4番の解き方教えて欲しいです！

った。 これをもとに、 以下の問いに答え いL 「わ さい。 ( Vわ ら x(4 i 録用紙 図1 ら 半内形レンズ、 光の 置き。 央を直 りを中心 平らな 。また、 さらに、 図2 光の道すじ と、こ 図3 みとな 光の道すじ 図4 て, 平 ウ か。 図 光の道すじ 図5 らだと

問3の答えが（ア）になるんですが 何故アになるのかが分かりません

凸レンズを固定して,ろうそくと リ スクリーンを移動させた。ろうそくと凸レンズの距離が 30 cm, スクリーン 7 凸レンズとスクリーンの距離が 60 cmのとき,スクリーン上に はっきりとしたろうそくの像が写った。図2はこのときのろう そく,凸レンズ,スクリーンの位置関係を模式的に表したもの である。次の各間の答を, 答の欄に記入せよ。 ろうそくから出て凸レンズを通過し, スクリーンに達した 光は, 空気と凸レンズの境界面で進む向きを変えた。このよ うな現象を何というか。 問2 凸レンズの焦点を図2に作図することによって求め, その 位置を●で表せ。なお,作図した線は残しておくこと。 問3 図2の状態では, スクリーン上にはっきりとした像ができ ていたが,ろうそくを凸レンズから遠ざけると像がぼやけた。 そこで,はっきりとした像ができる位置にスクリーンを移動 させた。このとき, 凸レンズとスクリーンの距離,像の大き さはそれぞれどうなったか。次のア~エから1つ選び,記号 で答えよ。 ア 距離は短くなり, 像は小さくなった。 ウ 距離は短くなり、像は大きくなった。 図1 凸レンズ 光学台 ろうそく 凸レンズと スクリーンの 距離 ろうそくと 凸レンズの 距離 問1 図2 「凸レンズ スクリー ろうそく 21時 光軸 80 イ 距離は長くなり, 像は小さくなった。 A エ 距離は長くなり,像は大きくなった。図

続きです！ お願いしますm(_ _)m

+1 -次関数 定期テスト直前模擬演習3 フィードバック →単元32~単元37へ 1次関数の利用 3章 1次開数 10時に家を出発して、3km離れ /100点 km)) 立 10時ェ くんと同じ時刻に同 行の様子を表したのが右 らいて、次の問いに答えなさい。 O練習の問題 (定期テストに向けて練習しよう! これに [各5点×6] T(1X2)各完答,各5点×3] について、あとの問いに答えなさい。 まで分逃何mで行きましたか。 たろうくん(分速 4 5 (cm) 2 3 燃やした時間(分) 残りの長さ」(分) 1 0 m)弟(分速 30 15 10 30 26 21 18 m) 章 (1) 上の表に対応するx, yの値の組を座標とする点を右の図にか きいれなさい。 20 10 たろうくんと弟が出会った時刻と家からの距離を求めなさい。 (2)(0, 30),(3. 18), (5, 10)を通る直線と考えたとき、そのグ ラフを右の図にかき入れなさい。また,その直線の式を求めな さい。 時刻( 時 分)距離(家から 0 1 23 4 5(分) km) 右の図は,18km離れたA駅とB駅の間を運行す る電車の様子をグラフで表したものである。これ について,次の問いに答えなさい。 (1) 電車の速さは時速何kmですか。 B駅 Gm) (3) 5分後以降も同じ燃え方を続けたとすると, ろうそくの残りの長さが2cm となるのは何分後だし。 えられますか。 [各5点×2] 分後) (時速 km) [2),右の図は,CD=15cm, AD=20cmの長方形である。点Pは, 点Aを出発して辺AB, 辺BC, 辺CD上を点Dまで移動する。点 Pの点Aからの道のりをdcm), そのときの△APDの面積を」(cm) とする。これについて, 次の問いに答えなさい。 12) B駅を9時20分に出発する電車がA駅から来る 電車とはじめて出合う時刻を求めなさい。 ( 時 分) A ……20cm 。 D A駅 [各5点×3] 15cm 60(分) (10時) の (1) 点PがAB上にあるとき, yをxの式で表しなさい。 図のようにマッチ棒を並べて正三角形を作っていく。正三角形の数がx個のときのマッチ棒の数 を本とする。これについてあとの問いに答えなさい。 B C [各5点×3] (2) 点PがCD上にあるとき, yをxの式で表しなさい。 (1) yをxの式で表しなさい。 へ (3) y=150 となるときのxの変域を求めなさい。 (2) 正三角形の数が36個のときのマッチ棒の数を求めなさい。 ( 本) (3) 使ったマッチ棒が254本のとき,正三角形の数を求めなさ い。 たけしくんは,学校からバス停へ行き, それでバスを待ち, 来た バスに乗って家に向かった。右のグラフはそのときの様子をあらわし たものである。これについて, 次の問いに答えなさい。 [各5点×3] 10520 x=1 X=2 8900 (1) たけしくんの歩く速さを求めなさい。 この単元の評価 (2) バスの進む速さを求めなさい。 (分速 m) 14点へ Sし 698~。 60点 40。 39点、 800 100点 98~90。 (分速 m) (3) 学校から家までは10520mある。家に着くのは学校を出て何分後か 0 10 15 30(分) くくる 求めなさい。 ダル ドのメ ぐのト0 アル 118 分後) メダル 加メダル なメダル (1) たろうくんと弟は,スーパーマーケット (2) 弟の, yをxの式で表し。 使って買い物に行った。の弟は,たろう ろうそくを族やしたとき、た時間とろうそくの残りの長さは次の表のようになった。これ

基本38のグラフの書き方教えてください 関数　Y=ax²

高校3年 スパイラル学習く数学> 10 関数 y=ar" p.20, 21 2 (3) x軸について対称 ※裏面は必ずしも表面と同じ内容とは限りません。 39(1) 10 関数 y=ax° 次の問いに答えよ。 基本 38 (1) 関数 y=ーx* のグラフをかけ。 2* (2) 関数 y=ー のグラフをかけ。 ス101. 2.7 T 0 (3)(1)と(2) のグラフはどのような位置関係にあるか。 (2) y=2x" に y=2×2°=8 y=2×(-1)"-2 x=2 を代入すると エ=ー1 を代入すると 例題 (1) 関数 y=ーのグラフをかけ。 19 (2) 3点A(2, -8), B(-2, 1), C(-4, -4) のうち,関数 y=- ズ=4 を代入すると y=2×4°=32 のグラフ上にあ メーーを代入すると ー2×(-- るものはどれか。 yーーに を代入すると y=ー! 解答1) エ=ー3 を代入すると を代入すると よって、グラフ上にあるのは y=2×(-3)"-18 y=2×6°=72 Point 点(p, q)が y=ax のグラフ上にあるとき q=aが が成り立つ。 =2 x=ー2 を代入すると y=ー1 x=6 x=ー4 を代入すると y=-4 よって、グラフ上にあるのは A(2, ), D(-} F(6. 72) (1) 関数 y=2x° のグラフをかけ。 問題 (2) 次の点A~Fのうち、関数y=2x* のグラフ上に 39 あるものをすべていえ。 40(1)x-3のとき A(2, 8) y=2×(-3)=18 x=ー1 のとき y=2×(-1)°=2 よって、右の図から C(4, 16) 18 E(-3, 6) F(6,72) -1 0| 2 25yS18 (2) x=ー2 のとき ソーー×(-2--2 x=0 のとき y= リーーニ×=0 メ=3 のとき 9 ソーーラ×=ー よって、右の図から x=0 のとき最大値0 9 *=3 のとき最小値 - 2

２枚目の赤線部についてです。 こうなるのは何故ですか？

円C:°+y°=4 と直線1:y=ar+2-3a の位置関係をaの 64 基礎問 40 円と直線の位置関係 値によって,分類して答えよ。 円と直線の位置関係は, 次の3つの場合があります。 I.異なる2点で交わる II. 1点で接する I.共有点をもたない これらを区別するための道具は, 精講 「判別式」か「点と直線の距離 (→34)」 です。 一般的には,次の表のようになります。 (C:°+y°=r?と1:y=mx+n の位置関係) Cと1からyを消去した式 (1+m°)r°+2mnz+n°-r=0 ングルわ の判別式をDとする.また, Cの中心 (0, 0) と 1の距離をdとする。 (0,0) A。 (0,0) (0,0) D>0 D=0 D<0 d<r d=r d>r 解 答 (解I)(判別式を用いて) |+y=4 1y=ar+2-3a より,yを消去して, +(ax+2-3a)。%34 判別式をDとすると *(1+a°)+2a(2-3a)z+9α°-12a=0

緑で線を引いてる所が分かりません💦 どうしてこうなりますか💦

指数関数 y=a* のグラフの平行移動 対称移動 基本例題 次の関数のグラフをかき, 関数 y=2* のグラフとの位置関係を述べよ。 *軸方向に p, y軸方向にq だけ平行移動すると y-g=α"ー OOO0 L6) (2) y=2-*+1 (3) y=42-1 x (1) y=2*+1 p.218 基本事項4 OLUTION CHART x軸に関して対称移動すると y=l v軸に関して対称移動すると y=a_ a 原点に関して対称移動すると y=-a-*=-(L a (3) 底を2にする。 なお、(2)を「y=2-* のグラフをx軸方向に -1だけ平行移動したもの」 とする のは誤り。 (1) y=2*+1 のグラフは,y=2* のグラフをx軸方向に -1だ け平行移動したものである。[図] inf. (1) y=2*+1=2-2* であるから, y=2* のグラ (2) 2-x+1=2-(x-1) よって, y=2-*+1 のグラフは y=2-x のグラフをx軸方向 に1だけ平行移動したもの,すなわち y=2* のグラフをy 軸に関して対称移動し,更にx軸方向に1だけ平行移動した ものである。[図] 『3) 佐-1=(2) -1=2"-1 et-A フをy軸方向に2倍したも のでも正解。 も大り1 *y=2-* と y=2* のグラ 5章 フはy軸に関して対称。 18 fホ1(2)ま=2*×3=2 よって, y=4-1のグラフは y=2* のグラフをy軸方向 に-1だけ平行移動したものである。[図 Y y=2" +1 y=2* 22-1) ソ=2- (+1N2 タ=2-1 ソ=2*-(-1) y=2--1) 01 X 1 0 1 x 0 11 PRACTICE 14ロ2 めよ

緊急 数学Aの方べきの定理と共通接線の問題です 画像の解答を教えて下さい

数学A第6回 3-8(方べきの定理2) [I]点0を中心とする半径rの円の外部にある点Pを通る直線が,この円と2点 A, B で交わっている。OP =a とするとき, PA·PB の値をa, rを用いて表そう。 方べきの定理より,PA·PB%= と表せる。 P PA-PB の値は円の中心からの距離と半径のみで 決まることが分かる。 B O [I]点Oを中心とする半径8の円の内部の点Pを通る弦 AB について, PA·PB = 28 であるとき,線分 OP の長さを求めよ。 3-9(2円の位置関係) [I] 2つの円0, 0'の半径をそれぞれR, r (R>r) とする。中心間の距離をdと

（2）の②の何ヶ月後におとめ座が南中するのかについての答えが9ヶ月後らしいのですがどうしてそうなるのかがわかりません。解説をよろしくおねがいします🙇

てんびん座 おとめ座 てんびん座 てんびん座 金星 おとめ座 金星 金星 西 南西 南西 南西 西 西 8月20日 10月20日 9月20日 (1)天体の見え方が季節や時間によってちがうのは, 地球の公転や 自転などが原因である。地球の自転によっておこる, 星の見か けの運動を何というか, 書きなさい。(2点) (2)図1の観察から, おとめ座やてんびん座の位置は規則的に移動 しているように見える。次の①, ②に答えなさい。 のおとめ座やてんびん座をつくる 図2 星のように,たがいの位置関係 を変えない星を何というか, 書 きなさい。(3点) 2図1の9月20日に, 地平線に見 えるおとめ座は, 図2のどの位 置にあるか,ア~カから最も適 切なものを1つ選び,その符号 を書きなさい。 また, 同じ観察 地点で同じ時刻におとめ座が南 中するのはおよそ何か月後か, 求めなさい。(各5点) (3) 次の文は, 図3のように金星の形 と見かけの大きさが変化すること を説明したものである。文中の ( 書き,文を完成させなさい。ただし, 次の2つの語句を用いる 黄道上の星座 ア 黄道 地球の公転軌道 金星の公転軌道 太陽。 地球 8月20日 10月20日 9月20日 カ オ 図3 8月20日) 9月20日 10月20日 金星の形と向きは、肉眼で見たとき と同じにしてある。 )にあてはまる内容を こと。(各5点) (距離 反射) 金星の形が変化するのは, ( かけの大きさが変化するのは, (a からで,金星の見

⑵．⑶の解説お願いします。

6 下の図は, 底面BCDEがBC=CD=5cm, BE=11 cm, ZBCD=ZCBE= 90° の台形で AC=6 cm, ZACB=ZACD= 90° の四角錐 ABCDE を表している。 教科 教 教 教 E. B 次の(1)~(3)に答えよ。 (1) 図に示す立体において, 辺や面の位置関係を正しく述べているものを, 次のア~エから 1つ選び,記号で答えよ。 ア 面 ABE と面 ACD は平行である。 イ 辺 AB と辺 AE はねじれの位置にある。 ウ 面 ADE と辺 BE は垂直である。 エ 辺BC と辺 DE は同じ平面上にある。 (2) 辺DEと同じ長さの辺を, 次のア~キから全て選び, 記号で答えよ。 ア 辺 AB オ 辺BC イ 辺 AC カ 辺BE ウ 辺AD エ 辺 AE キ 辺CD (3) 図に示す立体において, 辺AC上に点PをAP=4cmになるようにとり, 辺BE上に点Q をとる。 三角錐PBCQの体積が, 四角錐ABCDE の体積の -倍になるとき, 線分BQの長さを求 10 めよ。 ヨミ

⑵．⑶の解説お願いします

救科 6 下の図は、底面BCDE が BC=CD=5cm, BE=11 em, ZBCD=ZCBE=90° の台形で、 "AC=6 cm, ZACB=ZACD=90° の四角錐 ABCDE を表している。 教 教 E: B D 次の(1)~(3)に答えよ。 (1) 図に示す立体において, 辺や面の位置関係を正しく述べているものを, 次のア~エから 1つ選び、記号で答えよ。 ア 面 ABE と面 ACD は平行である。 イ 辺 AB と辺 AE はねじれの位置にある。 ウ 面 ADE と辺BE は垂直である。 エ 辺BC と辺 DE は同じ平面上にある。 (2)辺DEと同じ長さの辺を,次のア~キから全て選び、記号で答えよ。 ア 辺 AB イ 辺 AC ウ 辺AD エ 辺AE オ 辺BC カ 辺BE キ 辺CD (3) 図に示す立体において, 辺AC上に点PをAP=4cmになるようにとり, 辺BE上に点Q をとる。 三角錐PBCQの体積が, 四角錐ABCDE の体積の -倍になるとき, 線分BQの長さを求 10 めよ。 *れで 救学の問題は終わりです