このQのx座標はどうやってだしているんですか？ 問題文のケ･コ の部分です！

解説 OC=OB=4, ∠COB = 20より, Cの x 座標は 4cos20=4(cos'0-sin20)=4( 4(1-a²) 1+a2 1+a2 a² 1+a 第1問(数学Ⅱ 図形と方程式, 三角関数) II 1 3 4 5 24 【難易度...★★】 Cのy座標は YA `C (p. a) l:y=ax 4sin208sin Acos0=8・ 8a =1+α2 よって, C の座標は a √1+a² √1+a² O Q 18 A(2, 0) B(4,0) (1Xi) C の座標を (p, g) とおくと, l⊥BCより 9-0 p+ag-4=0 4(1-a²) 8a (⑧⑦) 1+a² 1+a² (2) lは線分BCの垂直二等分線であり, Aは分 の中点であるから,Qは OBCの重心である。 よって, Qのx座標は 4(1-a2)] 1/4+4+te 8 3(1+a a. =-1 P-4 (①) 3 1+a2 また、親分BCの中点(+4, が上にあるので Qのy座標は p+4 1 8a =a 2 2 31+α23(1+α2) 8a ap-g+4a=0 (6) ②よりg=ap+4a, ① に代入して p+a(ap+4a)-4=0 (1+α2)p=4(102) よって, Q の座標は Q(3(1+a²ð), 3(1+a²³)) 8a (3, 0) (3)(2)より 第 (1) (ii) 4(1-a²) p= 1+α² ②より √4(1-a²) +4}= g=a 1+a² 8a 1+α² POB=0 (0<< 2 ) とおくと,tan0 はの傾 きを表すので tan 0=a (0) 8 x= 3(1+a2) 8a y= 3(1+α2) とおくと, >0よりx>0,y>0であり,③④より y n a= x 8 これを③,すなわち x(1+α²)に代入して このとき 1 cos20= 1 1+tan20 1+a² COS0 >0より cos= 3 √1+a2 x 8 8 x2+y2=1203 3x 16 よって, 点Qの軌跡は a sin0=tan0cos= √1+a 中心 ( 143 ) 半径 1/3の円 のy>0の部分である。

(3)が解説みても分かりません。 なぜ、s50-s20ではないのでしょうか？ こんな私に教えてくれる人お願いします！

青の四角で囲んだ部分はどこから来たのですか？？ １つ上の式に√2/2をかけるところまでは理解出来たのですが、青四角の部分は何が起こったのかどなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

DO 基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 000 Yami sincos0 +2con" (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART I sin と cos & SOLUTION の2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 2 sin20= L半角の公式 基本135 MOITUJO ZA TRAHD sin20 sinOcos0= 2 cos20= 1+cos 20 2 L2倍角の公式 半角の公式 これらの公式を用いると, sino, costの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20の三角関数で表される。(は) 更に、三角関数の合成を使って, = psin (20+α) +α の形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 08000nia S-0 200+(nie S-1aiz L の質は一般から f(0)=sin'0+sinOcos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 == 2 ・+2・・ 1+ cos 20 8=24 mie sind, cose の2次の同 次式。 0 _1 2 (は2とな 3 -1/2 (sin20+cos20) + 22 2 sin (20+4)+3 (1,1) 1H OS nie-08 π 02054 sin 20, cos 20で表す。 sin 20 と cos 20 の和 合成 4章 17 加法定理 π 1 x 0≤0≤ であるから 2 30 YA S ≤20+ 4 4 4 π 5 の糖 範囲に共 π かめられる。 よって1ssin(20+4) 1 14 -1 1x AX 3+√2 ゆえに 1≤f(0)≤ この 2 ? a+r したがって,f(8) は 各辺にを掛けて √2 I> sin(20+4) √2 2 を開く! くには? 20+ π TC πC 4 2 すなわち = で最大値 120 8 π = 4 5 20+ 2 すなわち =1で最小値1をとる。 4 この各辺に22を加える。 ・利用して、右辺をsio 3+√2 2

(2)なのですが、θの範囲が分からないのに(2)の2行目最大・最小が-1、1ということはどこから分かるのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

218 基本 例題 136 三角関数の最大・最小 (3) 0の関数 y=sin 20+sin+cose について (1)t=sin+coso とおいて,yをtの関数で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yのとりうる値の範囲を求めよ。 C HART & SOLUTION sino cos0 の対称式で表された関数 sin0+cos0=t とおいてtの2次関数に 基本 11 BE C 2倍角の公式 sin20=2sincos から, 問題の関数は sin と cosの対称式で表され 2乗の項がないので1つの三角関数で表すことは難しい。 (1) かくれた条件 sin '+cos'0=1 から (sin0+cos 0)=sin'0+2sin0cos0+cos20=1+sin20 を利用。 (2) t=sin0+coso ← rsin (0+α) の形に合成。 (3)(1),(2) から, 2次関数の値域を求める問題になる。 解答 SM925T (1)t=sin+cose の両辺を2乗して t2=sin20+2sinOcos+cos20 sin20+cos よって t2=1+sin20 すなわち sin20=t-1 2sincos ゆえに ! よって y=sin20+(sin0+cos0)=(t-1)+t y=t2+t-1 (2)t=sin0+cos0=√2 sin(0+4) -1ssin (+4) =1であるから -√2≤1≤√2 ya (1,1) ← 三角関数 1 0 √2 T x 1.

高一です。（3）で赤線の部分がなぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️

問題 62 目標時間 10 分 0°≦0≦180°のとき、次の方程式、不等式を解け. (1) (2) 3) √2cose-1=0 4cos20+2(1+√3) sin0- (4 + √3) > 0 (2cos-√3) (tane-√3) <0

⑵です。 tでおかないやり方でやったら、全然答えと合いません😭 どこが違うかおしえてほしいです！ ちなみに、それと似たような問題を解いた時は、普通に答えと会いました！（写真3枚目）

260- せよ 161 三角方程式・不等式の解法 (4) 0のとき、次の方程式、不等式を解け。 √3 sin+cos0+1=0 ... 合成利用 0000 cos 20+ sin20+1 > 0 基本 160 指針 sin, cos が混在した式では,まず, 1種類の三角関数で表すのが基本。 特に、同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。 (1) sine coseの周期は2π (2) in 20, cos 20 の周期は であるから,合成して, sin (0+α) の方程式, sin (20+α)の不等式を解く。 なお,0+α など, 合成した後の角の変域に注意。 CHART sin と cos の和 同周期なら合成 160の変形→ DEBETUTAS 注意が必 YA (1)√3sin9+cos0=2sin(0) であるから,方程式は 解答 2 sin (0+)+1=0 ゆえに sin(0+/--/1/27 =t とおくと,00≦x のとき 6 6 7 この範囲で sint=- を解くと t= 6π よって, 解は π =π 6 (2) sin20+cos20=√/2sin(20+4) であるから,不等式は Vsin (20+4) +1>0 ゆえに sin (20) > 1/12 20+=t とおくと,0≦0≦πのとき とおくと,00≦のときts+ π 2 4 この範囲で sint> を解くと 0 YA 2 (1,1) √2 -10 5 7 st< π, -π<t: 4 すなわち20+ 5 > 4 一π, TC <20+ 9 YA y=sint 44 1 よって,解は 0≤0< 3 2016 2 4T 0 練習 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 ② 161 (1) sinat IT √2 4

矢印の部分の細かい計算、教えてほしいです😭

(4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2=OA2+OC2-20AOC cos 20 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos' 0-1) =4-4cos20=4-(1-2 cos 0)=3+2 cos 0 (2)の(*)から。 AC > 0 であるから AC=/3+2+ √3+2-1+√5 5+√5 = 4 2 5.145 4 (4) B 練習 (1) =36° のとき, sin30=sin 28が成り立つことを示し. Cos 36

(3)の問題で、sinが２分の1になるときは、π/6と5/6π 2つあると思うのですが、なぜ5/6πは、答えにならないのでしょうか？

100 第4章 三角関数 礎問 61 三角関数の合成 (II) 60 のとき,関数 y=cos20+√3 sin20-2√3 cos0-2sine…………① について, 次の問いに答えよ. (1) sin+√3 cosa=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求 めよ。 (2) ①をtで表せ. (3) ① の最大値、最小値とそれを与える0の値を求めよ.

画像のようになる理由がわかりません。

である 7 = {2 cos(0+2)-cos 201 PQ2= = 12 2 cos(+) x (-cos20), の部分消えていませんか?+2sin0+ * { 2 sin (0+1=1727) - sin 20} * 2 4{cos³ (0+1)+sin(9+) +cos220+sin² 20

この２つの問題の解き方を教えてください。よろしくお願いします。

【1】 (1)0°180° で, 2cos20-3sin0 <0 のとき,8の範囲は 12°<< 3 14 5 ° (2) 半径4の円に内接する三角形 ABCにおいて, ∠B=45°,BC=4 とする.このとき、 AC=6 7 AB=8 9 10 + 11