合ってるかみてほしいです🙇‍♂️

) a chance to receive the best possible ☐ 17. It is essential that every surgeon ( training. ①to have @hav have 3 having 18. I would ( I frequently (京都医療科学大) ④had ) walk two kilometers than wait an hour for the bus. ②never ③only Qathe rather (金沢工業大) 19. A It is still 10 o'clock. We can go to another party! (麗澤大) B Sue and I would ( ) stay up late tonight because we are going to the beach tomorrow. ①rather not ②not rather 3 not rather to rather not to | 20. I cannot ( ) to buy a new car after buying a house. Dadmit ②deserve ③3 tend ( 神奈川大 ) Hafford

一番のx＝って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか？

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

問9、たしかめ4、問10があっているか見て欲しいです ご回答よろしくお願いします！

9 zel 2b Zd ・La m PL c オー 直線~110だから zaxLbは同位角のため 等しく、 2cとdも同位角のため 等しい。 La+2c+Le 2b+2d+Le = と表せるので、三角形の外角 の和は360°になる。 24/1 110° 10 2 92° 180(x-2) 180x-108η= = 1082 +360 72=360÷72 2=5 正五角形 Date

bとdがわかりません。 ①bについて 2枚目に回答を載せているのですが、蛍光ペンを引いたところの意味がわかりません。なぜ、分解されないことがわかるのですか？ 確かに教科書とか調べたら100℃で5分熱したら、タンパク質の熱変性、dna分解酵素の不活性化とあるので、温度がダメな... 続きを読む

B 遺伝子の本体であるDNAは, 手順1~ 手順5のような方法で抽出することがで きる。 次の① 7 手順1 蒸留水を入れたビーカーに食塩と中性洗剤を適量加え,よくかき混ぜて DNAを抽出する液をつくる。 金画 手順2 ブロッコリーの花芽をはさみで適量切って乳鉢に入れ、よくすりつぶす。 手順3 DNAを抽出する液の入ったビーカーに, すりつぶしたブロッコリーの花 芽を入れ、70~80℃で5分間あたためる。その後, ガーゼでこす。 手順4 こした液を氷冷し、冷やしたエタノールをゆっくり注ぐ。 手順5 下層のこした液から、上層のエタノールの部分に, 白い繊維状のものが現 れる。これがDNAであり, ガラス棒で巻き取ることができる。 シャルガフは,DNAに含まれる各ヌクレオチドの塩基の数を比較して 塩基 の数の割合についての規則性を発見した。 その後,(b) DNAは二重らせん構造をとっ 00000 ていることが解明された。 問4 DNAの性質に関する次の記述 〜 1 のうち, 手順1~ 手順5に示したDNA の抽出実験から推論できるものの組合せとして最も適当なものを、後の①~⑥ のうちから一つ選べ。 4 DTA DNA は, 乳鉢ですりつぶすと2本鎖が1本鎖になる。 b DNAは、70~80℃に熱しても分解されない。ATADO (c) DNAは,エタノールに溶けにくい。 DNA は,中性洗剤を含む食塩水中で分解されやすい。 b C d

3番について、 体積を求めるなら、π∫《Y1(x)-Y2(x)》²dxとなると思ったのですがなぜ回答のようになるのでしょうか？ P.S. 書いた後に気づいたんですけど、余分な分を取り除く作業をしないように計算しているという事ですかね

● 5 回転体の体積 媒介変数型 曲線 C は媒介変数を用いて=t-sint, y=1-cost (0≦t≦2) と表されるとする.また, 曲線 C2 はx=t-sint, y=1+cost (0≦2m) と表されるとする。 (1) CC2は直線y=1に関して対称であることを示せ. (2) CC2 の交点の座標を求めよ. (3)とC2で囲まれた部分を軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 (宇都宮大工) (x(t), y(t)) 曲線が媒介変数表示されている場合の回転体の体積 考え方は面積と同じ t=ti = で、右図の場合,Server-Sony (1) (1) dt(実際の計算は変数を t=to to dt にしておこなう)となる. 解答量 れらはx座標が等しくy座標の平均が (1) C. 上の (t-sint, 1-cost) と C2 上の (t-sint, 1+ cost) について,こ (1-cost)+(1+cost) -= 1 だから直線 P19 (t-sint, 1-cost) 2 y=1 に関して対称. よって C1 と C2 は y=1 に関して対称. dx dt -y=1 (2) x=t-sintのとき =1-cost≧0だから, tが増加するとも増加する。 P2(t-sint,1+cost) これと(1) より と C2 の交点は y=1上にあり,このとき cost=0 すなわち ← P1, P2 (x 座標が が増加すると π 3 t= 11/28 202である。交点は (1-1.1)(+1.1) 3 2 (3) Cy=y(x), C2 をy=y2(x) とする. π 3 << 21/2xの範囲で1cost<0だから y1(x)>y2(x)となる.また,(1)を用いると 1(x)-2(x)=(y₁ (x) + y 2 (x)} {y₁(x)-2(x)} =2{y1(x)-y2(x)} となるから、求める体積は 3 +1 37 +1 YA P₁(t) C₁ 1 0π -1 2 X 同じ) は右に動く.y=1に関す る対称性も考えると, P1=P2 な らば,その点のy座標は1. C2Cはサイクロイドである。サイ クロイドの概形は既知として,例 えば (2) は 「サイクロイドの概形 とy=1に関する対称性から, 交 点はy=1上にある」 としてもか まわないだろう. 2π 3匹+1 π P2(t) 2 √***³¹ñ{y₁(x)² — y²(x)²} dx=2xzz(y₁(x)=2(x)} dx =2π 2 3-21-2 3 {(1-cost) (1+cost)} 3 -dt=2x2(-2cost) (1-cost)dt 1 2 dx dt 2 sin 2t 2 π af*(-2cost+(1+cos2t))dt=2x|-2sint+t+ =2π 2 =2(+4) (解答は p.152) 3-2 2 π 交点に対応するtの値は, t=- π 3 π 2' 2" 2cos2t=1+cos2t

(イ)を教えていただきたいです🙇

のうちから1つ選べ。 一方が平面で他方が半径R の球面になっている平凸レンズを, 図のように,球面を下にして平面ガラスにのせて、真上から平面ガ ラスに垂直に波長 入の単色光を当てる。その反射光を上から見る と,暗環と明環が交互に並ぶ同心円状のしま模様が観測された。た だし,空気の屈折率を1とし,平凸レンズと平面ガラスは屈折率 n(n>1) の媒質でできているとする。 (b)) 平凸レンズ 平面ガラス 96.ニュートンリング 4分 次の文章中の空欄 ア X= LA 2ah に入れる式と語句の組合せとして最も適当なものを、次の①~⑤ イ ZWI R-d R d P d«<R R² = R²(1)² + x² より 2d アとなる。 ただし, dはRに比べて十分小さい。 図のように,平面ガラス上のある点P における鉛直方向の空気層の厚さをⓓとすると,平凸レンズ の下面で反射した光と, 平面ガラスの上面で反射した光が強めあう条件は,mを0以上の整数として 12d1= (m+1/2) R² = R² (1-2)+X² (1+1)= tha 2d 次に,平凸レンズと平面ガラスの間の空気層を,屈折率n'(1<n'<n) の透明な液体で満たす。 この とき,最も内側の明環の半径は、液体で満たす前と比べてイ。ただし,平凸レンズ上面からの反 射光の影響はないものとする。 ア イ ① m 小さくなる ⑥ m+. 大きくなる m=o =(mt/2) 4 ③ ② ③ m 変化しない 1 ⑦ m+ 小さくなる m 大きくなる 2 m20 ④ 1 1 m+ 小さくなる ⑧ m+ 4 ⑤ m+ 1 変化しない ⑨ m+ 4 |2|1|2| 変化しない 2d n' 大きくなる L 21. # 入 [2020 本試〕 * R = (m+1) 入 → 第8章光 | 77

(3)の面積を求める問題はベータ関数を使う以外に方法はないのでしょうか？ また、入試でベータ関数は使っていいですか？

80 兵庫医科大<記述 (過程含む)> 曲線 C: y=x^-9x3 +27x2 -31x + 12 が 1本の直線と異なる2点P, Qで接する。 次の問いに答えなさい。 (1)x軸,y軸との共有点をすべて求め,それらの座標を使って曲線Cのグラフの概 形を描きなさい。 (2) 直線 PQ の方程式を求めなさい。 (3) 曲線 Cと直線 PQ で囲まれた部分の面積を求めなさい。 (1) 着眼点 (1) 因数分解する。 (2) 接点の座標を(t, -9t+27f2-31t+12) とおいた接線とCが,さらに異なる点 で接する条件を考える。 または、接線の方程式をy=g(x) とおき, 2点P,Qのx座標をpg とおくと x-9x3 +27x2-31x+12-g(x)=(x-p)2(x-g)2 はxの恒等式となる。 (3) Cの方程式から接線の方程式を引き, 接点間で定積分する。 解法 Cと軸との共有点の座標は (0,12) C:y=x-9x3+ 27x2 -31x + 12 ......① また、①の右辺をf(x) とおくと 1 -9 27 -31 12 f(1) = 0 1 -8 19 -12 であるから, 右の組立除法により 1 -8 19 -12 0 y=(x-1)(x-3)(x-4 1 -7 12 と変形できるから, Cとx軸との共有点は (1, 0), (3, 0), (4, 0) 3 1 -7 12 0 3. -12 よって,Cのグラフは下図のようになる。 1 -4 0 Ay 12 O 3 x (2)Cと直線の接点の座標を (t, t-9t3 + 27t2-31t12) とおくと

(6)で磁場による力が働いているのにエネルギー保存則が成り立つ理由を教えてください

(4)(ア)から(エ)の全区間でコイルに生したジュール熱の総量を求めよ。また、この総量とコイ ルの速さを一定に保つために作用させた外力との関係を述べよ。 129. 〈斜面上を動く正方形コイルに生じる誘導起電力〉 図のように、水平面となす角度が ⑥ (0x0<)の十分 長い斜面がある。この斜面に、質量がm, 電気抵抗が R, 磁場 B JAC [21 高知大改 A D 1 m.R B M x 0 1辺の長さがdの正方形の1巻きコイル ABCD を置く。 いま、斜面にそって下向きをx軸にとる。斜面上のx≧0 この領域には、面と垂直上向きに磁場があり,その磁束密度 の大きさはxの関数として, B=kx で与えられる。 こ ここでは正の定数である。 コイルの自己インダクタンス, およびコイルと斜面の間の摩擦力はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 初めに、コイルの辺BCがx軸と平行で,辺AB と辺 CD の位置が,それぞれ, x=0 と x=dになるように置いた。 この状態から, コイルを静かにはなしたところ, コイルは辺 BCがx軸と平行なまま。斜面にそって下向きに動きだした。 辺ABが位置 xにあり,速さで運動している瞬間について,(1)~(6)に答えよ。答えの式 は,m,g, R, k, x, devのうち必要なものを用いて表せ。 (1) 辺ABの両端に生じている誘導起電力の大きさ V」を求めよ。 また, 電位が高いのは端A と端Bのどちらか答えよ。 (2) コイルに生じている誘導起電力の大きさ Vを求めよ。 Xxx dayRoux よって、 E=Bwx OPの電力の大きさV[V] とれるから V-12/Baw まるようになるか OPのである。 P(W) 抵抗で R に流れる電流の大きさ であるから 受ける力の式「F= (4)の向きが②だから、フレ 仕事率(W) は、 (7) Baw Ba 131〈相互誘導〉 2 AR ファラデーの電磁誘導の法則 比較する。 が流れているコイル <コイル」を貫く磁束のは、 SISL N₁ 電流が

（2）のaとbを求めている部分の式変形がわかりません

n=1, 2, 3, ... に対し, とおく. In = 152²² S x n n Jo (1-x) 2 dx (1) L を求めよ.(146) (2) x≠1 を満たすすべての実数xに対し, ( _n+1 x dx1-x d axr 6xn+1 + (1-x)2 (1-x)2 が成り立つようなα, bをn を用いて表せ。 さらに, In-In+1 を n を用いて表せ. 8 (3)無限級数 Σ 1 n(n+1)2 n=1n (1/2)"の和を求めよ。

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より