P(X=5)=5-1 P(X=6)=6-1 5 6C2 15 よって,Xの確率分布は次の表のようになる。 ゆえに,Xの期待値は E(X)=2.. ・+3・ n) とし, Pk=P(X=xk) とすると 15 70_14 15 3 15 5 6 計 ・+4・ 1 -+5. 15 6C2 N 15 =+6•. 6C2 15' 5 15 2通り 2 15' Xは大きい方の数字で あるから, X=1 はあり 得ない。 X=k (2≦k≦6) のとき、 1枚はんのカードで,残 りは (k-1) 枚から1枚 選ぶから X = k である 確率は P(X=k)=k-1 6C2 ←(起こりうるすべての場 合の数)=15 で分母を そろえる。 ←(変数)×(確率)の和 答は約分する。 in

こちらの解答を教えて頂けませんか。

問題1 / 2 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻さないものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X」とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は 2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. 問題2/2 X2 0 (白) X 10 (白) 1 (赤) 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻すものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X1とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X2 10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. P(X1=X1) ← 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 1 (赤) P(X1=x1) 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 9点 9点

こちらの確率問題を教えて頂けませんか。。

問題1 / 2 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻さないものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X」とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は 2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. 問題2/2 X2 0 (白) X 10 (白) 1 (赤) 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻すものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X1とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X2 10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. P(X1=X1) ← 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 1 (赤) P(X1=x1) 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 9点 9点

1番最後の所の0.5－p（2）がどこから出てきたのかわからないので教えてください🙇‍♀️

5 10 m 6 n 母平均50, 母標準偏差20をもつ母集団から,大きさ100 の無作 3為標本を抽出するとき,その標本平均X が 54より大きい値をと る確率を求めよ。 202 考え方 Xは近似的に正規分布 N50, 100 N (0, 1) に従う確率変数 Zに直して考える。 解答 標本の大きさはn=100, 母標準偏差は = 20 であるから,標 本平均 X の標準偏差は に従う。 標準正規分布 X=54 のとき Z= よって n = また, 母平均はm=50 であるから, Z= 準正規分布 N (01)に従う。 20=2 10 X-50 54-50くしていくと は近似的に標 2 ==2=(pqm 4w) P(X > 54) = P(Z >2)=0.5-p(2) 第2章 =0.5-0.4772=0.0228 統計的な推測

統計的な推測の範囲です。 確率変数Xの確率密度関数がf(x)=1-1/2(0<=x<=2)で与えられるとき、確率p(0.4<=X<=1.2) 積分を習っていないのにテスト範囲に出ているので積分なしでの解き方を教えて欲しいです。