なんでAB+AC=2-aになるのですか

あるxの2次方 示す。 2つの p = ±1で場 が利用できる。 -=-1 車線の方程式に使 (x,y) とおかな 1 原則として、 毎週水曜日8時30分~8日 型 182 〈回転体の体積の最大値〉 (1) AB+AC =2-α であるから,αの値を固定すると AB + AC の値 すなわち, 異なる2 定点 B, C からの距離の和が一定であるから, 点 とする楕円上にある。 (1) BC=α であるから, B (10),((1/20) となるよ うに座標軸を設定する。 AB+AC =2-αであり,αの 値を固定しているから, 2-αは 一定の値をとる。 このとき, (1) より Vは最大である。 AB+AC =2-4, AB = AC より AC = 2-a 2 OA²=AC2-OC2 a 2 また すなわちパー (21)-(1) ² =1-a これを①に代入して v=a(1-a) BO C 21 よって,点Aは2点B, Cを焦点 として、2つの焦点からの距離の和が2-αである楕円のうち,x軸 上の点を除いた部分を動く。 A(x,y) とおくと,V= ay²..... ①より, y2 が最大のときVも 最大である。よって, 点Aがy軸上にあるとき, Vは最大であり, このとき, △ABC は辺BC を底辺とする二等辺三角形である。 (2)(1) の楕円とy軸の交点のうち, y座標が正の点をAとする。 YA ( A 18 x BOC 2-a 2 a 2 18 x

1️⃣2️⃣二つともわかりません。 すみませんが、教えてください！

1① その図のように、直線10y=-x+9=2x-6の交点をPとし、y軸 とx軸の交点をそれぞれA, Bとするとき, 次の問いに答えなさい。 mm □(1) 点B, Pの座標をそれぞれ求めなさい。 B (4.0) (P[ (6.m) ) 口(2) 四角形AOBPの面積を求めなさい。ただし、座標軸の単位の長さ を1cmとする。 [3] 2 右の図のように、3つの直線が、原点0,点A (4,6), B (9, -9) で交わってい る。このとき次の問いに答えなさい。 □(1) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 [Yarg++ 18. ] □ (2)△AOBの面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cm とする。 ( 45cm) □(③)点Bを通り,△AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 BMP *' 4= a**b y 0 y B P m B x (2 4.5 [ Y = 7+ + 7) □(4) x軸上のx>0の部分に点Pを, △AOB=△POBとなるようにとるとき,点Pの座標を求めなさい。 2 y = axen Yerkeb berkal y = -1² € 10 [ (10.0)]

この問題の解き方を教えてください！

yak/t gr 6点A(-3, 0). B (02)を通る直線を1点C(90) を通り傾きが-2である直 線をmとするとの交点をDとするとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) 点Dの座標を求めなさい。 [ (6.6) ) □ (2) 四角形OBDCを,x軸を軸として1回転してできる立体の体積を求め なさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとする。 Hox[(40 min) 7 右の図のように,直線l...y=3x+4, m…y=-x+12の交点をAとし, Iとy軸との 交点を B とする。 いま,x軸上に点C, 直線上に点Dを四角形ABCDが平行四辺形 になるようにとるとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) 点C,D の座標をそれぞれ求めなさい。 +39 C(4.0) ] D[ 16.6) ) □(2) 傾きが-2で,平行四辺形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 [12-2x+11 y (012) B 1文の m Youtube B m D C OCCA

この問題の解き方を教えてください！

⑨ 右の図のように、直線ly=-12x+5, my=x-5の交点をAとし,(k, 0) を通りy軸に平行な直線と1mとの交点をそれぞれP, Qとするとき、次の問 いに答えなさい。 ただし, 0<<8とする｡ □(1) k=4のとき, △APQの面積を求めなさい。 ただし、座標軸の単 位の長さを1cmとする。 OS [ (0 cm ] □ (2) PQを1辺とする正方形PQRSをつくる。 辺RSがy軸上にあると きkの値を求めなさい。 (k=40 9 10 右の図で、直線1はy=3x-9, mはy=2xのグラフである。 点Aの座標は (8, 0), 点Bは1とx軸との交点である。 また, 直線y=αと直 1711 線l,mとの交点をそれぞれP, Q とする。 このとき次の問いに答えなさい。 ] [a= □(1) 点P,Qのx座標をそれぞれαの式で表しなさい。 P = √2+3 PC a+h ), Q[ 3 2α-14/040 ■ (2) 4点A,B,P,Qを順に結んでできる四角形ABPQが平行四辺 形になるときαの値を求めなさい。 za(a+4) 48 M 入数(人) y 0 k y P O AMASININ 11111m008 CO P A 5 # B (4.0) m son m 100 Alla 4=7²-5 Y = 2x²-a (8-0) x 9:0 x y=a MET G f 3 0²4x-0 4= 3

この問題の解き方を教えてください！

62点A(-3,0),B(0, 2) を通る直線を1点C(90) を通り傾きが-2である直 線をm とする｡ lとmの交点をDとするとき, 次の問いに答えなさい。 22 □ (1) 点Dの座標を求めなさい。 ( (6.6) ] □ ( 2 ) 四角形OBDCを,x軸を軸として1回転してできる立体の体積を求め なさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとする。 ( 140cm 7 右の図のように、直線1…y=3x+4,m…y=-x+12の交点をAとし, Iとy軸との 交点を B とする。 いま,x軸上に点 C, 直線上に点Dを四角形ABCDが平行四辺形 になるようにとるとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) 点CDの座標をそれぞれ求めなさい。 C[ (4.0) ]D[ 16.6) ] □(2) 傾きが-2で,平行四辺形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 (4=-2++11 A 〕 y (012) B O m You te b B m NA D COP x x

この問題の解き方を教えてください！

2 右の図のように、3つの直線が、 原点0, 点A(4,6), B (9, -9) で交わってい る。このとき次の問いに答えなさい。 □(1) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 P ( 9=<hta (8) □ (2) AAOBの面積を求めなさい。 ただし,座標軸の単位の長さを1cm とする。 10. 250 2ton ( 45 ) □(3) 点Bを通り, △AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 BMの式 9:0x+b B 8 (2 ―ウナ+ □4) x軸上のx>0の部分に点Pを, AOB=△POBとなるようにとるとき, 点Pの座標を求めなさい。 yo axen berkal 9=ー+10 TTJADIJJS990 45 (10.0) x 口コ [ 2

②の式が 【(黒い点の個数＋白い点の個数)＋(黒い点の個数－白い点の個数)】÷2 になる理由が知りたいです💦 解説をお願いします(*^^*)

(5) 次は、先生とAさんの会話です。 これを読んで、 下の① ② に答えなさい。 先生「右の図1のような. OC20A の長方形OABCがあります。 点A はx軸上に点Cは軸上にあります。 直角三角形OACの周上お よび内部にある格子点 (x座標、y座標がともに整数である点)を黒 い点(●)で表し、長方形OABCの周上および内部にある格子点の うち,直角三角形OACの外部にある点を白い点(○)で表します。 黒い点の個数と白い点の個数を考えてみましょう。 座標軸の単位の 長さを1cmとすると、 次の図2~図4は、 それぞれ, OAの長さが 1cm.2cm,3cmのときの格子点をかき入れたものです。」 Y C B O A エ Aさん 「黒い点の個数は([ 先生 「正解です。」 ① 表のア C イ. B 1 0 A C 3/ 0 図2 図3 Aさん 「OAの長さが1cm, 2cm,3cmのときの 黒い点の個数 白い点の個数, 黒い点の個数 と白い点の個数の和, 黒い点の個数と白い点 の個数の差 (黒い点の個数 白い点の個数) を 右の表にまとめてみました。」 先生｢よくできていますね。」 Aさん 「OAの長さが長くなると, 数えるのがたいへんそうです｡」 先生｢そうですね。 では, 黒い点の個数と白い点の個数を, 工夫して求める方法を考えましょ う。 OA = ncm (n は正の整数)のとき, 長方形OABCの横の1辺と縦の1辺には, そ れぞれ格子点が何個ありますか。」 Aさん 「横の1辺には格子点が (n+1) 個あり, 縦の1辺には格子点が (2n+1) 個あります。」 先生「そのとおりです。 これで、黒い点の個数と白い点の個数の和を n を使って表すことが できますね。 黒い点の個数と白い点の個数の差はどのように考えればよいでしょうか。｣ Aさん 「直角三角形OACの斜辺上にある格子点の個数が、黒い点の個数と白い点の個数の差に なっています。」 先生｢そうですね。 黒い点の個数と白い点の個数の和と, 黒い点の個数と白い点の個数の差を 利用することで, OA=ncmのときの黒い点の個数と白い点の個数をそれぞれ, n を使って表すことができます。 やってみましょう｡」 A 図 4 オ した形(因数分解しない形)で書きなさい。 (5点) OAの長さ(cm) 黒い点の個数(個) 白い点の個数(個) 黒い点の個数と 白い点の個数の和 (個) 黒い点の個数と 白い点の個数の差(個) 7 1 4 2 6 2 0 ウにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 (4点) A 図1 + 2 9 6 15 3 3 ア I 1 個, 白い点の個数は ( オ ]) 個と表せます。」 イ 28 ] にあてはまる式を. それぞれ,n を使った最も簡単な形で,展開

写真3枚目の手順7の線で引いた所が分かりません。なぜ、aは一定と分かるのですか？

摩擦のある料 1 ●水平との角をなす粗い斜 面上に質量Mの直方体Aが 置かれている。 直方体のなめらか な上面には,質量mの小物体Bが 置かれ､AとBは図のように、斜 面上のなめらかな定滑車を通して 軽くて伸び縮みしない糸で結ばれ ている。 はじめ、糸をぴんと張っ たままAとBを固定しておき, そ れから固定をはずすと,直方体Aは斜面に沿って下向きにすべりは じめ,小物体BはAの上面を上向きにすべりはじめた。BがAの上面 を距離しだけすべったときの静止した人から見た直方体Aと小物体 Bの速さを求めよ。ただし,重力加速度の大きさをg,直方体Aと斜 面の間の動摩擦係数をμとし,直方体Aの上面は十分長く小物体Bは Aの上面から落ちることはないものとする。 正とする北戸 橋元流でに解いていきます。 解く!」 【手順1】まず小物体Bに B 着目します。 【手順2】 小物体Bに働く力をすべて 矢印で描きます。 まず鉛直下向きに重力mg。 次にB に《タッチ》しているものは,糸と直 方体Aの上面です。 糸からは斜面に沿 って上向きに力を受けているはずです から、その大きさをTとしておきます。 またAの上面はなめらかなので、Bが A 準備 Theme 1の「力学解法ワンパターン」の手順通 n 図2-2 力学解法ワンパターンで解く! 図2- B に着目! B

線で引いた所が分かりません。 X軸方向にmgcosθとはならないのですか？

問題演習 摩擦のある斜面と滑車の問題を解く! 1 水平と0の角をなす粗い斜 面上に質量Mの直方体Aが 置かれている。直方体のなめらか な上面には,質量mの小物体Bが 置かれ, AとBは図のように、斜 面上のなめらかな定滑車を通して 軽くて伸び縮みしない糸で結ばれ ている。 はじめ、糸をぴんと張っ たままAとBを固定しておき, そ 正との北戸が れから固定をはずすと, 直方体Aは斜面に沿って下向きにすべり じめ, 小物体BはAの上面を上向きにすべりはじめた。 BがAの上 を距離だけすべったときの、静止した人から見た直方体Aと小物 Bの速さを求めよ。ただし,重力加速度の大きさをg. 直方体Aと 面の間の動摩擦係数をμとし、直方体Aの上面は十分長く小物体に Aの上面から落ちることはないものとする。 橋元流で 解く! 準備 Theme 1の「力学解法ワンパターン」の手順 に解いていきます。 【手順1】まず小物体Bに m 着目します。 【手順2】 小物体Bに働く力をすべて 矢印で描きます。 まず鉛直下向きに重力mg。 次にB に《タッチ》しているものは,糸と直 方体Aの上面です。 糸からは斜面に沿 って上向きに力を受けているはずです から,その大きさをTとしておきます。 またAの上面はなめらかなので,Bが 力学解法ワンパターンで解 B に着目! B mg

(2)の①а=2のとき ②BC=3cmのとき の解き方を教えて下さい🙏

2 右の図で,直線①の式はy=2x-5, 直線②の式はy=-2x+4,点Aは直線①と②の 交点,点B,Cはそれぞれ点(a, 0) を通りy軸に平行な直線と直線①,②との交点である。 72x11+7=55 ただし, a は点Aのx座標より, 小さいものとする。 (1) 点Aの座標を求めよ。 y=2x-5 y= -2x+y = -5 222x+4 1-2x+y=-5 (-) +2x+4y=46 ニーワ+5 =-12 -271 -2X= X-6 -=+*+2y = 8 -3y = -21 (6,77) y = 177 (2) 次のとき, △ABCの面積を求めよ。 ただし、座標軸の1目もりを1cmとする。 ① a=2のとき ② BC=3cmのとき Share on A→ B a I (67)