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仕事とエネルギー、運動量を用いた物体の運動の解法 【間2] ばねでつながれた二物体の運動の運動量の保存と力学的エネルギーの保存則を用いた運動の解法 (参照:演習問題8の問2) 図のようにまさつのない水平な床の上に自然長が,、ばね定数がkxのばねが置かれている。 その両端に質量 とm。の物体1と2を取り付けた。 物体1に右向きに初速。を与えたところ. の物体は床の上をx軸の正の 方向に運動した。 座標系として、水平方向右向きにx軸、鉛直上向きにy軸をとり、原点を = 0における物体1 の位置にとる。 以下の問いに答えなさい。 (物体1、2の位置、速度、加速度のx成分をそれぞれ、x,(り、xs(り、 Yax(り、pzx(ひ)、qix(り、qzx(ひなど1や2の添え字を使用して表しなさい。 ) (1) この運動において、物体1と物体2の運動量の和は不変である。 その理由を運動量の変化と力積の関係を用いて述べなさい。 (2) この運動において、物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネルギーの和は不変である。 以下の記述がその証明となる。 正しい記述となるように次のカッコ( 1 )から( VI )に入れるべき数や式 を答えなさい。 時刻での物体1と2のx座標x。(。)、x。(ひを用いて、時刻でのはねののびを表すと( 1 )となる。よって、物 体1と2の運動方程式の成分はそれぞれ、m。学e中ニ( Tエ )…①、m se思ニ( 反 )…②となる。 e 次に、①式の両辺と。(O) = 字の各辺との積をとると、次のような等式が得られる。 る map(O演ー( m ) x 左辺はps(O CO (tio人(の )…・@と式変形できる。よっ て(aeO) =(T ) x 名.…④ 同様にして、全(apa⑨)=( mm ) x折品…の ③式と④式の各辺の和をとると、 (tp) ao3() ) =( W )…・⑤ ここで時刻Lでのばねのの びを表す関数をXY(ひとおくと、( IV ) はxi(り、xz(ひの代わりにX(りを用いて、( IV )=( V 和書 くことができる。さらに、のひ式と同様な式変形より、( V )x富= ーikX(O )…⑥となる。 @式と@式より、(imaik(O+3moik(0+3kX2(O ) =( Y )…⑦ 物体1と2は床の上を運動するこ とから、ヵ>(0) = poy() = 0 よって、⑦式のカッコの中は物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネ ルギーの和となっており、それの時刻での微分が( VI )となることから、物体1と物体2の運動エネルギーと ばねの弾性エネルギーの和は不変であるといえる。 (3) ばねの長さがもっとも長くなったとき、物体1と物体2の速度はどのような関係になっているか答えなさい。 (4) ばねの長さの最大値/。。。を求めなさい。 (⑮) 演習問題8の問2の解からも/mxを求め、(4)で求めた値と一致することを確認しなさい。

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英語 高校生

下線部(2)(3)の前に省略されている語句をそれぞれ与えられた語数で、本文中の語句を使って書きなさい。 のところ教えてくださいm(_ _)m(><)

n the right hat art and muSiC Te processed 1 athematicS in the ]eft,。recent findings hout the brain. Through studies ot yeve seen patients who have ]ost the abihity to read a o can play the piano but lack the and commposition Contrary to the old, simplistic notion 1 * hemisphere Of Our brains, with language and are showing us that muSic iS distributed througi people with bram damage, newspaper but can still read music, OT individuals Wh Music liStening, performmanCe。 far identified. Could this fact f our minds, that ]istening ability to button their own Sweater. engage nearly eVery area of the brain that we have So account for claims that music HiStening exerCiSeS other parts O to "Mozart twenty minutes a day will make us smarter? The power of music tO *sevoke emotions is “fharnessed by advertising exeCutiVeS, 古mmakers, military commanders, and mothers. drink, beer, running Shoe, or car See more ow to feel about scenes that otherWise might be Advertisers use muSic to make a soft *5Ship than their competitors. Film directors use music to tell us h or to *7augment our feelings at particularly dramatic rmormentS. Think of *8arnbiguoUuS, a typical chase scene in an action fm, or the music that might accormpany 3 1one woman cliimbing the stairs in a dark old mansion: Music is being used to manipulate our emotions, and we tend to accept, 下 not outright enjoy,the power ot music to mak ns experience these different feelings. Mothers throughout the world, and as far back i ime as we can imagine, have used soft singing to *8soothe their babies to sleep, or 1 jistract them from something that has made them cry. 275記 *1 hemisphere [hemisfay]「脳半球] *2 Mozart Imoutsa:74 [モーッ ァルト]」 *3 evoke [ivouk] 「一を呼び起こす」 *4 harness [he7nis] 一を利用する」 *5 hip [hip] 「かっこいい」 *6 ambiguous [embigjugs] 「不明瞭な」 ネ7 augment [5:gmen]「一を高める」 *8 soothe [s:]「一をなだめる] ) 下緑部(])とぼぼ同じ意味になるように, ( )内に適切な語を書きなさい. 凡 = and Janguage and mathematics ( 浴RG り( ocees ) in the left ヽ」 = 2/上かッ ょ 6 最近の発見では, 音楽は脳のどの部分で処理されていると考えられるか. 最も適切なものを なさい. [ い ⑦ 右記 "②左脳 "④①前頭葉 ⑳脳の全領域

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