物理の問題です。 解説してもらいたいのですが、なぜ積分をするのですか？高校物理取ってなくて分からないところだらけなのです。解説お願いします。

[1] 図のように、斜面方向下向きにX軸 (単位:m) をとり,傾斜角0 (単位: rad) の斜面上の最下点からの距離 (単位:m) 最下点を通る基準水平面か らの高さん (単位:m) に原点Oをとる。 半径R (単位:m), 質量M (単位: kg) の剛体球が,時刻 t0Bに点Oから初速0m/sで降下する。 重力加速度 の大きさを(単位:m/') とし, この運動において、力学的エネルギー保存則 が成り立つものとする。 このとき, (1)~(6)に答えよ。 X 剛体球 h まず,剛体球と斜面との間の摩擦が無視できる場合について考える。 (1) 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できて、剛体球が回転することなく滑って斜面上を降下するとき、この剛体球の並進運動 の運動方程式を書け。 (4) 斜面上を滑ることなく転がる剛体球の角速度の大きさ : w= であることを説明せよ。 次に, 球と斜面との間の摩擦が無視できない場合について考える。 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できないとき,剛体球は 滑ることなく転がって斜面上を降下した。 1=MR² -MR2 であることを示せ。 (2) 半径R (単位:m) 質量M (単位:kg) の剛体球の慣性モーメントⅠ (単位:kg'm') が, I = ただし, 半径r (単位:m), 質量m (単位:kg) の薄い球殻の慣性モーメントが -mr² (単位:kg・m) であること, 半径r (単位:m) の球の表面積が 4πr2 (単位:m') であり、体積が -TTT" (単位:m) であることを、 それぞれ用いてよい。 3 4 3 (3) 剛体球が点Oで静止している状態からの剛体球の質量中心Cの周りの回転角をゆ (単位 : rad) とする。 剛体球と斜面との間 の摩擦力の大きさを F (単位:N) として,この剛体球の運動方程式を並進運動と回転運動に分けてそれぞれ書け。 de のとき、この剛体球の斜面方向の速さ : v=Rw (単位:m/s) dt (5) (3)の並進運動の運動方程式と回転運動の運動方程式を連立して, この剛体球の斜面方向の並進運動の加速度の大きさが gsin0 (単位:m/s) で与えられることを示せ。 5 (6) この剛体球が斜面上を滑ることなく転がるとき, 最下点におけるこの剛体球の斜面方向の並進運動の速さ V(単位:m/s) が V = -gh (単位:m/s) で与えられることを示せ。 10 7

積分の途中式を教えてください

(2) S 2x+3 (2x-1)² =${₂ dx = √2x−1+4 (2x-1)² 2}dx 1 2x-1 =log|2x-1|- + 4 (2x-1)² 2 2x-1 dx +C(Cは積分定数) 答

お願いしますm(_ _)m

次の曲線とx軸で囲まれた図形を,x軸のまわりに1回転してできる 回転体の体積を求めよ。 (1) y=x2-1 月 8 4 5章 積分法 (2) y=sinx (0≤x≤π)

（1）の2行目の計算のところが何故そのようになるのか分かりません！教えてください🙏よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

/412 (1) f(x)=x²- f(t)dt を満たす関数 f(x) を求めよ。 定積分で 19 x Keyho(x)= (2) 関数h(x)と定数a が S+h (t)dt=x2+3x+α を満たす とき, h(x) を求めよ。 また, α の値を求めよ。 20

青線のところについて質問です ＝9ってどこから出てきたんですか

375 y=x+ax+2がy=9x-14に接するとき 定数aの値を求めよ。 P. y = 3x²³²+ a² a=-3p²49. 3p² taz9 tap+2=9p-14 p²³³_9p+ap +16=0 p²³_9p+ (-3P ²+ P³-9p-3p³ +

（2）の解答なんですけど、12分のI公式使う時ってそのままで解答していいですか？それとも式を立ててから公式使うですか？

320 基本例題 213 放物線と2本の接線で囲まれた部分の面積 ①000 放物線 y=x2-4x+3 をCとする。 C上の点 (0, 3),(6,15) における をそれぞれ, l1,l2 とするとき,次のものを求めよ。 (1) l1,l2 の方程式 CHART O SO1 COLUTION 解答) (1) y'=2x-4 から l の方程式は すなわち l2 の方程式は すなわち 図 (1) 曲線 y=f(x) 上の点 (α, f(a)) における接線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-α) S= (2) まず, 2 接線 l1,l2の交点のx座標を求め,グラフをかく。この交点のx座 標を境に接線の方程式が変わるから,被積分関数も変わる。 ......! なお,曲線とその接線の場合,被積分関数は, (x-α) の形で表される。 (x-a)+C (Cは積分定数)を利用する この定積分の計算はf(x-4)dx=- 3 と,かなりスムーズになる(p.303 基本例題 201参照)。 y=8x-33 9 2直線l1,l2 の交点のx座標は,-4x+3=8x-33 の解 である。 ゆえに x=3 よって、 右の図から求める面積Sは s={(x²-4x+3)-(-4x+3)}dx +S{(x-4x+3)-(8x-33)}dx =S₁x²dx +S²(x-6) ²dx (x-6)3 .3 13 (2) , l1,l2 で囲まれる図形の面積 y-3=(2・0-4)(x-0) y-15=(2・6-4)(x-6) y=-4x+3 =9+9=18 316 |基本 174,212 45 |15 6 基本2014 •y=f(x) とすると l1 の傾きは f'(0) lz の傾きは f'(6) ◆交点のx座標3は のx座標0と6の (p.321 補足 参照) ・曲線と接線の上下 0≦x≦3では x2-4x+3≧-4 3≦x≦6 では x 2-4x+3≧8x 放物線と直線が で接しているとき (x-α)²を因数に

お願いしますm(_ _)m

問 5 曲線x=y2 と直線y=x-2 で囲まれた 図形の面積Sを求めたい。 次の問いに答えよ。 (1) 曲線x=y と直線y=x-2 の共有点のy 座標を求めよ。 (2) 面積Sを求めよ。 ■90 5章 積分法 34 0 ~2 S y=x2 2 x=y2

積分ができません。教えてください。

V₂ 兀 0 3 2才 (1x² +11² t I x2+1 da

積分の単元です！ 関数F(x)を求めよという問題なんですが、答えあっていますか？コメント失礼します！🙇🏻‍♀️

[₁] F₁x² 1 + 3x² - 4 Fix) = f(3x² =4)ds [2] F(-1) = 5 = √3₁ ≤ x²³²= 4x + C = 1 x ³-4x+c 6₂2 FC-1) = 1 | 1² - +- (-1) 16 2-1 + 4 TC = 374. [[[[]]より 3+C=5 L=5-3 c=2₁ FU = x3-4x+2. #f

この解き方を教えてください。

549 次の定積分を求めよ。 3 (1) S.³₁ |x-1|dx