【大至急】 数3の積分です！この式の変形教えてくださいお願いします😭(x)'∫sintdtと、d/dx∫sintdtの違いがわからないですお願いします😭😭😭

tsin tdt- dx Jo =xsin x- sint dt + x ( 1 / or sin tdt)}] tdt+x nx) sint dt+xsin x -(S. sir 0 74

この解き方がわからないので分かりやすく教えてほしいです🙇🏻‍♀️

(2) 3 S²₂ (5x²-x-4) dx -1

定積分を求める問題です 解説をお願いします🙏

√3 dx 0 6+2x

微分方程式について質問です！ 　(2)の解説で、不定積分の任意定数が全て省略されている理由はなんですか。積分定数がまとめられる場合は一つにまとめて良いと思いますが、今回の問題でどうやって省略しているのか検討が付きません。また、最後から２行目の1/xの積分で、xの符号が不明な... 続きを読む

1 (1) 次の線形非同次微分方程式 dy +P(x)y=Q(x) の一般解は dx y=e-fp(x)dx yes rod (SQ(x)dx+c) して、 で与えられることを示せ。 ただし, P(x), Q(x) は x の連続関数であり, cは任 意の定数である。 (2) 次の微分方程式の一般解を求めよ。 dy X- -y=x(1+2x2) dx (3)適切な変数変換を利用して、次の微分方程式の一般解を求めよ。 さらに, x=1のときy=1 となるような解を求めよ。 dy y logx dx 2x = 2x y3 〈九州大学工学部〉

(1)でなんでf(x)が単調増加関数だと逆関数が存在することが分かるんですか？

2 関数 f(x) = (2) 定積分 4 cos³ x 2√2-3 sin x (1) 関数 y=f(x) (0≦x≦ a) が逆関数 y=f-1(x) (v2≦x≦2) を持つことを示せ。 (0≦x≦)を考える。 S₂ 15-'(x)dx を求めよ。 ƒ-¹(x)

下線部の式の変形が分かりません! 教えてくださいm(_ _)m

(√2x + 3)²dx=(2x+6√/2x +9)dx 2 = x² +6√/2x² + 9x+C 3 =x²+4x√2x +9x+C 2 - ( ₁₁__¹__) ² dx = √(√x + 2+ ====\dx 1 1

下線部の式の変形が分かりません! 教えてくださいm(_ _)m

(√2x + 3)²dx=(2x+6√/2x +9)dx 2 = x² +6√/2x² + 9x+C 3 =x²+4x√2x +9x+C 2 - ( ₁₁__¹__) ² dx = √(√x + 2+ ====\dx 1 1

(1)教えてほしいです 赤線のところから分かりません

問題7. (必須) 放物線y=-22-22 +3について、 次の問いに答えなさい。 (1) 放物線と軸との交点をAとします。 点Aにおける放物線の接線の方程式を求めな (2) (1)で求めた接線をとおきます。 放物線と直線e および軸で囲まれた図形の面 積を求めなさい。

こちらの問題がわかりません！どちらでも良いので教えてください！！

505 次の関数f(x) を微分せよ。 教p.215 問11 (1)* f (x) = f* (2t² – 6t – 20) dt (2) f(x) = x2 + ・x -3t)dt B 511,512 3節・積分

（イ）についてです。 [ ]の中のxがx^2nになってるのはなぜですか？

次の LON (1) ao= 20 ao = に適する数を,解答用紙の指定のところに記入せよ。 文人 X-C) 2x f₁e²x dx ア * dx, an =f'x"e2xdx (n=1,2,3,...)とおくとき, (2) *m 合 = であり, 2an+nan-1 A 20 (n=1,2,3,…..)である。