赤で囲っている部分が、なぜ2rとなるのか教えてください🙇‍♀️

似式を用いて結果を 半径rの等速円運動をして地球を回っている質量mの人工衛屋、 速さゅと周期Tを求めよ。また, Pを加速して無限遠まで飛ばせるに EX2 は,運動エネルギーをどれだけ増やしてやればよいか。 | 万有引力が向心力となっての円運動である。 M v? 円運動の式はm Mm r na V= GM 万有引力 P r m 遠心力と万有引力のつり合いと思ってもよい。 2元r T= r =2πr, V GM なお,地表すれすれに回る人工衛星の速さ ひ,を第1宇宙速度とよんでいる。 r=R より U=VGM/R Pの力学的エネルギー Eは, ①より→mo': 2 GMm を用いると(これがコ 2r ニ ツ!) (-0 無限遠に行くためには E=0とする必要がある。与えるべき量は Im)-0 E= -mv?+ GMm GMm GMm GMm ニー 2 2r 2r r GMm 2r

2枚目の解説の最終行を変形して、3枚目のように回答するのはありですか？？

の VII いろいろな運動 73 長さ1の糸に質量 mのPが結ばれ, 水平面内で円 89 運動をしている (円すい振り子)。糸は鉛直線に対して 角0傾いている。糸の張力 S, P の速さ v, 周期 Tを 求めよ。 P

連立方程式は合っているんですけど答えに辿りつけないです ここからどうしたらいいですか？ どこか間違ってたりしますか？

57.円錐容器の側面での等速円運動● 図のように, 底面と側 面とのなす角度が0の円錐を水平面に置き,円錐の頂点に長さ の糸の一端を結び, 糸のもう一端に質量mの小さな物体を固定す る。側面と物体の間にはたらく摩擦力はないものとし, 重力加速 度の大きさをgとする。 (1) 物体に速度を与えたところ, 物体は側面上をすべりながら角 速度ので等速円運動を始めた。物体とともに運動する観測者から見るとき, 物体に はたらく遠心力の大きさF, 糸が物体を引く力の大きさS, および側面が物体に及ほ 物体 承 す垂直抗力の大きさNを求めよ。 市

(1)について 重力を分解してNを求めようとすると、mgsinθ=Nとなって、バツになります。 なんでですか？？

204. 円錐面内での等速円運動●図のように, 内面がなめらかな 円錐形容器が,中心軸が鉛直方向と一致するように, 頂点を下に して固定されている。頂点を原点とし,鉛直上向きに2軸をとる。 2軸と側面とのなす角(半頂角)は0である。円錐形容器の内側の 面上にあるz=Aの点Aから, 面に沿って水平方向に,質量mの 小球を速さ 。で打ち出したところ,小球は一定の高さを保った まま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを, m, g, 0 を TOS 24 ZAF A Vo 10, 2=0 用いて表せ。 (2) 等速円運動の向心力の大きさを, m, g, θを用いて表せ。 (3) を ZA, gを用いて表せ。 (4) 等速円運動の周期を, zA, g, θを用いて表せ。 ヒント(1) 小球は, 重力と垂直抗力を受けて, 等速円運動をしている。水平面内を運動するので,垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっている。(2) 水平面内で等速円運動をするので, 向心力は水平面 内での円の中心を向いている。 例題28 の 第1章

この問題の(3)です、問題自体は水平方向で力のつりあいで解けたのですが鉛直方向のつりあいはどうなってるんですか？

82 力学 00oo28 円運動 長さ1の軽くて細い糸の一端に質 量mの小球をつけ, 他端を点Aに固 定する。また,Aから鉛直下方 のところにある点Bに,細くて滑ら かなくぎが水平に固定してある。く ぎに垂直な面内で糸を張りながら小 球を持ち上げ,糸が鉛直線となす角 A あと す 1して、 F E d4B しるがし m ウ を 0=60° にして,小球を静かに放 す。重力加速度をgとする。 T 合 (2 ) 小球が最下点Cを通るときの速さ vo はいくらか。 き上 (2) 小球が点Cを通る直前での糸の張力 Ti はいくらか。また,点Cを 通った直後の糸の張力 T, はいくらか。 上がる前に 0(3) 小球が点Bと同じ高さの点Dを通るときの糸の張力 To はいくら るためには、 路面 (4) 小球が図の点Eに達したとき,糸がゆるんだ。ZEBD =aと 車& エ か。 して,sin a を求めよ。 (5) 糸がたるむことなく小球がBを中心とする円弧をえがいて運動し, Bの鉛直上方-1のところにある点Fに達するためには,はじめの 角0はいくら以上でなければならないか。その角度を 0。として. cos Oo を求めよ。 (筑波大+名古屋大) Level(1) Base 鉛直面内の円運動 ■力学的エネルギー保存則 ■遠心力を考えて。 半径方向での力のつり合い DT Point & Hint 50 士党 鉛直面内の円運動を解く鍵は右のよ うに2つある。 (2) 直前と直後では円運動の半径が -kに注音

この問題では、なぜ遠心力が働かないのですか？？

〈問8-2右ページの図のように, 質量mの物体が長さ!の糸につながれて、 円すいのよう に角速度ので水平面上を回転している。 糸が鉛直方向から角度0だけ傾いている として,以下の問いに答えよ。 (1) 物体の速さひを求めよ。 (3) 物体が円軌道を1周するのにかかる時間を求めよ。 (2) 糸の張力をSとして, 物体に関する円運動の運動方程式を立てよ。 〈解きかた(1) 円すいのように回転していても, 難しく考える必要はありません。 「その物体が作る円軌道」 に着目し, 円運動の考えかたを適用しましょう、 円運動では「v=ro」 が成立しました。 物体は半径(sin0の円運動をしているから, ひは 0.0UIS) = a (2) このとき, 物体には, 張力と重力がはたらいています。 円運動で考えるベき力は,円軌道の中心方向への力でした。 ここで,張力Sを水平方向と鉛直方向に分解すると,その水平成分は 円の中心方向への力ですね。 つまり,ここではこの張力の水平方向成分が向心力なのです。 張力の鉛直成分と重力は, 円運動には関与しません。 そうすると,この円運動の向心力カは力の分解により, Ssin0となります。 円運動の半径がlsin0であることに注意すると,運動方程式は =Dd Ssin0= ml sin0·w° 0 円運動の加速度はa=ro°の形で表しました。 (3) 求めるのは円運動の周期です。 周期をTとすると, ωT=2πの関係式が成り立つので 2元 =L の このように m電動 心力を

どこが間違ってるか教えてください

EX 0=120° で糸がゆるんだ。最下点で与えた速さ voはいくらか。

円錐面内での等速円運動について、重力と垂直抗力の合力を向心力として小球は等速円運動をしているとありますが、この場合重力の円錐の内側の面に垂直な分力よりも小球が円錐の内側の面からうける垂直抗力のほうが大きくなってしまいます。受ける力よりも抗力が大きくなることはあるのでしょうか？

力のつりあいを考えた時にcosθを掛けるのはなぜですか？

青い線の部分です もしこの時垂直抗力が働いていなかったら物体は浮いてしまいませんか？ 教えてください

う に, 直線ABC, 詳筆ヶの円弧CDE, 還っ ヵ 中を孝える。 点Aから, 質 2の球が, 初速度0 です この球が軌道から受け る最大の垂直抗力パを求めよ。 (⑦ 球が軌道から途中で浮かないためのヵの条件を求めよ。 間) 加加 最大の垂直抗力を受けるのは, 点A ~ Hのうち, どこかな? 門 TS 点C. D. Eのうちどこかですね。その中で. (7 ー番遠心力が大きいのは一番速くなる最下点のDだ ! に まこ OK! 点Dで 《円運動の解法〉 (p.191) に入ろう。(図a) 図》 @⑯中心0, @半径ヶ @速さぁと すると, (力学的エネルギー保存則》 0 A D 9(6二の =エエ2…① 2 782 「回る人」 から見て, 遠心力 がや- EE) 半径方向の力のつり合いの式より, =wg+カや =wgl3+学)- 四