182.2 k≦log10 N<k+1なので「ゆえに...」の部分を丁寧に書くと、 38.905≦log10 6^50<39より、38<log10 6^50<39であり、38.905≦log10 6^50<39の部分を解答では省略しているのですか？ （38.905≦log1... 続きを読む

N<k logN<- 示し る。 基本例題 182 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 ①①①①① logio2=0.3010, log103=0.4771 とする。 (1) 10g105, 10g100.006, logio√/72 の値をそれぞれ求めよ。 (2) 650 は何桁の整数か。 る。 1 / 2 \100 3 (3) HHOTTOMNE 指針 (1) 10 で, 10g10 2, 10g103 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 乗の積で表してみる。 なお, 10g105の5は5=10÷2 と考える。 (2),(3) まず, 10g106% 10g10 を求める。 別解 あり 解答編p.181 検討 参照。 解答 を小数で表すと, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 scusa 01 p. 284, 2 「正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦loguN <k 正の数Nは小数第位に初めて0でない数字が現れる⇔-k≦1010N 【CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる 10 log. (1) 10g105=10g10=10g1010-logio2=1-0.3010=0.6990 logad = 10g100.006=10gio (2・3・10-3)=10g102+ 10g103-310g1010 = 0.3010+0.4771-3=-2.2219 ******** ゆえに logiu√72=10g10(23.32) 11 (310g102+210g103) 2 TOOTH ( 3×0.3010+2×0.4771) = 0.9286 (2)10g106505010g106=5010g10 (2・3)=50(10g102+10g103) 練習 ② 182 2\100 3 =50(0.3010+0.4771)=38.905 ゆえに 38 <10g10650 <39 よって 1038 <650 <1039 したがって, 650 は 39 桁の整数である。 (3) logi()100- =100(10g102-10g103)=100(0.3010-0.4771) 3 =-17.61 -18 <10g10 10-18< 100 2 <-17 <-k+1 3388520T AT 383 ROKS <10-17 10g1010=1 [重要] 10g15=1-10g102 この変形はよく用いられる。 1√Ã= A ² 53.0 ならば, Nの整数部分は (k+1) 桁。 100 2 よって *< ( 1 ) ¹⁰° < ゆえに,小数第18位 に初めて 0 でない数字が現れる。100mgor (2) 10MN <10%+1 (3) 10 N10-k+1 ならば, Nは小数第位 に初めて0でない数字が現 れる 881 logı2=0.3010, logw3=0.4771とする。 15' は桁の整数であり, ( 2 3 ) 100 は小数第1 1位に初めて0でない数字が現れる。 p.294 EX118 章2 5章 32 常用対数

163.6 このようにならないのですか？？ （√の中に-があれば虚数にならないのですか？？）

258 189 基本例題 163 指数法則と累乗根の計算 次の計算をせよ。 ただし, a > 0,6>0とする。 (1) 45×2-8÷8-2 (2) (a-¹)³ xa²÷a² (4) 981 (6) 54 +-250-3-16 練習 解答 (1) (t)=(2²)5×2-8÷(2³)¯²=2¹0 X2-8÷2-6-210+(-8)-(-6) dop=y=d (5) 3/51/5×25 (7) 指針▷次の指数法則を利用する。 a>0, b>0 で,r, s が有理数のとき18 a'xa=arts,ca'÷a=as 2 (a)=ars 3 (ab)=a'b' =2°=256 (2) (与式)=α-3xa'÷a²=a3+7-2=a² (3) (与式)=a2x36(-1)×3÷{a1×26(-2)×2}=0°b-3÷026-4 有理=α6-26-3-(-4)=a'b (4) (51t)=(3²)¾×(34)ś=3}+¾=3²=9 別解(与式) = 9.81 = 3/3･34= 3/32+4=3/36=3=3=9 (5) (与式)=5÷5×(52) F=53-1+1=52=√5 (6) (t)=3/54-250-(-16)=√/3³-2-53-2 +23-2 (7) (5x)=a¾b¯¾×a¯¾b¾×ab¢=a³-³¹³b+ =332-592 +2%2=(3-5+2)^2=0 =a'b°=a m (4),(5), (7) 累乗根の形のものは, "a"=a" (m,nは整数) を用いて, 07 TELEO ES α (r は有理数) の形に直してから計算するとよい。 (6)a は、a>0のときに限り定義されるから, -16=(-16)などとしてはダメ! nが奇数のとき,"/-α="αであること (検討 参照) を利用して計算する。 のとき 次の計算をせよ。 √√a² 3/6 4 √6 (27) (2) 0.091.5 (6) 西南学院大 (3) (a²b-¹)³ ÷ (ab-2)² xx Va X 3√ a² (3) 00000 3/64 p.256 基本事項 2.④~6) 2 検討 avaについて (nは奇数,a>0) AUT 関数 y=x" (n は奇数)のグラフは, p.257 の解説の左の図のように, 原点に関して対称である x=αの解はx="a, a>0とするとき αの解はx="-a であることから, グラフの対称性により, -=-αであることがわかる。 底を2にそろえる。 α の形に直す。 510026 累乗根の性質を利用。 結果は,問題に与えられた 形 (この問題の場合、根 の形)で表すことが多い。 ◄√√b = (ab)³=a³b² SETI (4) 北海道

青丸したところがどういった意味で∫の範囲が決まったのか教えて欲しいです。

Ex. 次の重積分を計算せよ. 1₂ (² (2+y) dedy, D={t(x, y) | x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 2} 解答 右図より, 求める積分は次のように累次積分で書ける. 2-1 -B (P(x + y) dy) de da J₁ (2- これを計算することで, (x+y) dady= y=2-a 1/₂ (2+ 9) dedy-L[ry + de 2 0 y=0 = √₁² (2² - ²/² ) dx = [2x (21) x=2 x=0 = 00100 y 2 2-x 0 x x+y=2 2 ·x

空欄部の求め方がわかりません。 穴抜きが多い場合、どの部分から求めるのがいいのか教えていただけると助かります。

6) 下記の度数分布表の空欄部A,B,Cを求めよ 階級 0.5~1.0 1.0~1.5 1.5~2.0 12.0~2.5 12.5~3.0 13.0~3.5 13.5~4.0 計 三口 階級値 度数 相対度数 累積度数 累積相対度数 6 B 7 10.1 10.125 1.00 A 17 10.325 0.65 C

この問題の解答の(2)の2行目のような分数に何回計算してもなりません。 また，解答の(2)の最後の行のPnが最大となるNの値がなぜ11だけではないのかわかりません。 解説お願いします

重要 例題 51 反復試行の確率 P の最大 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰り 返しくじを引くものとする。 ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。 3 とし, n回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大] ①P”を求めよ。 (2) P最大となる n を求めよ。 基本 47,49 QUARTER 337

高校数学Aです。 この問題の解説ピンクのマーカーで囲ったところがよく分かりません。 教えて下さいおねがいします🙏

OUR □ 244 24 の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。

お時間ある方これ採点して頂きたいです😭 何番‪‪✕‬だけでも全然大丈夫です😭😭

正負の数の計算 (1) 累乗は先に計算する。 tats) (2) かっこのある式は, かっこの中を先に計算する。 (3) 乗法・除法は, 加法・減法より先に計算する。 ② 文字式の表し方 (1) かけ算の記号×ははぶく。 (2) 文字と数の積では,数を文字の前に書く。 (3) 同じ文字の積は累乗の指数を使って書く。 (4) わり算の記号は使わないで, 分数の形で書く。 3 素因数分解 自然数を素数の積として表すこと。 4 平方根の計算 (1) √a²b = a√b (2) m√a+n√a = (m+n)√a (3) b bx√√a va vaxva (4) √a (v6+n)=√ab+nva = 1 【正負の数の計算】 次の計算をせよ。 (1) 4(-8) (2) 10÷ 10 ÷ (-5/-) 12 = 4+8 =10×(22) = 12 2 【平方根の計算】 次の計算をせよ。 (1) √27+√12 = 3√√√3+2√3 =5√3 bva a (1) 6x+2(3x-8) =6x+6x-16 3 【式の計算】 次の計算をせよ。 (1) (a+3) (b+5) =ab+sa+b+ 15 (2) 4√2+6 (1) a²b-ab² = ab(a-b) =12x-16 4 【乗法公式】 次の式を展開せよ。 要点の整理 √√√2 3√² = 4√2 +6√5 5 =4√2+3F2=72 -6 (2) 4a-(5a-7b) =4a-50+76 =-a47b 5 【因数分解】 次の式を因数分解せよ。 5 近似値と有効数字 (1) 測定値 長さなど実際に測って得られた値。 (2) 近似値 真の値に近い値。 また. 近似値と真の値 との差を誤差という。 (3) 有効数字 近似値を表す数で信頼できる数字。 6.7×10m の有効数字は6.7である。 66 乗法公式 確認問題 (2) (x+3y) (x-2y) = x²² - 2xy + 3xy-by² =x+2y=6y² (2) 251²-9y² =(5x+3y) (5x-3y) // 米/公式/四刀 (x+a)(x+b)=x²+ (a+b)x+ ab (2) (a+b)^=a²+2ab+b2 (3) (a-b)^²-2ab+b2 (4) (a+b)(a-b)=a²-b2 7 因数分解 (1) ax+ay=a(x+y) (2) ²+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b) (3) a²+2ab+b2=(a+b)^ (4) a²-2ab+b2=(a-b)² (5) ²-b^2=(a+b)(a-b) (3) -4-3x (-2) =-4+6 (3)√3×√12 = √√36=6 (3) 9xx =9xxx² 36. 139x 127 1236 (3) (3x-5)² =92²2²-30x+25 173 F (3) m²-14m +49 (m-7) (4) -2²+(-3) ² = - 4 +9 (4) √6 (2√2-√3) = 2√√√12-√√18 = 4√3-3√√2 (4) 12a²b÷ (-3ab) 24/200 Bay = - 4a (4) (2a+b) (2a-b) = 4a² = 6² 5,4 (4) x²-9x+20 =(x-5)(x-4) ①1 【正・負の数の計算】 次の計算をせよ。 (1)3(-2)-5 = 1 - 5 = - 4 22 【素因数分解】 次の問いに答えよ。 ニー4 260 (1) 12を素因数分解せよ。 2 22⁹0 3415 5 222 ちで最も小さいものを求めよ。 21126 3163 4132 428 2 2×3×5" (2) 252に自然数aをかけて, その結果の数がある整数の2乗になるようにしたい。 このような自然数 α のう 2520=2×3×7×4 〈 神奈川 〉 3 【平方根の計算】 次の計算をせよ。 (1) √72-√32 = 6√√² - 4√√2₂ = 2√2 (4) √5×√15-√12 =√TE - VI 51-253=3 〈石川 (2) 2+3×(5-7) 〈神奈川〉 (3) (-3)^+30(-2) =2+3×(-2) =2+(-6) = -9 + (-15) = -6. 28=an 28=a ん 4 【近似値と有効数字】 A, B間の39726km を、 次の有効数字で表せ。 (1) 有効数字4けた (2) 有効数字3けた 5 【等式の変形】 次の問いに答えよ。 (1) S=1 maha について解け。 (福島) (2) C= 28 6 <岡山> (2)√27+17/1/35 (1) ma-mb a= 6 【式の計算】 次の計算をせよ。 (1) 2x(3x-y)-3y(x+y) =6x²2²-2xy-3xy-34 =6x-5xy-38² =(a-b) (3) (x+6) (x-2)-9xa ===2²³²442-12-9x x 5x-h (4) x²-x-6 =3√3+ 332=5月3 〈茨城〉 (5) 4√2×√6-√27 (L) (6) √2 (√10-1) + √5 24 √√12-√√27 = √20-√2 + √5 = 2√3-3√3= -√3 = 2√5-√2 + √5 =3√5-√√2. 7 【因数分解】 次の式を因数分解せよ。 =(x+2)(x-3) (**) (2) 8ay²-6xy (0) (2) (8a²-12ab) + 4a =2a-36 (長野) (3) √24×2√2+√6 2 〈和歌山〉 (4) (+3)-(-2) (+8) 2ty(4y-3) 〈山口〉 (5) ' +12 =(x-3)(x+4) 3 3c=2ath 30-2a=b -3- をﾑについて解け。 a=7 = x² + 6x + 9- (x²+ + 6x-(6) Y =x26x19-£-642-16 25. 〈佐賀〉 (3)25 b=3c-za 〈北海道〉 =(x+5)(x-5) <宮城> = √32 4√2 〈静岡〉 < 茨城 > <宮城> 〈福井〉 <栃木) 〈奈良〉 (10+21 <富山> = (2-3)(x-1) 2120 201

数Ⅱ 指数関数 (5)の解説お願いします。

□304 次の (1)~(3) (1) 3/3/1 を累乗根で表せ。 また, (4), (5) の値を求めよ。 → p.154 例 5 - *(2) 7/3/ *(3) 4-1/ (4) 8° 3 *(5) 9ž 例題1

【至急！！】 数学が全然わかりません。 問5.（1）以外を解説お願いします。

問3 右の図は, 25人が受けた20点満点の試験の結果を箱ひげ図で表したものである。 これについて,次の問いに答えなさい。 (1) ★のついた値の名称を6字で書きなさい。 三四分位数 (2) この図から読み取れることとして正しいものを次のア~キの中からすべて選び, その 記号を書きなさい。 ア 得点が14点の人が必ずいる。 ウ平均値は14点である。 オ範囲は7点である。 キ 10点以上17点以下の人は25人のうちの50%以上いる。 66166 問4 右の表は、中学3年生の100m 走の記録をまとめている途中 である。 これについて,次の問いに答えなさい。 (1) 表の①~③にあてはまる値を書きなさい。 (相対度数と累積相 対度数は小数第3位を四捨五入し, 小数第2位まで書きなさい。) (2) 記録がちょうど13秒の人について説明したアーエの文の うち,正しいものを1つ選び, その記号を書きなさい。 ア 平均値より記録がよいので, 10番以内に入っている。 ウ平均値より記録が悪いので, 10番以内に入っていない。 問5 次の問いに答えなさい。 (1) 下の図1のように, 半径が6cmの円 0の周上に、 円周を12等分する点AからLがある。 線分BHと 線分FI との交点をMとするとき, 三角形 BFM の 面積を求めなさい。 B C₂ D. 6.3 E 図1 A 40 3/30 イ得点が17点の人が必ずいる。 エ 中央値は14点である。 カ 14点未満の人は 12人いる。 14点入らない SM 600 H BF-6.53 FH=6 FN=3√3 ●BMが分かればよい。 K BMx33x + LBFM=75° <BMF=750 BM=653 階級 (秒) 度数(人) 階級値×度数 累積度数(人) 相対度数 以上 11~12 3 12~13 13~14 14~15 #t B 7 1613×33×12=54×12=271m² (3) 右の図3において, 四角形ABCD は平行四辺形であり, 点Eは辺BC上の点で BE: EC=4:5である。 4 また, 点Fは線分DE 上の点で, DF : FE=4:1である。 このとき, 三角形 ABF と三角形 AFDの面積の比を最も簡単な整数の比で表しな さい｡ 20 34.5 87.5 2021年度 認定テスト 数学 (K/R1) 2 58 6 10 14 17 20 (点) 261 イ平均値より記録がよいが, 10番以内に入っていない。 エ平均値より記録が悪いが, 10番以内に入っている。 (2) 下の図2において, AD=DE=EB, AF=FC であるとき,ェの値を求めなさい。 ① 図2 ② 1.00 図3 具積相対度数

確認テストの問題です。 (四)の解説を分かりやすくしていただきたいです。 お願いしますm(_ _)m

しょうじなんげき 次の文章は、江戸時代に正司南駅が商人の心得について書い かしょくようどう た「家職要道」の一部である。この文章を読んで、~の 問いに答えなさい。 信の字は、古は人の口と書きしに、後世、人の言と改 実行シナケレバナラナイ ひら むれば口をけば、必ず行なはずしては叶はず。故に 行なひを先として言を後にする事は、『論語』にも見えた 根本ニシナイト あきんど り。人は第一信義を本と為さずんば、出世は得難し。 商人 あら やま は虚言をいふ者と心得るは、真の商人に非ず。 鑿空人とい ふべし。 宝クジ いま 世間に千両富取る者多けれ共、十年と保つもの未だ有ら ず。されば盗み取りし金にも非ず。互ひに勝負を決して取 りし金ゆゑ、速やかに失ふべきにも有らざれ共、元来金を 突然 持ち付けざる身に、不図一時に大金を抱き、身体を労せず 運用スル をさ 取りし金故、是を引き巡らす事も知らず。 又蔵むる事も得 かえ 乱暴 ほうかん ず。還つて散財に及べり。 『宝鑑』といふ書に 物を暴長 二扱ウ者 早死二 アワテテ成功シヨウトスル者 する者は必ず夭折せん。功を成する者は必ず返壊せん" 壊レテシマウ えうせつ きょくかい いにしへ 2ぬす ふと えがた I と言ふ事あり。蓄積能く持せんと思はば、前にも述べた通 かいてい 始め一金より段々階梯を踏んで出世すべし。一両より 悪口ヲ言ワレテモ 財産ヲ築クマデハ はち そし りんしょくもの しんだいまで 百両の身代迄は、世間の人より者とられても、羞を シノンデトリアワナイデイテモ タクワエル かさ 包んで好しといへども、既に千金を累ぬる身となれば、始め 万両ノ財産ヲ築クコト 百両の心持ちを棄てずんば、万金の身代には至り難し。此の かけひき 5 酬酢を忘るる事なかれ。 住鑿空人=山師。詐欺師。 階梯=段階。 嗇者=節約家。けち。 酬酢=対応。 線部分の「行なひ」の読みを、すべてひらがなで書きな さい。ただし、現代かなづかいでない部分は、現代かなづかい に改めること。 線部分1について、何が「見えたり」なのか。 最も適当 なものを、次のア~エから一つ選び、その符号を書きなさい。 言葉を発せずにただ黙々と仕事をすること。 ふごう 先に行動をして言葉にするのはあとにすること。 ウ言葉にしたことをいつまでもやらないこと。 エ言葉にしたことは必ず叶うことはないこと。 40 W さて