青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線

蛍光ペン引いてるところって、=だけじゃダメなんですか、？？

ra を 平 ・ 54 ■問題の考え方■ 本問も問題53と同様に,両辺を2乗しても 絶対値が残るから,それらも利用して考える。 [AAが成り立つことを利用する。 01-01,48., (|a|+|b| +|c|)²-la+b+cl2 =(|a|+|6|+|c|)²-(a+b+c)2 =a²+b²+c²+2|ab| +2|bc|+2lcal&F CO -(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca) e =20|ab| +|bc| +|cal-ab-bc-ca) =2(abl-ab)+2(|bcl-bc) +2(|cal-ca) (S) lablab, bcl ≧bc, ca≧ca であるから |20|ab|-ab)+2(|bcl-bc) +2(cal-ca)≧0 la +6 + cl?≦(|a| +|6|+|c|)2 |a| +16| +|c| ≧0であるから la +6 + cl≦lal + |6| + |c| したがって la +6 + cl≧0, [参考] 等号が成り立つのは, Jet ab≧0かつbc≧0かつ ca≧0, すなわち (a≧0かつb≧0かつc≧0) LA45 c≦0) かつb≧0かつ または (a≧0 のときである。 別解 一般に,次の不等式が成り立つ。 (++e) |x+y|≤|x|+|yl ...... ① ① において, x=a+b,y=c とおくと to 雪 edit EN

高校1年生 数Ⅱ 式と証明 2の(4)と5の(3)を計算してみたのですが、答えが合いません。教えていただきたいです🙏

(1) (2a+b)x+(3a-b+5)=0 (2) (a+3)x¹+(3a-b)x+(b+c+2)=0 CF) (1) a=-1.6=2 (2) 2 次の等式がxについての恒等式となるように、 定数a, b, c, d の値を定めよ。 (1) x2+7x+6=(ax+b)(x+1) (2) ax+bx=(x-2)(x+2)+c(x+2)* (3) x²-a(x-2)²+(x-2)+c ( a(x-1)³ + (x-1)²+x-1)+d=x²+x²+*+1 (3) (1) -1,b=6 (2) a=2, b=4,c=1 (3) a=1, 6-4, c=4 (4) a=1,0=4, c=6, d=4 次の等式がxについての恒等式となるように、 定数a,b,cの値を定めよ。 d b 3x+5 (1) ²=1+1 (2)x+1+x+3 (x+1)(x+3) 4 (x+1)(x-1)2 x+1 (2) a=-3, b=-9, c-7 解答 (1) 略 (2) + WE (1) a=1, b = -1 (2) a=1, b=2 (3) a=1, b=-1, c=2 4 次の等式を証明せよ。 (1) (a²+36³)(c²+3d²)=(ac-3bd)² +3(ad+bc)² (2) a²+b²+c²_ab_bc-ca=½{(a−b)²+(b−c)²+(c −e)²} (12) 略 (3) 略 5a+b+c=0のとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) (a+b)(b+c)(c+α) +abc=0 (2) '+ab+b2=(ab+bc+ca) (3) a²b+c)+ b²c+a)+c²(a+b)+3abc=0 (1) 略 (2) 略 (3) 略 (x-1)2 26 29 ⑥1=1/2のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 6 (1) (a+b)(c-d)=(a−b)(c+d) (2) 7 a:b:c=2:3:4, abc0 とする。 ab+bc+ca (1) の値を求めよ。 a² +6² +c² (2) 3a+2b+c=32のとき, a,b,cの値を求めよ。 (2) a=4, b=6, c=8 ab+cd ab-cd = = a²+c² a²-c² [8a> b,c>d のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 4c+bd>ad+bc 12 次の (1) (2) 13 次 (1) [14 15

(1)(2)の問題、答えに②～⑥までの化学式がありますがこれはどのように出すのでしょうか。 回答よろしくお願いします。

第2編 JE (原子量 H=1.0,C=12,0=16,S=32,K=39, Mn=55,Fe=56,I=127) 151 ヨウ素とヨウ化カリウム■ Com (1) ヨウ化カリウムとデンプンを含む水溶液に加えると青色を呈するものは,次のうち どれか。 すべて答えよ。 (ア) オゾン (イ) 硫化水素 (ウ)塩素 HS+0. (エ) 二酸化炭素 [自治医大] (2) ヨウ素溶液に加えるとヨウ素の褐色が消えるものは、次のうちどれか。 すべて答え よ。 (ア) 硫化水素 (イ) 塩素 (ウ)二酸化硫黄 (エ) 塩化ナトリウム 40.0 OsH

問2の(3)～(７)までよくわかりません。 「小球はY軸方向の力積のみを受ける」はどういう意味ですか？ お願いします。

(注)解答には必要な計算過程も記すこと。 a 図1のように鉛直面と角が[rad) をなすなめらかな斜面およびBがあり、これら2つの斜面 は水平面上で交わっている。斜面α およびBに垂直で点0 を通る断面が図1に示されており、 この断面において、点AおよびBはそれぞれ斜面a, B 上に存在する。 質量 m[kg]の小球を斜 上の点におき、静かに手を放すと小球は斜面をすべり下り,点において面と弾 性衝突した。 角8 を変えながら弾性衝突後の運動を調べるために, 点0を原点とし、直線OB をx軸として,これに垂直にy軸を図2のようにとる。 線分AOの長さをe[m]として,以下の 問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg〔m/s ] とし, 小球の大きさと小球に対する空 気抵抗は無視できるものとする。また、円周率をxで表し、 量とする。必要なら. 三角関数の関係式 sin 20= 2 sino cos 0, cos 20=2cos28-1 を用いてよい。 A a 鉛直上向き 鉛直面 図 1 B --水平面

aの求め方教えてください。 お願いします。

(7) 問7 次式のα を求めなさい。 (1)a+b=c (10) 答え 答え (4) a(b+c)=1 (計算過程) 答え a3 x a-2 = b loge a = b (2) (5) Va=b (8) 答え 答え 1 a+b 答え a3a² = b (11) 10°= b 4 (3) (6) (9) 答え 答え 1-4 Vab Va3 a 答え「 + axb² (63)2 答え =1 11/2 = 0 FC (12) sin a = b (1)

2 がわかりません、 答えは ウ です

2 ゆかさんは世界の略地図を使って地球のようすを調べた。 1~6の問いに答えなさい。 1 D・ ロンドン RO 135° ・秋田 b) (4) O -40° □1 陸地は地球の表面のおよそ何割を占めるか。ア~エから一つ選び、符号で書きなさい。 イ 2割 ア 1割 ウ 3割 エ7割 「 □2略地図の印で示した③~④の地点で日本が夏至のとき, 日の出から日の入りまでの時間が最も長い 地点はどこか。ア~エから一つ選び、符号で書きなさい。 ア ⓐイ ⓑ I d 地図中のA.B2地点を結んだ太い線上に位置する国について述べた文として最も適切なものをア~ 7

高一 英語　関係詞の質問です 。 Choose whichever you like.　 　〜するものはどれ[どちら]でも Whichever you choose, you'll be satisfied. 　どれ[どちら]が[を]〜しようとも 上記のように 、 ... 続きを読む

√a^2+b^2sin（x＋α）の意味がわかりません。

π 関数 y = a sinx + b cosx が x = のときに 最大値6をとるとき,定数a, bの値を求めよ。

どなたかこの問題をおしてほしいです！！！！ 説明、解説お願いします！！！

思考 208. 開管の共鳴 2本の ガラス管A,Bがあり,それぞ れの長さが1.0m, 0.50m であ る。 図のように,空気中で2本 のガラス管の開口端の近くに, ガラス管 発振器につないだスピーカーを置き,同じ振動数の音波を発生させる。音波 の振動数を,0Hzからゆっくり増加させていくと、最初の共鳴は一方のガ ラス管でおこり、2度目の共鳴は両方のガラス管でおこった。さらに音波の 振動数をあげると,3度目の共鳴がおこった。空気中の音速を3.4×102m/s とし、ガラス管の開口端補正は無視できるものとして,次の各問に答えよ。 (1) 最初の共鳴がおこったのは, A,Bのどちらか。 また,そのときの音波 の振動数は何Hzか。 発振器 -1.0m -0.50 m ガラス管 A 208. (1) 振動数: (2) 振動数: 第Ⅲ章 波動