（2）がわかりません。 式の2分の1はどこからきてるんでしょうか？？

基本例題25 平面上での合体 図のように、なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0 m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと、北向きに速さ 3.0 m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し, 両者は一体 A となって進んだ。 次の各問に答えよ。 (1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 (1) 運動量保存の法則から, 東西 南北の各方向において, A, B の運動量の成分 の和は保存される。 (2)衝突前後の力学的 エネルギーの差を求める。 ■解説 (1) 東向きにx軸,北向きにy軸 をとり,衝突後,一体となった物体の速度成分 をそれぞれひx, vy とする。 各方向の運動量の 成分の和は保存されるので, A y 2.0m/s Vy__V AG 60kg Vx ------ 分 基本問題 188, 194, 200 2.0m/s 60kg B ↑北 C81 東 3.0m/s 087 40kg x成分:60×2.0=(60+40) Xvxvx=1.2m/s 成分:40×3.0=(60+40) Xuyvy=1.2m/s x=vy から、速度の向きは北東向きである。 体となった物体の速度は, 三平方の定理から、 =√1.22 +1.2=1.22=1.2×1.4180 北東向きに 1.7m/s =1.69m/s (2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は、 1 2 ×60×2.02+= ×40×3.02=300J 2 20.000 衝突後のA,Bの運動エネルギーの和は, AB-X(60+40)×(1.2√2)²=144J 2 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって、失われた力学的エネルギーは, 3.0m/s B 40kg | 300-144=156J 1.6×102J

学校で配られた物理のプリントで解答がありません。 画像の（1）と（2）の解答を教えてほしいです。 お願いします！

[問8] (分数は小数に直して答えよ。四捨五入せずに答えよ。) 地上からの高さ19.6〔m〕 の位置から, 時刻 O [s]に, 小球Bを自由落下させた。 同じ時刻 0 [s] に, エンジン を搭載したロケットAが速さ 0 [m/s] で地上から鉛直上 向きに上昇しはじめた。 ロケットAはエンジンを動作さ せている間のみ, 地上の観測者からみて上向きに大き さ2.45 〔m/s2] の等加速度運動を行う。ロケットAと小 球Bは同一の鉛直線上を運動するが, 両者はすれ 違ったときに衝突しないものとする。 重力によって自由落下した小球B は, 地面への衝突 直前は下向きの速さを持っていたが, 地面に衝突した 19.6 [m] ●小球B ロケットA 衝撃によって, 衝突直後は, 衝突直前の半分の速さとなって鉛直上向きには ねかえった。重力加速度の大きさを9.8〔m/s2]として、次の各問に答えよ。 (1) 小球Bが地面ではねかえり 鉛直上向きに上昇しはじめた後、 はじめてA とBの間の距離が最小となる時刻は何[s]か。 (2) (1) で求めた時刻において,ロケットAのエンジンを停止させた。 この時刻 以降はロケットAにはたらく力が下向きの重力のみとなり, ロケットの加速度 は重力加速度となる。 小球Bが2回目に着地する直前, ロケットAの地上か らの高さは何[m]か。

物理のエッセンスからです。 2ページ目に 重力の仕事と重力の位置エネルギーは表裏一体 とありますが、いまいち関係性をよく理解出来ていません。その関係性を教えて頂きたいです。 回答の程よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

50 力学 ちょっと一言 位置エネルギーは,基準位置にある物体に外力(手の力)を加えて、 考えている位置まで静かに移動させる際の外力の仕事として決めてもよい 外力のした仕事分だけ位置エネルギーを蓄えたという見方である。 ■大きな物体や複数の物体の重力の位置エネルギーは、重心に全質量が あるとして計算すればよい。 力学的エネルギー保存則 たとえ 体が滑り すべ エネルギ の仕事は から m 摩擦や空気の抵抗がない状態で, 物体を自由に運動させると, 力学的エネ エネルギー12m ルギー保存則が成り立つ。力学的エネルギーとは,運動エネルギー1 また、 ものであ と位置エネルギーUの和のことだ。 ちょ 摩擦抵抗なし力学的エネルギー保存則 mv²+U = − 66 ちょっと一言 「衝突なし」も条件といえる。ただ,弾性衝突だけはよい。 位置エネルギーUは関連するものすべてをそろえる。 たとえば、 ほか 重力の他にばねの力が働いていれば, mgh+=kx2 とする。 2 EX 厳密にいえば,保存力以外の力が仕事をしないとき、力学的エネルギー保 存則が成り立つ。放物運動はその典型例だ。また,次の例では保存力でない 張力や垂直抗力が働いているが,その仕事が0なので, 力学的エネルギー保 存則が成立する。 |解 糸 T 「曲線上を移動するときの 仕事は,微小区間に分けて 考える N I をつ が、 力と移動方向はたえず直角 つまりたえず仕事は 0 糸による円運動 よってトータルの仕事も 0 なめらかな曲面上 ネノ

なぜ(1)では外力が働き(2)では外力が働かないのですか？

チェック問題 2 図のように, 長さ 質量m のおもりをつけた振り子を60° 60° 傾けて静かに手放すと、 最下点 で, 水平面上に置いてある質量 1 2mの物体に,反発係数 2 の 2m ATOLEA 8. 8分 衝突をした。 水平面と物体との動摩擦係数をμ' とする。 (1) 衝突直前のおもりの速さvo を g, lを用いて求めよ。 (2) 衝突直後の物体の速さ Vを, v を用いて求めよ。 (3) 物体が水平面上をすべった距離L,V,μ'を用いて 求めよ。 T 解説 まず (1) では 「振り子の運動」 (2) 「衝突」 (3) 「物体が 水平面をすべる運動」の3つの運動に完全に分けて, それぞれの運動 とに考えていこう。 (1) まずこの 「振り子の運動」では, おもりには2つの保存則のうち何が使 えるかな? p.165の「マニュアル」 ①②③の手順にしたがって考えてみて。 え~と、おもりには,①糸の張力と重力という外力がはたらいく ているから、運動量は保存しない。 そして、 ②衝突はない。 あ! ③摩擦熱はまったくないから力学的エネルギーは保存するぞ! エクセレント! 図a で, 《力学的エネルギー保存則》 mgl (1-cos 60°) よって、v=vgl 12 後 高さ 0 mvo (2) 次に 「衝突」 でおもりと物体に着目すると 2つの保存則のうち何が使えるかな? えーと。①おもりと物体に着目 すると外力ははたらかないから、 運動量は保存。 でも、あ~! ② の非弾性衝突だから、 衝突熱が発生して力学的エネル ●ギーは保存しないや。そこで、 反発係数の式だ。 前 2m 11 コンッ! オミゴト! 図bのように、衝突後の速度 を仮定し、運動量保存則》より 図b ” を消すと. V = 2 mv=mu+2mV 反発係数の式より、 1 V-v 2 Vo (3) 最後の 「物体が水平面をすべる運動」では,物体の何が保存している かな? うーん。 ①動摩擦力が外力としてはたらくから、運動量は保く 存しないぞ。 また, ②衝突はないな。 そして、 ③摩擦熱が発生 した分、力学的エネルギーも減っちゃっている グレート! 図cで、摩擦熱力学的エネルギーの減少分より. μ'x2mg × L=1×2mV2 2 動摩擦力 こすった 前後 2m 摩擦熱 60° 距離 V +0 高さ 1(1 - cos 60') V2 μ2mg ジョリ よって, L= 2μ'g ジョリ 図 C -Vo a

①、②とも分かりません。詳しく解き方も教えていただきたいです。

4m (3)図のようにC点から速さvo で質量mの物体を転がした。 摩擦はないものと質量 して以下の問いに答えよ。 ただし、重力加速度の大きさはgとする。 000 Favor 円 BISH T 高さ h ①B点を通過するときの速さ (age ②自然長にあるばねAに衝突し跳ね返らないでばねが縮んだ。 自然長から最大どのくらい縮むか求 めよ。 ただし、 ばね定数はkとする。 E m00s (株)

7、8、9の解き方を教えてください🙇‍♀️

10 ★ 基本 7 自由落下と鉛直投げ上げある高さから小球Aを自由落下させると同時に,その真 下の地面から,小球Bを速さ9.8m/sで鉛直に投げ上げると, 高さ 4.9m の位置で 両者が衝突した。鉛直上向きを正とし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1)A,Bが衝突するのは,Bを投げてから何秒後か。/秒後 (2)衝突直前のA,Bのそれぞれの速度は何 m/s か。 【3) Aを落下させ始めた点の高さは何m か。 A-9.8 B A 衝突 B 9.8m/s ★★ 標準 8 気球からの投射 気球が,地上から初速度0で鉛直上向きに一定の加速度で 上昇し, 40 秒後に高さ98mに達した。 このとき,気球から小球を静かには なした。重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 0.12m/52 気球の加速度の大きさは何m/s2 か。 (2)地上から見て, 小球をはなしたときの小球の速度を求めよ。 (3)地上から見て,小球が最高点に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。 (4)小球が地面に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。 高さ 98m 気球 ucto 小球を 落下 ヒント (2) 地上から見ると, 小球は,そのときの気球と同じ速さで,鉛直上向きに投げ上げられた運動に見える。 ★★ 標準 思考 ⑨9 鉛直投げ上げ時刻 t=0のときに,地面から小球をある速さで鉛直上向きに投げ上げた。 小球は, 時刻 t で最高点に達した後, 時刻 t で地面に落下した。 (1)小球の地面からの高さ」と時刻tとの関係を表すグラフとして最も適当なものを1つ選べ。ま た,その理由も答えよ。 ① YA A A A A t t₁ t2 t₁ t2 2 t2 (2)地面から最高点までの高さはん 〔m]であった。月面上でこの小球を同じ速さで投げ上げた場合, 最高点の高さは何m か。ただし,月面上における重力加速度の大きさは地上の1とする。 (2) 初速と地上の重力加速度の大きさをそれぞれ記号で表し, 小球が達する最高点の高さを求める。 第1節 物体の運動 49

(2)(3)が分かりません。教えてください🙇‍♀️

77 自由落下と鉛直投げ上げ ある高さから小球Aを自由落下させると同時に, その真 下の地面から,小球Bを速さ 9.8m/sで鉛直に投げ上げると, 高さ4.9mの位置で 両者が衝突した。 鉛直上向きを正とし、重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1)A,Bが衝突するのは, Bを投げてから何秒後か。1秒後 (2) 衝突直前のA, B のそれぞれの速度は何m/sか。 (3) Aを落下させ始めた点の高さは何mか。 A-9.8 B A 衝突 B 9.8m/s

物理学について全然分かりません。 解説と解答をお願いします！

(A) B [学籍番号 A、Bのどちらかにマークを忘れずに! 数値の答えは有効数字3桁程度で! 課題6 (2024/6/26) ※次回授業の開始前までに教卓上に提出のこと。 質量 12gの弾丸が水平に v=210m/sの速さで飛んできて、質量 M1.5kg の木 のブロックにあたり、中にめり込んだ。このブロックは天井から垂れ下がった長さ1mの軽 いひもの先に結ばれている。 (1) 衝突直前のこの系の全運動量 p [N-s] を求めなさい。 (2) 弾丸のめり込んだ衝突後のブロックの速さ V [m/s] を求めなさい。 (ヒント: 運動量保存則を使う) (3)この衝突での衝突係数の値をその定義に従って答えなさい。 (4) この衝突はエネルギー損失で分類するとどのような衝突に分類されますか。 また、その衝突の特徴を説明しなさい。 (5) 衝突により失われたエネルギー値 Ek [J] を (6.12) 式を用いて計算しなさい。 (6) 木のブロックは衝突後、 どれだけの高さん [m] まで振れますか。 (ヒント; エネルギー保存則を使う)

半導体についてです。qEの力は電子の移動方向と同じ負の向きに働くと思っていたのですが解説では正の向きとなっていました。なぜそうなるのか考え方を教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【2】 半導体内の電流の にない手であるキャ リアは負電荷の電子, または正電荷の正孔 である。 キャリアが 電子のものは n型半 導体、正孔のものは p型半導体と呼ばれ B L 図1 2 D A BUB) 図2 B I る。半導体の基本特性は,キャリアの種類とキャリア密度を知ることによって調べ られるが,これらはホール効果を用いて知ることができる。 半導体内のキャリアの電 荷を [C], 半導体内のキャリア密度をN(1m²)として以下の問いに答えよ。 (1) 次の文章の空欄 ②に当てはまる数式を入れよ。 ホール効果とは,図1のような長さL(m), 断面積S〔m2]の直方体の半導体の+x 方向に電流I[A] を流し,方向に一様な磁束密度B [Wb/m2)の磁場を加えると,y 方向にd[m]へだてた半導体の側面間にも電圧 V [V] が発生する現象のことである (Vb をホール電圧と呼ぶ)。 半導体内のキャリアは,方向の電場Ex(V/m)によるカ と、原子やイオンと衝突することによって生じる抵抗力とがつりあうため、平均速

どのようにしてva≠０を示せば良いですか？

48* 傾角30°の滑らかな斜面上に,質量 M の小球Aが壁と軽いばね (ばね定数k) で 結ばれ, 静止している。 質量m(<M) の 小球BをAから距離 dだけ離して静かに 置いたところ,斜面上をすべり降り,Aと 弾性衝突した。 斜面に平行に x軸をとりま 力学 33 m d M x B 00000 A 30% はじめのAの位置を原点(x=0) とし, 重力加速度をg とする。 (1) 衝突直前のBの速度u を求めよ。 (2) 衝突直後のA, B の速度 UA, UB を求めよ。 (3) A が達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。ただし,A が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。 1 (4) Aがx=x を通るときの速さw を求め, UA で表せ。 (C) (5) A が初めて原点に戻ったとき,Bと2回目の衝突をするためにはd をいくらにすればよいか。 M,m,k,g で表せ。 (4) (千葉大 + 学習院大)