高校数学　二次関数のグラフと直線です。 2枚目の紫で線を引いている箇所の符号がどうして急に+1に変わったのかが理解できません。 a(x-1)^2+q といった公式でもあるのでしょうか？

29 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。 (1) 頂点の座標が (-3,-9) で, 点 (1, 7) を通る。 (2) 軸がx=-1 で, 2点 (0.2) (1, -1) を通る。 (3)3点(-16) (2,3) (36) を通る。

数3微分法の応用についての質問です。 解説と解き方が違ったので、ちゃんとできているか教えていただきたいです。また、どちらの方がいいなどありましたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

174 第5章 微分法の応用 練習問題 7 lim et 814 精講 についての方程式 = x +3 の解の個数を求めよ. ただし, =0 であることは使ってもよい. 方程式を関数のグラフを用いて扱う方法は, すでに数学 I, IIで学 習済みです 数学Ⅲでは, 扱われる関数のバリエーションが多くな りますが、基本的な考え方は何も変わりません. e=x+3e-x-3=0 解答 f(x)=e-x-3 とおく . 方程式 f(x)=0 の実数解の個数は、f(x)のグラスと軸との共有 の個数である.そこで, y=f(x) のグラフをかく. f'(x)=e-1 lim f(x) = lim (e-x-3)=∞ 8 x118 不定形ではない X10 →∞ [88] 不定形 limf(x)=lim(e-x-3)= lime X10 =jime (1- X : 3 =8 ex ex の人気は下がってい よって, f(x) の増減は下表のとおり. IC f'(x) (-8)... 0 |- 0 + (∞) f(x) (∞)-21 (∞) y=f(x) のグラフは,右図のようになる で + か y=e y メント このグラフは,軸と異なる2点で交わるので, 程式の解の個数は2つである. ことを用いまし ) +8 hogy=f 0 この問題の解答において, f(x) の両端の極限の情 THE

（3）です。 解答の丸を付けてる記号が<=にならないのは何故ですか？理由が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いします😭😭

基本 例題 143 三角不等式の解法 ・・・ 基本 002のとき、 次の不等式を解け。 00000 233 √3 T (1) sin0 <- 2 (2)1/1/cosm 2 (3)tan0≧ 1 √3 指針 三角関数を含む不等式 (三角不等式)を満たすの範囲を求めるには, まずとおいた三角方程式を解く /p.231 基本事項 2 その際には,単位円を利用するか, 三角関数のグラフを利用する。そして、不等式を 満たすの範囲を図やグラフから読みとる(図の赤色部分)。 (3) 0 が定義されない場合に注意。 0≦0<2では70キ 32 TC (1)0≦02の範囲で, sin0=- √3 4 5 2 を満たす0の値は 0= ・π、 π 答 3' よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は130103/ (2)0≦0<2mの範囲で,coso=1/23 を満たす0の値は 2 π π 5 0=- 7 33, πT よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は 07037 π π 5 π 4 (3)002の範囲で,tan0= π を満たすの値は 0= √√3 π 6'6' 76 よって、下の図から,不等式を満たすの範囲は07/11/002/ 6 π π (1) y1 1 5-3 (2) y 3 +18 1 5 π π 3 13 7-6 12 (3) 4 11x 0 1-1 T i 12 | 32 √3 -1 74 12 4TT √2 11 12 1x-1 916 1 T 1x

(2)の問題の答えがふたつ出てくる理由が知りたいです。 4枚目の(5)の問題は答えがひとつしかなかったのですが、2個出てくる時との違いも教えて頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします。

問題33 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. 軸がx=-2 で, 2点 (-1, -2) (2,47) を通る. x軸に接し, 2点 (1, 1), (44) を通る. (3)3点(-1,315) (2,3) を通る.

(5)が解説を呼んでも全くわからないです。 一つ一つ手順を教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

ep 第3章 2次関数 33 2次関数の決定 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を (1) 頂点が (2,1)で,点 (3, -1) を通る. (2) 軸と2点 (10) (30) で交わり,切片 (3)3点(-1,-2) (16) (27) を通る. (4)3点 (1,2) (12) (25) を通る. 76で軸に接し、2点 (02) (2,2)を通る. <パターン①> y=axpi+q とき、大 のどれでスタ・

この問題の答えが2枚目です。 なんで-1≪X-1≪2が絶対値つけたら、 0≪|X-1|≪2になるか分からへんくて教えて欲しいです! よろしくお願いします。

26 1次関数のグラフ (1) 次の方程式のグラフをかけ. (i) y=1 (ii) y=-x+2 (ii) x=2 (iv) y=2x-1 関数f(x)=\x-1+2 について,次の問いに答えよ. 0 (0),(2),(4) の値を求めよ. 義域が 0≦x≦3のとき,値域を求めよ。 (1) 座標平面上の直線は,次の2つのどちらか

二次関数の決定についての質問です 2枚目のノートの解き方でやったのですが、p＝−1しかでてこないです どうやったら2を導き出せますか？

基本 例題 94 2次関数の決定 (3) 00000 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1頂点がx軸上にあって, 2点 (0, 4), (-4, 36) を通る。 (2) 放物線y=2x2 を平行移動したもので, 点 (2,4)を通り, 頂点が直線 y=2x-4上にある。 指針 (1),(2)ともに頂点が関係するから、頂点のx座標をかとおいて、 基本形 y=a(x-D2+α からスタートする。 (1) 頂点がx軸上にあるから g=0 (2)平行移動によってxの係数は不変。 したがって, a=2である。 また、頂点(p,q) が直線y=2x-4上にあるから g=2p-4 解答 (1) 頂点がx軸上にあるから 求める 2次関数は y=a(x-p 頂点の座標は (p.0) と表される。 **** このグラフが2点 (0, 4), (-4, 36) を通るから ap²=4 ①, a(b+4)2=36 (a) ..... ② ◄(-4-p)²=(p+4)² ① ×9 と ② から 9ap²=a(p+4)² a≠0 であるから 9p²=(p+4)² 整理して2-p-2=0 よって (n+1)(2)=0 これを解いて p=-1,2 ①から =-1 のとき a=4, p=2のとき α=1 したがって y=4(x+1)', y=(x-2)2 (y=4x2+8x+4,y=x2-4x+4でもよい) (2)放物線 ①×9から 9q=3 | これとα(p+4)=36か 5.9ap²=a(p+4) a≠0であるから,この 両辺を αで割って 9p2=(p+4)2 右辺を展開して

y=x^2+1とy=√(x-1)はこの式単体で見たら、後者の式はyの値に対してxの値がただ一つ決まるという考えで作っているかどうかの見分けがつきません… だからf(x)の逆関数はf^(-1)(x)と表すのでしょうか？

26 第1章 いろいろな関数 逆関数の求め方 SOUT US RO y=x2+1(x≧0) の逆関数を式で表してみましょう. 元の関数はyがェの で表されていますが、 逆にxをの式で書き表します。「ただ1つ に決まらなければなりません。 r2=y-1 xに何の条件もついていなければ x=±√y-1 となり,xの値が1つに決 まらないのですが,x≧0という条件があることにより,た」 カッ 間に2を 5が出力 つに決まるので、 ます。 x=vy-1 とxの値を1つに決めることができます. これで,「y を入力するとェが出力 される」という式ができました.ただ, 通常の関数は 「入力を x, 出力を で書き表すので,体裁を整えるためにxとyを入れ替えます。 帰国 これが,y=x2+1 の逆関数となります. 1 逆関数と元の関数は同じものの裏表ですから、 元の関数のグラフのと のラベルを付け替えれば,それがそのまま逆関数のグラフになります.「定義 域」と「値域」もそっくりそのままひっくり返ります. =2+1/4y=vz-1 +3 値域: y y≥1 逆関数 定義域: IC x≧1 xとyの関係が 入れ替わる の付 0x IC Oy y 定義域:x≧0 「つを 値域 : y≧0 ただ,もちろんx軸が縦軸, u軸が横軸だと何か 必ずただ=x2+1

X＝−3の時って何故入らないのですか？ 定義域が−4<x <−1です

(6) y=2x²+8x+7=2(x+2)-1 (-4<x<-1) の2次関数のグラフは 下に凸で,頂点の座標は(-2,-1) YA; 大限 交 (5) 17 HONDA OV 111480 =0 -2 10 -4 1 x (1 ・1 C x=2のとき最小値- 1, 定義域が-4<x<-1であることか ら,最大値はない。 答え 最大値なし, 2- 121 x=-2のとき最小値-1 Tx=-3912

中2です。一次関数のグラフってどうやって読み取るんですか？①y＝-3x +1 ②y＝3分の2x -4 が答えです

-5 ① y 5 O 10 5 5