1枚目が、なんで解がaと2aになるのか。と、 2a=2（-1）=-2で、どこから-2が出てきたのか。 2枚目が、2（x-2分の1プラマイルート3）の、かっこの前の2は何なのか。と、 なぜかっこの中のx-2にx+2は無いのか。が知りたいです。わかる方いたら教えて下さい。

15 0 例題 5 解答 2次方程式x2+3x+m=0 において, 1つの解が他の解の2倍 であるとき,定数mの値と2つの解を求めよ。 2つの解は,α, 2α と表すことができる。 解と係数の関係から すなわち よって このとき また,2つの解は α+2a=-3, α・2a = m 3a=-3, 2a²=m α= -1 m=&c²=2(-1)²=2 α= -1,2α=2(-1)=-2 答 m=2,2つの解は -1,-2

x二乗＋1 で割った時のやり方が分かりません。教えてくださいお願いします。

174 余りの決定 整式f(x) を x2+1で割ると余りが3x+1, x+2で割ると余りが15である。 を f(x) (x²+1)(x+2) で割った余りはアx2+ イ x + ウである。 175 3次方程式の解から係数決定

②教えてください😭😭😭

14 整式 P(x) をx-1で割ると1余り, (x+1)^2で割ると3x+2余る。 (1) P(x) を x+1で割ったときの余りを求めよ。 3点 (2) P(x) を (x-1)x+1) で割ったときの余りを求めよ。 4点 (3) P(x) を (x-1)(x+1)^2で割ったときの余りを求めよ。 8点

中段よりちょい上くらいのところです。 なぜいきなりax^2+bx+cを(x+1)^2で割っているのですか？p(x)の整式ってわかってませんよね

二余りは ごあるか )(x-1) となる 1を 余りは ~ある。 1 を代 例題 40 剰余の定理の応用 →例題39 整式 P(x) を x-2で割ると18余り, (x+1) で割ると -x+2余る。 このとき,P(x) を (x-2)(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 Action 整式を整式で割った余りは、剰余の関係式 A = BQ+ R を利用せよ ...... 解法の手順･･・ ・1商をQ(x), 余りを ax²+bx+cとおき, 剰余の関係式をたてる。 2剰余の定理を用いて a, b,cの式をつくる。 3 | ax²+bx+c を(x+1)2で割ったときの余りを求める。 解答 P(x) を (x-2)(x+1) で割ったときの商をQ(x) 余りを ax2+bx+c とおくと P(x)=(x-2)(x+1)^Q(x)+ax+bx+c P(x) をx-2で割ると18余るから, P(2) 18 より 4a+2b+c = 18 ..2. 次に, ax+bx+cを(x+1) で割ると, 商が α 余りが (b-2a)x+(c-α) となることから ax²+bx+c = a(x + 1)² + (b-2a)x+(c-a) = ③① に代入すると (8+ P(x) = (x-2)(x + 1)² Q(x) + a(x+1)²+(b-2a) x + (c-a) = (x + 1)²{(x-2)Q(x) + a}+(b-2a)x+(c-a)= よって, P(x) を (x+1)^ で割ったときの余りも (b-2a)x+(c-a) これがx+2 となることから, 係数を比較して b-2a = -1... ④, c-a=2… ⑤ ② ④ ⑤ を連立して解くと 9 したがって 求める余りは ･･・･① a = 2, b = 3, c = 4 2x2 +3x+4 らえることさす 余りは2次以下の整式で ある。 a x2+2x+1 ax2+bx+c ax2+2ax+a (b-2a)x+c-a 1.)(I− x) (b-2a)x+(c-a)=-x+2 1 ・高次方程式

黄色のマーカーの部分の式がなぜこのように変形するのか教えてください(途中式など)宜しくお願い致します🙇‍♀️

Check 15 ( 21201 (3) +623(7) を計算し, 5 進数で答えよ。 ただし, (m) は n進法で表さ れた数を表す。 C (2) 数字が6, 十の位の数字が c, 一の位の数字がdである。 a-b+c-dが 11 の倍数ならば,Nは11の倍数であることを示せ。 172015 の一の位の数字を求めよ。 千の位の数字が α 百の位の は10進法で表された4桁の自然数であり,

教えていただきたいです

4 Challenge *289 整式 x 2015 をx2+x+1で割ったときの余りを求めよ。

2枚目の写真の3行目までしか分かりません。このような問題でf(x)＝の式のxに二乗が付いててわからないです。xだけの時の問題は解けます。 教えてください。

174 余りの決定 整式f(x) を x2 +1で割ると余りが3x+1, x+2で割ると余りが 15 である。 f(x) を (x2+1)(x+2) で割った余りはアx2 + イ x + ウである。 175 のから

中段よりちょい上くらいのところです。 なぜいきなりax^2+bx+cを(x+1)^2で割っているのですか？p(x)の整式ってわかってませんよね

FREM 例題 40 剰余の定理の応用 →例題39 整式P(x) をx-2で割ると 18余り, (x+1)^ で割ると -x+2余る。 このとき,P(x) を (x-2)(x+1)^ で割ったときの余りを求めよ。 Action 整式を整式で割った余りは、剰余の関係式 A = BQ+ R を利用せよ 解法の手順･･･ ・1商をQ(x), 余りを ax²+bx+c とおき, 剰余の関係式をたてる。 2剰余の定理を用いて a, b,c の式をつくる。 3 | ax²+bx+c を (x+1)2で割ったときの余りを求め ...... 解答 P(x) を (x-2)(x+1)^ で割ったときの商をQ(x), 余りを ax2+bx+c とおくと P(x)=(x-2)(x+1)^Q(x)+ax+bx+c_ P(x) をx-2で割ると18余るから, P(2) 18 より 4a+26+c = 18 ... 2 次に, ax²+bx+c を (x+1) で割ると、 商が α, 余りが (b-2a)x+(c-α) となることから ax2+bx+c=a(x+1)+(b-2a)x+(c-a) (...3 (8+x) ③① に代入すると P(x) = (x-2)(x+1)^Q(x)+α (x+1)+(b-2ax+(c-a) =(x+1)^{(x-2)Q(x)+α}+(b-2a)x+(c-a) よって, P(x) を (x+1) で割ったときの余りも (b-2a)x+(c-α) これがx+2となることから, 係数を比較して 6-2a=-1... ④, c-a=2... ⑤ ② ④ ⑤ を連立して解くと α = 2,6=3,c=4 a したがって、求める余りは 2.x² +3x+4 らえるこし ・･①ある。 余りは2次以下の整式で a x2 +2x+1) ax²+bx+c ax2+2ax+a (b-2a)x+c-a (6-2a)x+(c-a) = -x+2 -1 2 1

(2)についてです。 答えをたどると ＝x(x+1)Q(x)+ax+bの後に X=0 x=-1とあります。方程式とかになってれば x(x+1)=0でx=0,1だなってわかるのですが、なぜ上の形からxの値が求められるのですか？

例題 39 整式を2次式で割った余り ✓ (1) 整式P(x)はx+2で割ると3余り,x-1で割り切れる。 P(x) をx2+x-2で割ったときの余りを求めよ。 (2) x20 +1 を x²+xで割ったときの余りを求めよ。 BT1 +4hlt x+hとお

数学得意な方お願いします。 (1)の3行目から分からないです。 あと整式って階乗のことなんですか…？恥ずかしながら未だ分からないです…

例題 42 f(x)は0でないxの整式で,次の等式を満たしている。 (x-1)f(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0, f(2)=8 (2) f(x) を求めよ。 (1) f(x) の次数を求めよ。 指針整式の決定 最高次の項を αx" (a≠0) として,まずnを定める。 (1) f(x) を定数関数とすると, 第2式から f(x)=8 これは第1式を満たさないから不適。 f(x) の次数をn (n≧1) として, f(x)の最高次の項をax" (a≠0) とおく。 第1式のx" の項は 2x anx-1-8ax"=(2n-8)ax" 第1式はxについての恒等式であるから, x” の係数において (2n-8)a=0 a≠0 より 2n-8=0 よって n=4 したがって, f(x) の次数は 4 (2) (1) から, f(x)=ax+bx+cx+dx+e (a≠0) とおける。 f'(x)=4ax3+3bx2+2cx+d, f" (x)=12ax+6bx+2c これらを第1式に代入して整理すると 2bx³+(12a+3b+4c)x²+(6b+4c+6d)x+(2c+3d+8e)=0 これがxについての恒等式であるから b=0,12a+36+4c= 0,66+4c+6d = 0, 2c+3d+8e=0 16α+86+4c+2d+e=8 更に, f(2)=8 から これを解くと a=1,b=0, c=-3, d=2, e=0 (a≠0 を満たす) したがって f(x)=x^-33²+2x