なぜS3mなんですか？？教えてください！！

例題 26 無限等比級数(1) 周期性のある数列 **** 2n an=sin 3 π (n=1, 2,......) とするとき,無限級数の和Σ- An n=1 10" を求 こ めよ. 考え方 に 1,2,3,...... n 1 2 3 4 5 23 2 4 πT **2* 83 πC 103 π と具体的な値を入れて、 α の規則性を考えればよい. 4π n=1,4,... YA 6 23_ 2n sin- √3 √3 -π 3 2 32 √3 √√3 0 0 4. TU 2 10 3π n=3,6,... x n=1,4,…,3m-2のとき n=2,5, n=3,6, wwwww 2n √3 sin π= 2n 23 23 23 n=2,5,... + (I). 2 (x+1) カトル級数) === 3m-1のとき sin 27=-√3 OR 2n 3m のとき sin- [メルカトル 0は自然数)となっている. +鉄粉)となっている 解答 mを自然数とすると, (0人) + sin 2n √3 √3 π= (n=3m-2), (n=3m-1), 0 (n=3m) 2 2 となり、数列{o}(n-1)は, √3 √3 +1√3 √3 0, 0, 156 2・102' ※2・104' (3-2) 番目の項だけを考えると, 初項 2・10' 2・105' √3 公比 2.10' の等比数列となり, 103 √3 (3-1) 番目の項だけを考えると,初項 公比 2102' 103 の等比数列となる. m したがって,初項から第n項までの部分和をS, とすると,n=3m のとき, 300km √3 1 \1 √3 3m k=1 2.10 103 2.102 103 √33 となり1より lim S3m 2.10 2・102 5√3 1 1 111 √3 m また, S3m+1=S3m+ 2.10 ①②より, lim S3m+1= limS3m +25 →∞ 1-0 3 103 m m 11. S-SS-+-10(10) 210(10) 5 a 2.10 an n=1 10" 5√3 111 =(aを11で割った余り) (n=1, 2)と定義された 103 3m+2 √3 13m 5√3 111 より200

(２)の解説をお願いします。答えは40cmです。おもりの高さまで求められたのですが、そのあとがわかりません。

方 る 2 図1のように床に置いたおもりにばねの一端をとりつけ, 他端を手で持って 真上にゆっくりと引きます。 この状態でばねを10Nの力でゆっくり引くとばね ののびは10cmになります。 50N 以上の力でゆっくり引くと,床とおもりが離 れます。 おもりの形は直方体で、底面積は100cm2 体積は2000cm3 です。 次 の各問いに答えなさい。 ただし, 1kgの物体の重さは10N とし, 1m3の水の 重さは 10000N とします。 (大阪女学院高 [改題]) (1 図2のようにおもりにばねの一端をとりつけ, 水を入れたビーカーの底に 置き,他端を手で持ってゆっくりと引きます。 け け 図 1 図2 図3 き ばね ばね 小 10cm (2 (1) ビーカーの底からおもりが離れる瞬間のばねののびは30cm でした。 この ときおもりにはたらく浮力の大きさは何Nですか。 ( N) (2) 図3のように, おもりの上面を水面から高さ10cmのところで静止させま した。 このとき ばねののびは何cmですか。 ( cm) (3

(４)の解説をお願いします。

1 右図のように質量150gの物体が体積の4分の1を水面より 上に出して浮いている。 これについて次の問いに答えなさい。 (福岡大附若葉高) (1) この物体にはたらく浮力の大きさは何Nか。 ただし, 100g の物体にはたらく重力を1N とする。 ( N) (2) 物体にはたらく浮力の大きさは物体が押しのけた水の重さ (重力) つまり 水中部分の物体の体積と同じ体積の水の重さに等しい。 水の密度を1.0g/cm3 とすると、物体の体積は何cm になるか。 ( (3)この物体の密度は何g/cm3か。( cm3) g/cm³) (4) 水の代わりに密度1.2g/cm3の液体に浮かべたとき, 物体全体の体積に対 する液面より上に出る部分の体積の割合はいくらか。 既約分数 (それ以上約 分できない分数) で答えなさい。 (

（3）教えて下さい💦

倍 cm 63 図1のように、小球をいろいろな高さから転がし、水平面においた木片に衝突させ,木片の動 いた距離を測定しました。図2は、質量 40g 60g 80g 120gの小球を用いて実験したときの,小 球を転がす高さと木片の動いた距離の関係をグラフに表したものである。あとの問いに答えなさい。 (関大第一高) 63 (1) (2) 問題の図に記入しなさい。 図 1 図2 16 120 g (3) 高さ 木片 水平面 木片の動いた距離 片 12 8 (4) 280g 60 g (5) 240g 0 4 8 12 16 小球を転がす高さ [cm] × (1) 質量 40g の小球を転がす高さを4cm から 16cm に変えて実験を行ったとき,木片の動いた距 離は何倍になりましたか。 (2)小球を転がす高さを12cmにしたとき,小球の質量と木片の 動いた距離の関係を表すグラフを書きなさい。 ただし, 持っていないと思うので、使用せずに書きなさい。 16 定規を 木 片12 (3) 質量 140gの小球を8cmの高さから転がすと, 木片は何cm 動くと考えられますか。 ECE (4) 小球の位置エネルギーと, 小球の質量, 小球を転がす高さと の関係の説明として, 最も適当なものを, つぎのア~エから1 つ選び、記号で答えなさい。 動 い 8 4 [cm] 0 0 40 80 120 160 小球の質量〔g〕 ア 小球の位置エネルギーは,小球の質量と小球を転がす高さに比例する。 小球の位置エネルギーは, 小球の質量と小球を転がす高さに反比例する。 ゥ小球の位置エネルギーは, 小球の質量に比例し, 小球を転がす高さに反比例する。 エ小球の位置エネルギーは,小球の質量に反比例し, 小球を転がす高さに比例する。 5) 図3の点に小球を静かに置くと, 小球は点fまで移動した。 図4は、この運動における小球 の位置エネルギーを表したグラフである。 この小球の力学エネルギーを表したグラフとして最も 適当なものを,あとのア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 図3 b d e 図 4 10 エネルギー 5 0 a b D C d e f

(2)(3)が答えを見ても分からなかったので詳しく解説お願いします 答えは(2)6/5 (3)7/15でした

3 右の図の△ABCにおいて,点Dは辺BC の中点点Eは 線分AD 上の点であり, AE:ED = 1:2である。 また, 点F は直線 BE と辺 AC との交点であり, 点Gは点Dを通り直線 BFに平行な直線と辺 AC との交点である。 各問いに答えよ。 (1) AEF ∽△ADG を証明せよ。 E F B (2) AC = 6cm のとき, 線分AFの長さを求めよ。 ( (3) 四角形 EDCF の面積は△ABCの面積の何倍か。 ( cm) 倍) G

中１理科です。求める式がわかりません。 A地点で陸上競技用ピストルを鳴らしたところ、音は四方八方に広がった。一部の音は校舎の壁に反射して進んだため、B地点とC地点にいた人は0.1秒後に1回目の音を聞き、 C地点にいた人は1.0秒後に2回目の音を聞いた。 ＊B地点にいた人が2... 続きを読む

68m 34m C A B 102m 校 P 可舎

物理の屈折の範囲です 空気n≒1から媒質nへ入射する場合、n1/n2=sinθ1/sinθ2より、 1/n=sin90°/sinθ0になるのでは無いのですか？ n=の式になっているのがよく分かりません

80 39 v=_3x108 -=2.25×10m/s n 4/3 6×10-7 n 4/3 =4.5×10-m 3×108 f=-= 入 6×10-7 =5×10 Hz f=v/i' で求めてもよい。 40 逆行で考えれば n = sin 90° sin 00 sino, = 1 n 臨界角以下で入射す る光をカットしてや ればよい。 右図より r =D tan 00 r 1001 D:00 全反射 tan と sin を結ぶ三 角関数の公式を使っ てもいいが,右のよ うな, sino=1/n と なる直角三角形を描 n 1 80 √√n²-1 直 ため 43 Sz そこ その こそ

（1）で、グラフの値が答えと一致しません。 たぶんf（x）の式の平方完成が間違えている気がするのですが、全然わかりません。 間違えているところを教えてください…

Set Up 5 関数 f(x) f(x)= 1/12x+2x-11+1/2 で与えられている。 (1) y=f(x) のグラフの概形を図示せよ。 0000 [類 香川医大 ] (2) 直線y=mx+nが点A(-3,6) を通り, 曲線y=f(x) に接するとき,m, n の値を求めよ。

中3理科です。 写真の(3)がわかりません💦答えは177gです。 解説をよろしくお願いします🙏

2 酸・アルカリとイオン 29 033 液体中の物体は, それが押しのける液体の重さに等しい力を上向きにうける。 この原理をもと (奈良・東大寺学園高) に,あとの問いに答えなさい。 物体A 常温において, 濃度 60%の硫酸1000gがある。 図1のような3cm×4cm×5cm の直方体の 形をした物体Aを,図2のように上記の硫酸 に浮かべたところ, 液面上に 1.6cm 出た状態 になった。 図 1 図2 :1.6m 3cm 1.4m 5cm 4 cm H2SO 次に,この硫酸に ② 17% 水酸化バリウム Ba(OH) 2 水溶液を何gか加 えたところ, 白色の沈殿が生じ, 物体Aの液面から上の高さが1.5cm となった。 さらに 17% 水酸化バリウム水溶液を加え続けたところ、物 体Aが液面から出る高さが最小となった。 この実験において, 液面から の高さの測定は,水酸化バリウム水溶液を加えて十分に時間がたち, 溶 液が常温に戻ったのちとし, H2SO4 Ba (OH)2とH2Oの1個の粒子の 質量比は 10:17:2 とする。 また, 物体Aは硫酸と反応しないものとし、 必要ならば右表にある硫酸の密度を利用せよ。 硫酸の濃度と密度 濃度 [%〕 密度[g/cm3] 60 1.50 50 1.40 40 1.31 30 1.22 20 1.14 10 1.07 20 1.00 _(1) 物体Aの質量は何gか。 下線部 ①を用いて求めよ。 [ ] _(2) 下線部②について, 水酸化バリウム水溶液を硫酸に加える反応の化学反応式を記せ。 [ ] ☆ 17% 水酸化バリウム水溶液100gと10% 硫酸 100g を混合すると, 水は合計何gになるか。 [ ] (4) 下線部 ②について,加えた水酸化バリウム水溶液は何gか。 解答は小数第1位を四捨五入し,整 数値で答えよ。 [ ] ■ (5) 下線部③の状態になるまでに,最初から加えた水酸化バリウム水溶液は合計何gか。 また, 物体 Aは液面から何cm出るか。 水酸化バリウム水溶液 [ ] 液面からの高さ [ [ ]

数学的な話なんですが 高さが6分の√３にどうやったらなるのか分かりません。正しく計算できないため、お助けください

の中 二接す 接している 接している 例題1-4 【解答】 ☑ 接している 接している さらに、四角柱の高さは, 上図のように, 1辺αの 正四面体2個分と考えると,024×2=2/26a よって、 六方最密構造の充填率は以下のように計算 できる。 (原子の総体積) (充填率) = (単位格子の体積) = = √√3 2 3 × 3 (1) 3 単位格子1個の体積は (0.406 × 10-7 [cm])3 =0.4063×10-21 [cm〕 A1 の原子量は 27.0 なので, A1 原子 27.0 (g) NA 面心立方格子の単位格子1個あたり するので,この単位格子1個の質量は 27.0(g) 4× NA 以上より, この結晶の密度は 4x 27.0 6.02 x 1023 (g) 0.4063×10-21 [cm3) = 4 x 27.0 6.02 x 0.4063 4 x 27.0 6.02 x 0.0665 4 x 27.0 0.400 =2.70 × 10-2 × 10-2 × 10-2 = 2.7 (g/cm³) ・・・(答) √2 = ・・・答 これを百分率表示すると, 面心立方格子と同じで, 73.8% ():