2枚目の(3)が解説見ても分かりませんでした。分かりやすく教えて貰えないでしょうか💦🙇‍♂️

3 次の文と会話を読んで, あとの各問に答えなさい。 (14点) 先生 「次の設定を使って、 確率の問題をつくってみましょう。」 設定 座標平面上に2点A(2, 1), B (45) があります。 1から6までの目が出る1つのさいころを2回投げ. -5 1回目に出た目の数をs. 2回目に出た目の数を とするとき, 座標が (s, t) である点をPとします。 ただし, さいころはどの目が出ることも同様に確 からしいものとし、座標軸の単位の長さを1cm と します。 【Eさんがつくった問題】 y 2 A2 B14 5 H 3点A, B, Pを結んでできる図形が三角形になる場合のうち, ABPの面 積が4cm2以上になる確率を求めなさい。 Rさん 「この問題は,三角形になる場合のうち, としているから, 注意が必要だね。」 Kさん 「点Pが直線AB上にあるときは, 3点A, B, P を結んでできる図形が三角形にな らないからね。」 Rさん 「この問題だと, 点Pが線分AB と重なるときは,三角形にならないね。」 Kさん 「三角形にならない点Pは 通りになるね。」 ア 個あるから,三角形になる場合は全部で イ Rさん 「そのうち, ABPの面積が4cm以上になる点Pの個数がわかれば、確率を求め ることができそうだね。」 (1)下線部について,直線AB の式を求めなさい。(4点) y=2x-3 (2)アイにあてはまる数を求めなさい。 (4点) 33 2022年 埼玉県 (学力検査) (14) .

なぜこのようにこのような計算になるのかわからないです。計算過程や考え方を添えていただけるとありがたいです　

17/0 {2} 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出すとき。 1回目, 2回 目に取り出した白球の個数をそれぞれX', Y' とする。 X'Y' の期待値を求めよ。 半表 4点】 ※Yの確率分布は次のようになる XY10121 ア Z E(x²Y') = 0x+1×+2×

⬇の問題です 解答を見てもよく分からなかったため、もう少し簡単 な考え方はないですか? 自分は 5/11×4/10 =2/11 と考えました 合計11個の中から赤玉5個を1個取り出すため 5/11、また元に戻さないため4/10としました

*125 白玉6個,赤玉5個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ続 けて2回玉を取り出す。 2回目の玉が赤であるとき、1回目の玉が赤であ る確率を求めよ。 例題 29

Kに1を代入すると3回とも1以下の目が出る場合の数は1通りと分かるのですが、Kに2.3.4…と代入していってどうして3回ともK以下の目が出る場合の数がKの３乗通りと分かるのですか？教えてください🙇‍♀️

1個のさいころを3回投げるとき、出た目の最大値をXとする。 (1) 確率変数Xの確率分布を求めよ。 (2)P (3≦X≦5) を求めよ。

やり方教えてください🙏

9 右の図のように, 1, 1,2,3の数字を1つずつ書いた4枚のカードがある。 この4枚のカードから1枚ずつ2回続けてひきはじめにひいたカードに書いて ある数を十の位、2回目にひいたカードに書いてある数を一の位として, 2けたの 整数をつくるとき 2けたの整数が素数になる確率を求めよ。 1 1 3 ただし,どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。 〔

どうして2回の試行を行っているのに反復試行を使っていないのでしょうか？あと、（2）の確率分布表のPが3/1になるのはどうしてですか？ 解説お願いします🙇

10箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。 この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。 (1)1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合 1回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX 023 とする。x=2 11 ア ウ X=1 となる確率はP(X=1- Y=2 となる確率はP(Y=2)= であり, イ I オ X=1 かつ Y = 2 となる確率はP(X=1, Y=20) = である。 また、確率変数Xとは キ 12 23 7x344 2x = +5x= キ に適するものを、次の① ② のうちから一つ選べ。 ① 独立である 独立でない 1+2+3 このとき, X, XY の期待値 (平均) はそれぞれE(X) E(XY= であり, X, X+Y の分散はそれぞれV(X) V(X+1)= ス である。 1/123 (12) +2x3+5% 14449-4 (1-2)/32+(2-2-2)^(1/3 +1/+1 (2)1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合 1回目, 2 回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X', Y' とする。 X' = 1 となる事象を A, Y' =2となる事象をBとすると, セである。 また,E(XY)である。 ①②③ セ の解答群 123 α=1,A M Y=2B (1/2) ( WF 14 ① 事象A と事象 Bは独立 2 事象 A と事象 Bは従属 ソ に適するものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ② ~ P(A) = P(x-1)=1 / PBB) = Pα==== P13 2+216 ③ 36計 x12361

画像の⑶の問題がわかりません。 計算の途中式を書いていただけたら嬉しいです。 答えは3分の8です。 よろしくお願いします🙇‍♀️

演習問題 4 STEP 3 袋の中に1.2.3の数字を書いたカードが,それぞれ3枚 2枚 1枚の計6枚入っている。 こ の袋の中からカードを1枚取り出す操作を2回行う。 1回目に取り出したカードに書かれた数字 X. 2回目に取り出したカードに書かれた数字をYとする。このとき、次の問いに答えよ。 (1) 1回目に取り出したカードを袋に戻して2回目の操作を行う場合. P(X = 1. Y = 2) を 求めよ。 (1)の場合、E(XY). V(X+Y) を求めよ。 ・コーク (3)1回目に取り出したカードを袋に戻さずに2回目の操作を行う場合、E (XY) を求めよ。 19

最後の赤色で囲っている条件付き確率がわかりません、教えてくだいさい。。。

第3問 Aさんの袋には赤球が2個 白球が1個入っている. Bさんの袋には赤球 が1個, 白球が2個入っている. AさんとBさんはそれぞれ自分の袋から 球を1個取り出し, 色を調べてから元に戻す. もし取り出された球の色が同 じならば,Aさんの持ち点に1点を加える. もし取り出された球の色が異な れば,Bさんの持ち点に1点を加える. ここまでの操作を1回の試行とする. この試行を何回か繰り返し, 先に持ち点が2点になった者が優勝する, A さ んもBさんもはじめの持ち点は0点である. 問1 1回目の試行で, 取り出された球の色が両方とも赤である確率は イ である. 問2 1回目の試行が終わったときにAさんの持ち点が1点である確率は ウ である。また、2回目の試行が終わったときにAさんの持ち点が I オカ 40 1点である確率は である. キク 81 ケコ 問3 2回目の試行が終わったときにAさんの優勝が決まる確率は サシ であり、3回目の試行が終わったときにAさんの優勝が決まる確率は スセソ 160 テトナ 304 である. また, Aさんが優勝する確率は である. タチン 729 ニヌネ 1729 問4 Aさんの袋から取り出された球が1回目の試行でも2回目の試行でも白球 であるとき,Aさんが優勝する条件付き確率は である. ヒフ - -51- - 12(56-52)

YouTube で調べて考え方を学んだのですが、bの問題の時に2回目の透析で濃度が1／10倍になるところの説明がなくわかりませんでした。水900mlを入れ替えたら1回目のclが除かれ最初の塩化鉄3の物質量は変わらないのですか？教えて頂きたいです🙇‍♀️

問4 塩化鉄(Ⅲ)の水溶液について、次の実験1~3を行った。この実験に関する 後の問い(a~c)に答えよ。ただし、気体定数はR =8.3×10'Pa・L/(mol・K) とする。 100mL 実験1 ビーカーに入れた純水を沸騰させ、そこに0.10mol/Lの塩化鉄(Ⅲ) 水溶液を10mL 加えて、100mLの水酸化鉄(Ⅲ)のコロイド溶液をつ くった。このとき、塩化鉄(Ⅲ)はすべて反応したものとする。 →濃 実験2 実験1のコロイド溶液の全量をセロハン袋に入れて、これを900mL の純水の入ったビーカーに浸した。このセロハン袋の中と外のビー カー内のイオン濃度が平衡に達したところで,ピーカーの水をすべて 新しい純水 900mLに取り替えた。この透析操作を数回繰り返すことに より、(b袋の中の塩化物イオンの濃度が1.0×10mol/L以下になった。 ただし、セロハン袋内のコロイド溶液の体積は、常に100mLであった とする。 透析 より純度 コロイドを 実験3 実験2の透析操作を十分に繰り返したあとで、セロハン袋内のコロイ 溶液の浸透圧を 27°Cで測定したところ。 49.8Paであった。 a 下線部(a)のときのビーカーの水を取り出し、 BTB(プロモチモールプ ルー)溶液を加えたときの色の変化として最も適当なものを、次の①~⑤の うちから一つ選べ。 4 ① 黄色になる。 赤色になる。 ⑤無色になる。 ② 緑色のまま変化しない。 ④ 青色になる。 セロハンコ (C1-7 & 1X10-+

数Bです、P(X＝1)のとき、それぞれの問題でどうしてこのような式になるのか分かりません！解説お願いします！

当たりくじ3本を含む10本のくじの中から、1本ずつ2本引く。 引いた当 たりくじの本数を X とするとき, Xの期待値と分散を次の各場合について 求めよ。 (1) 引いたくじはもとにもどす。 (2) 引いたくじはもとにもどさない。