4-(2020年) 兵庫県
③ 図1のような平行四辺形 ABCD の紙がある。 この紙を図2のように,頂
るように折ったとき, 頂点Aが移った点をG とし, その折り目をEF とする。 このとき
CF = 2cm, <GDC = 90° となった。
あとの問いに答えなさい。
図1
A
< 証明 〉
D
7:00
図2
MO BKS
CAB
と
(1) △GDE≡△CDF を次のように証明した。 (i)
カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き, この証明を完成させなさい。
(i) ( ) (ii) (
ここで, <GDE = <GDF - ∠EDF...... ④
GELA 1
△GDEと△ CDF において,
仮定から,平行四辺形の対辺は等しく, 折り返しているので,
(i) .......①
平行四辺形の対角は等しく, 折り返しているので,
∠EGD = ∠FCD….… ②, ∠GDF =∠CDE・・・・･･ ③
<CDF =∠CDE - ∠EDF･･････ ⑤
③ ④ ⑤ より <GDE = ∠ CDF・・・・・・ ⑥
②⑥より, (ii) がそれぞれ等しいので、
△GDE ≡△CDF
E
F
(i) にあてはまるものを、あ
440104&7
度)
ETA
ア DE = DF イ GD = CD ウ GE=CF
オ2組の辺とその間の角 カ 1組の辺とその両端の角
(2) EDF の大きさは何度か, 求めなさい。 (
(3) 線分 DF の長さは何cm か 求めなさい。 (
(4) 五角形 GEFCD の面積は何cm2 か,求めなさい。 (cm²)
cm)
G
2
畑Ⅰ
図
3組の辺
DE
