O
yo
CO
P₁
解答
x
-(1)
y=
[MARC]
学院高等部・一部略 OABCは正方形だから, OB CA,
問題
P.123
1
2x+4
y=x+2
=1/x
1+√17
右の図のように,面積18の正方形 OABC がある。 点 0, A, IF
のグラフ上にあり、点Bはy軸上にある。
e
を放物線の交点のうちCと異なる点をDとする。
数y=axe
は数
直線BCの式はy=で,a=である。
世県上に点Pがあり、ADCP の面積は △OCDの面積
2倍である。 このとき, 点Pのx座標は または
である｡
OBCAである。 ここでOB=kとして,面積を表す
式から,
kxkx/12/3=
= 18
>0より=6
よって、B(0, 6), C (-3,3), A (3,3)とわかる。
このことから,直線BCの式は,y=x+6
aの値は,x=3, y = 3 をy=ax² に代入し,
3= a × 3², a=3
(2) 神技 63 (本冊 P.119) を利用する。
軸上に点Eを△OCD = △OCE
となるようにとる。 点Dは直線BC
y=x+6とy=1/3x の交点で
D (6,12) である。
ここで, OC // DE となればよいか
ら, DE の式は,y=-x + 18 とわか
るから E (0, 18)
そこで,2△OCE = △OCF となる
点Fy軸上にをとれば,F(036)
よって,点Fを通り OCと平行な直
y=-x + 36 と,y=
1xとの交
点P, P2 を求めればよい。これらを
計算すると、
x2 +3x - 108 = 0
(x +12)(x-9) = 0
x = -12,9
解答 - 12,9
14AA
=P₂
19 BA
(TS) 8 C
(-3,3)
F
C
O
〈大阪星光学院高等学校・一部略〉
問題 P.123
136
18
6
-6++
O
af = 0
YAAA = 80AS
A
B (0, 6)
P₁
D
解答(順に) x +6,
|y=
<D (6,12)
A
(3, 3)
= 3x²
y=-x+36
x
注意 (2) の流れをさかのぼれば, OCP1 (=△OCP2)=△0OCF = 2△OCE = 20CD である。
3
y=-x+18
x
テーマ 16 等積変形を使いこなす
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