（2）の答えが｢大事な会議に間に合うかということ。｣なのですが、なんでこのようになるのか分かりません💦

第1章 説明的文章① 《広島改》 かったのだ。あっと叫んてしまったのは、イライラしていただけの乗客 8 e2次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 から別の視点をもつ人間にカチッと切り替わった瞬間の小さな驚きのせ一 急いている時に、電車を待つのは誰てもイライラするものである。電 いてあった この「視点の切り替え」は、従来から映画や小説の手法としては時々 車が行ったばかリりだったりするとなおさらである。そんな時、ホームの 天井からぶら下がっている案内板に「前の駅を出ました」という表示が 出ると、あと数分待つにも拘わらずイライラが少し解消に向かう。 使われるのだが、その時はそんな解説的な態度てはいられないほど、そ のカチッという感覚が面白く感じられたのだ。このカチッという視点切 " り替えの同じ感覚をエンターテインメントとして取り入れた素晴らしい 先日も大事な会議に遅れそうて、僕はかなりイライラして地下鉄を待 っていた。その路線は「前々駅を出ました」という二駅前の情報が表示」 例をその時急に思い出した。かなり昔、友人が外国て観てきた博覧会の パビリ材ンの話をしてくれたことがあり、僕はそれにひどく感心したの される路線て、その表示が出た途端、これなら辛うじて間に合うなと、 ほっとして僕のイライラも瞬く間に消えていった。もしその「前々駅を 出ました」がなければ、来る直前までものすごく気を採み胃が痛くなっ てしまっていたはずてある。これは、電車の本数を増やすとか、乗リ心 だった。人気のあるパビリオンにとって待ち時間の長い行列は悩みの種 である。メインの本展示に予算を取られて、出展者は外の行列に対して s まで何らかの演出を施す余裕はない。しかし、そのパビリオンは延々と 地をよくするとかに匹敵するサービスだったんだと改めて僕は感心して 続く長い行列に来場者が飽きる頃に、なぜかみんな振り返って一様にに こやかになるというのだ。一体どうして?. と友人に尋ねるとなるほど と思わせる回答が返ってきた。そのパビリオンは、人り口が二階にあ り、階段を昇る造りになっていて、ふと振り返ると今まで自分が並んで いた列が動物の一筆書きのイラストになっている、というものであっ た。来場者はくねくね曲がけくねった導線を単なる行列の道としか思わ ないが、少し距離をもって上から見不ろすとなんと楽しい展示になって いたのだった。階段の上まで来た人は、自分がその展示のパーツを務め ていたことや、先人たちがなぜ振り返ってにこやかになったのかの秘密 6 がわかりとても楽しくなるのてある。ここでは、展示の一部としての自 分とそれを楽しむ観客としての自分という「視点の切り替え」がエン ターテインメントとしてうまく使われていたのだった。 「視点の切り替え」の重要性はみんな理解していると思うが、僕はそ いた。 そして数分後に電車は予告通りホームにすべりこんてきた。ドアが開 の) き僕は乗り込んだ。普通、人はそれまでの関心事がずっかり解決した送 端、何事もなかったかのように次の関心事に移る。僕も普段なら一人の 5 乗客として空いてる席を見つけるとかするだろうが、その時は気づいた ばかりの「案内板のイライラ解消作用」を相変わらず引きずって考えて いた。 そして電車が動き出した瞬間、ある事をさらに発見して思わず小さく あっと叫んだ。それは「僕のイライラがさっき消えたということは、ち a ょうど今頃、次の次の駅にいる人たちのイライラも消えているというこ とだー」ということであった。自分が数分前に享受した「前々駅を出ま した」の表示による作用が、今や二駅光のホームにいる大たちのイライ ラに対して及ぼされていると思うと当たり前てはあるが、何か妙に面白

この行列の問題の(3)がどう解けばいいのか分かりません… 教えていただけるととても助かります…

[1]行列 -1 A= 5 -2 に関して、以下の各間に答えよ。 (1)Aの固有値と固有ベクトルを求めよ。 (2) A" を求めよ。 (裏に続く) (表からの続き)変数』の指数関数 e"が 1 1 『-1+r -と T"+… = 2! 3! k=0 と表されることにならって、 行列Aの指数関数を e^=E+A+ 2! 1 A+- + = 3! と。 k=0 と定義する。 (3) 対角行列 Aj o A= に対して、 0 となることを示せ。 (4)e^を求めよ。

マーカーのn²-1はどのようにわかりますか？

とと,エルミート性のかわりに, 対称性 (A, B)p = (B, A)F が成り立つことです。 実ベクトル空間の内積が複素ベクトル空間の内積と違う点は,実数値をとるこ が直接わかるわけではありません. ここでは量子トモグラフィー, つまり量子状 そのためには, いくつかの種類の測定をしなければなりません. どのような測 多数回測定によってわかるのは, あるオブザーパブルの平均値だけなので, 状態 状 態を決定することを考えます。 定を行えば量子状態を決定できるでしょうか。 ■ 4.1 密度作用素の空間 n次元複素ユークリッド·ベクトル空間H上の密度作用素全体のなす集合Dens の構造をもう少し考えてみます. 密度作用素はエルミート作用素なので, エルミー ト作用素全体のなす集合 Herm に目を向けてみましょう. Herm は実ベクトル空間です. 次元はn次のエルミート行列のパラメータの数を 数えればよくて,対角線にn個の実パラメータ,それ以外のところにn(n-1)/2個 の複素パラメータがあるので, n° 次元になります.さらに、実ベクトル空間 Herm に内積を定義しておきます。 (定義)エルミート作用素の内積 A, B をエルミート作用素とするとき, 内積( , )= : Herm × Herm → Kで (A, B)F = Tr(AB) と定義する。 また,第1スロット, 第2スロットの両方に関して実線形です。 ミ

量子力学・スピンハミルトニアンの時間発展について質問です。(1)〜(3)までは画像2枚目のように解いたのですが、(4)(5)の計算がとても煩雑になってしまいました。この方針で大丈夫なのでしょうか？また、(6)が分かりません。どのように考えればよいのでしょうか？

II. 図3のように番号;= 1,2,3で区別される3つのスピンがあり、それぞれ2軸方向に上向 きと下向きの2つの状態 |0);, [1}; をとることができる。2種類の相互作用 角,。を選択的に 切り替え、1番目と2番目のスピンの状態を3番目のスピンによって制御する。簡単のためプ ランク定数を2で割った定数んを1とし、相互作用白,白および時間tを無次元量として取 り扱う。 自。 ○ン 0 9 三 図3 ここで、1は恒等演算子、9, o9は番目のスピンの演算子,の行列表現である。各演 算子は10); = |0):, of° |1}; = -|1); を満たす。また、3つのスピンからなる状態を|1,0)|0}= |1);|0)2|0)s などと記すことにする。 (1) (),(o)°, of o) + ooを計算せよ。 (2) 9 を 10);, |1);に作用させた結果をそれぞれ示せ。 C○ (3) 白のもとでの時間発展演算子む(t) = exp(-8白t) = とーを白t)”が n! n=0 0(t) = cos° (t)i - sin° (t)a{)a£) + icos (t) sin (t)(o{) + )) を満たすことを示せ。ただし、一般に可換な演算子A, Bについて、e(4+B) - eáeb が成り 立つことに留意せよ。 (4) 白のもとで時間む、続いてのもとで時間tzだけ相互作用したときの時間発展は ()()= exp(-iHnt) exp(-iAt)と記述される。10,0)|0), I0,1)|0), |1,0) |0), |1, 1)|10) の4つの状態がひっ(n/4)0,(m/4) の時間発展をしたあとの状態をそれぞれ書き下せ。 次に、ある状態() = a|0,0) |0) + |1,1}10} (a, 8 は定数)を用意したところ、予期せぬ相互作 用により、1番目のスピンが微小回転してしまい、状態|)= VI-) + €)に変化し た。eの具体的な大きさは分からないが、状態|)をもとの状態」)に戻したい。 (5) 状態」)を問(4) のD2(T/4)ü,(T/4) によって時間発展させると、 Us(r/4)(r/4)) = \)) + i¢)10) という状態に変化した。1番目と2番目のスピンからなる状態|), o)をそれぞれ具体 的に書き下せ。 (6) 問(5) の状態に対し、3番目のスピンの測定をおこなうと、状態|)|1) と状態|o)|0)の いずれかが得られる。それぞれの状態に対してさらに個別にある演算子を作用させると、 微小回転量eの情報なしに状態 |) に戻せる。各状態について必要な演算子を答えよ。

逆行列とその元の行列を掛けるとなぜ単位行列が出るのですか

何故聞こえるだと×なんですか

理 定番の問題で実力をつけよう) Kテージ 2標準 問題 自動詞と他動詞次の各動詞について、自動詞ならA、他動 詞ならBで答え、さらに対応する他動詞·自動詞をそれぞれ答え なさい。対応する他動詞·自動詞がない場合は、×で答えなさい。 完答一つ3(2点) 牛1 ミ 消す。 つぶす 手加 |B.える Bつれる| 先 へ瞬 E 焼ける 8 彼 る聞えら」 【A. 焼く E減る 8 散る」 「A.抵らす 能動詞 |2 自動詞と他動詞 次の||線部の動詞が、自動詞ならばA、 他動詞ならばBで答えなさい。 (司) 乙 ē アリの行列が地面の上を進んでいく。 レンジがチンと鳴れば料理はできあがりだ。 可能の表現 次の||線部の中から、可能を表す言い方とし て適当でないものを二つ選んで記号で答え、正しい使い方に直し しなさ」 上が、 証 AA

(2)~(4)がどう解けばいいのか分かりません… どなたか教えていただけると助かります…

[1]行列 -1 A= 5 -2 に関して、以下の各間に答えよ。 (1)Aの固有値と固有ベクトルを求めよ。 (2) A" を求めよ。 (裏に続く) (表からの続き)変数』の指数関数 e"が 1 1 『-1+r++ -E 2! 3! k=0 と表されることにならって、 行列Aの指数関数を ーB+A+代か…… と。 2! 3! k=0 と定義する。 (3) 対角行列 A; 0 A= に対して、 となることを示せ。 (4)e^を求めよ。

(2)(3)両方分かりません… どなたか教えていただきたいです

(2) R上の2×2実行列 (行列要素が実数で、スカラー倍として乗ぜられる数は実数であるような行 列の集合)Mが線形空間であることを確かめよ。 (3) R上の2×2実行列の集合Mの部分集合である、2×2実対称行列の集合M, はM の部分空間 であることを確かめよ。

物理 運動方程式についての問です このモデルで各質点について微分方程式を立てる時、ばね定数kcのバネの長さ(初期位置の質点間の距離)が分からないと解答不可能な気がします この問は解答可能ですか?また、可能な場合、誘導も含めて解答してくださると助かります🙇‍♂️ よろしくお願... 続きを読む

問1 図1に示すように,質量m, m2, 剛性ふ,っである1自由度ばね-質点系の質点を接続ばね k。で接続したモデルを考える。これは既存建物にアウトフレームを設けて耐震補強をする 工法をモデル化したものに相当する。 (1)各質点の水平変位をx, 2 とする。各質点の減衰自由振動時の運動方程式を m, m,, k, k2, ko,, X,のうち必要なものを用いて表せ。 (2)固有円振動数o={o, o}, 固有モードU) = {«", u"}, v) ={?, u?}を求めよ。 必要であれば,(1)の運動方程式を行列表記し,質量行列M,剛性行列Kを用いて もよい。 (3)減衰自由振動の一般解を求めよ。また,未定係数を決定するために必要な初期条件を 示し,各自で任意に初期条件を与えた際の振動の様子をグラフに示せ。 m m2 k W- Ww ks 図1連結2自由度ばね - 質点モデル

(2)の(b)の解き方が分かりません。=が成り立つのはわかるのですが、不等式となることが分かりません。 教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

[1](50 点)n×n実対称行列について考える。そのような行列の固有値は全て実数で あり,重複度を含めてn個存在することが知られている。このとき,次の小間(1)と(2) に答えよ。 (1) 次の3×3 実対称行列Aについて考える。 3 0 -1 A= 0 2 0 0 3 (a) 行列Aの固有値入,,入2, Agを計算せよ、ただし入> gとする。 (b)行列Aの各固有値入,入2,Agに対応する固有ベクトル v1, v2, V3を求めよ。 ただしv, V2, Vzは正規直交基底となるように選ぶこと、 (C) 行列Aに対し, A = P" DPを満たす3×3 実対角行列Dおよび3×3実行列Pを求 めよ。 (2) n×n実対称行列Bについて考える。ただし, n 個の固有値入」,A2,…, Anは全て異 なると仮定し,入> Az> …> An とする。 (a)各固有値入,入z,…,Anに対応する任意の固有ベクトルをv, V2,…, Vn とする。 このとき,V1,V2,…, Vnは互いに直交することを証明せよ。 (b) 任意の実ベクトルxに対して,x" Bx > Anl|||| 2が成り立つことを証明せよ。 ただし,||||はベクトルxのノルム(2 ノルム,ユークリッドノルム)を表す。