この例4を背理法を使っての証明方法を教えてください🙇🏻‍♀️

Jn+Iのケな<とも 2のが | M 無理数である 0 aとsが互いに素力 a?と、,"は互いに素 ②、mが有理教 の mは自然養数 こ) (aif は互いに素な自然数)と mb? 3 かけるので、 ニ a2と&?はないに素になりれは自然数

13の（1）がわかりません。 どなたかよろしくお願い致します。

が好きでは 布と明大デの両方を好きな このとき、 必ず正しいといえるものを、 次の①~④あう の3種類の具が好きな生徒は、梅干が好きである。 の尾布と物7の両方が好きな生徒はいない。 明太子と尾布が好きな生徒は,鮭も好きである。 の2種類以上の具が好きな生徒は, 鮭が好きである。 べ。 実数,あに関する条件p, 7, rを次のように定める。 か:a+bは無理数である ア:a, あはともに無理数である 13 9:ab は無理数である ない」のうち,それぞれどれが適するか。 (1)「うかつg」 はrであるための 口。 2)「のまたはq」 はrであるための 口。 ノ 口。 「りかつr」はqであるための O

この証明はあっていますか？

【149】*(A 問題) (眼間) (03) の合犬。 三 nt返典対6p 2-1が無理数であることを証明せよ。ただし,V2が無理数であることを用いてよ 3 (S) さ0 い。 -1 がが有理教であると仮定する。 =P の 3 のを3倍する。 E-1 - 3P 3p= E-1 Prは理教であり,同は無理数であるので 3P- 2-1 有 Fril 則学 欲 ( す0チd0 さ0+ 0+ () よって、 が有理教であることに予盾する。 すなわち、 E- は無理数である。 ロ -10-

340の解き方を教えてください

337 次の命題の逆 裏対偶を示し、その真偽を調べよ。また, もとの命題の真偽を 336 次の条件の否定を述べよ。ただし、文字はすべて実数とする。 * (1) r+y>0 ならば x>0 かつ y>0 である。 *(1) x>0 かつ y<0 O O (2) x+yV0 または xy>0 (4) <0または x25 .10 *(3) 1<rK3 *(5)x, yはともに1である。 (6)x, y., zの少なくとも1つは0でない。 >例題160 調べよ。 ただし、x, yは実数, nは整数とする。 (2) nが4の倍数ならばnは2の倍数である。 >例題161 00 標準問題 338 次の命題の否定を述べよ。 *(1)すべ (2) ある整数nについて n'ー2n-3<0 である。 数xについて xN0 である。 る ON >例題160 339 次の命題が真であることを証明せよ。ただし, a, bは整数, x, y, z は実数とす る。 *(1) abが偶数ならば, aまたはbは偶数である。 (2) a°+6° が4の倍数ならば, aかつbは偶数である。 間年 *(3) x+y+z23 ならば, x, y, zの少なくとも1つは1以上である。 人 題162 *340 V21 が無理数であることを用いて, V3+/7 が無理数であることを証明せよ。 以0 >例題163 未島 341(1) p, qが有理数,V5 が無理数のとき, p+q/5=0 ならば p=q=0 である (人) ことを証明せよ。 (2)(カ+2q)+(b-4)/5=3-6/5 を満たす有理数か、qの値を求めよ。 >例題163 342 x, yが実数で, x+y>0 かつ xy>0 ならば, y>0 であることを証明せよ。 30W下 32 >例題164 343 V5 が無理数であることを, 背理法を用いて証明せよ。 >例題165 第4章 集合と論証|55

全くわかりません！ 計算の方法と答えを教えて下さい！

56.78 9 5コ 10 1 12. 3. 14.15 例題9 平方根の値 次の問いに電卓を使って答えなさい。 (1) V15の小数第2位の数を求めよ。 でんたく (2) VIIの近似値を, 小数第3位まで求めよ。 解 (1) V15 =3.87……だから, V15の小数第2位の数は7である。 (2) V11 = 3.316624790… …だから, 小数第4位を四捨五入する。 よって, VIIの近似値は, 3.317 答 7 3.317 V20について, 次の問いに電卓を使って答えなさい。 1) 小数第1位の数を求めよ。 口(2) 近似値を小数第3位まで求めよ。 列題10 有理数と無理数 次の数を,有理数と無理数に分け,それぞれ記号で答えなさい。 3 V366 イ V5 ウ -V25 エ V30 オ カ -7 キ 。 ア 0.4 21 8 有理数…分数で表せる数 無理数……分数で表せない数 有理数 ア, ウ, オ, カ, キ 無理数 イ, エ

分数で表せるものが「有理数」 ゛で表せないものが「無理数」 であってますか？

答えだけ教えてください！お願いします

問11, 下の数を見て、次の問に答えなさい。【思·判·表2点×31 7 7 -3.4 -V17 -V0.49 π 2 V2 1番大きい数を答えなさい。 1番小さい数を選びなさい。 無理数をすべて答えなさい。

答えだけ教えてください！

問11, 下の数を見て、次の問に答えなさい。【思 判 表2点×3】 7 7 -3.4 -V17 -V0.49 2 1番大きい数を答えなさい。 1番小さい数を選びなさい。 無理数をすべて答えなさい。

(1枚目のの92番です) ここで〜の流れがいまいちよく分かりません 噛み砕いていただきたいです！ (ちなみに問題文は2枚目です)

=k のとき成り立つと仮定す 数学B mを用いて *される。 ここで,a1,ba+t, Gn, baは整数で、 3 は無理数であるから a+1= 2a,+ 3b,bae1= an+26。 (2)(2-(3)" = an-baV3 とする。 2+/3 = a,+b3 で, a, b, は整数。 3 は無理数であるから 1+ *2 と自 い 1 a= 2, b」 = 1 (1) n=1のとき 左辺 = (2-3)-2-J3 右辺 = a-b3=2-/3 よって,Dは成り立つ。 (2 0がn=kのとき成り立つ, すな Lつ。 ての自然数nについて) 1で割り切れ わち (2-3)= a-ba/3 と仮定する。 …2 n=k+1 のとき, ① の左辺を② を用 いて変形すると 立つ。 *定す = (a,-b/3)(2-/3) = (2a,+ 36。)- (ar+2b) 3 1° P(x) (1)の結果より -1)"P(x) + kx° _ kx+1 …2) 2a,+36。 = ak+1, Qk+2bw= ba+1 4=k+1 のとき, ② を用いると であるから (2-(3)* = ak+1 -bゅ+i\/3 となり,① はn=k+1 のときにも成 = x{(x-1)?P(x) + kx° - kx+1} り立つ。 = x(x-1)°P(x) +k(x°-2x+x) +(ーx+2x-1) (1), (2より,すべての自然数 nについて のが成り立つ。 = x(x-1)°P(x) + kx(x-1)?- (x-1} = (x-1)°{xP(x) + kx-1} xP(x) + kx-1はxの整式であるから, のはn=k+1 のときにも成り立つ。 1), 2より, すべての自然数nについて① が成り立つ。 1 11 (2 3 『n とする。 0 n=1のとき O左辺= 1, 右辺=D 2,1I =2 左辺く右辺 ゆえに 92 (1) an+1 + bm+1/3 よって,①は n=1 のとき成り立つ。 (2 0がn=kのとき成り立つ, すな ガ+1 わち = (an+ bn3)(2+/3) Aner t bnr Js (24月)*) (24月))(2月) G1a )

平方根のことです。有理数と無理数の見分け方を分かりやすく教えてもらえませんか？