解答 100 から 500 までの自然数全体の集合をひとし, ひの部分集合で, 6の倍数全体の集合
をA,8の倍数全体の集合をBとすると
U={100, 101, ....., 500}, A={6・17,
であるからn(UA)=500-(100-1)=401,
(1) 求めるのはn (AUB) である。
An B は 24の倍数全体の集合であるから
よって
したがって
‥., 6.83},B={8・13, ......, 8.62}
n(A)=83-(17-1)=67, n(B)=62-(13-1)=50
A∩B={24.5, 24･6, .., 24.20}
n(A∩B)=20-(5-1)=16
n (AUB) = n(A) + n(B) - n(An B)
=67+50-16=101 (個)
(2) 6の倍数であるが8の倍数でない数全体の集合は An である。
よって, 求める個数は
n (A∩B)=n(A) -n (A∩B)=67-16=51(個)
(3) 6の倍数でも8の倍数でもない数全体の集合は AnB, すなわち AUB である。
よって, 求める個数は
n (AUB) =n(U) -n (AUB)=401-101=300 (個)
