例題107
三角比の相互関係 (1)
200++.(
(0-081) ago +(8
1
****
081) nie-(0-0) niz (1)
Aは鋭角とする. sin A = のとき, cos A, tan A の値を求めよ.
3
考え方 sin' A+cos2A=1,
tan A=
sin A
COS A'
1+tan2A=
を利用する.
COS2A
その際に,Aが鋭角であることに注意する.
解答 sin' A+cos2A=1より,
2
+cos2A=1
したがって,
cos2A=1
2
=
89
312
=
=
2√2 2√2 4
Aが鋭角
(0° <A<90°) のとき,
sinA>0
COS A>0
tan A > 0
tan A =
=
sin A
COS A
Aは鋭角だから
よって,
cos A=
SA>0
8 2√2
|8|
=
9903
00) 200
また,tanA=
sin A
り
COS A
1. 2√2
1
tan A
=
X
3
3
3
2√2
202600円